LAS RELACIONES MATEMÁTICAS se pueden establecer entre magnitudes números Otros conjuntos como como LA RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD OTRAS RELACIONES EL PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD OTRAS RELACIONES que puede expresarse como que pueden ser PROPORCIONALIDAD INVERSA PROPORCIONALIDAD DIRECTA FRACCIÓN DECIMAL donde para calcular un valor desconocido se utiliza donde para calcular un valor desconocido se utiliza que se utilizan para RESOLVER PROBLEMAS LA REGLA DE TRES INVERSA MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD LA REGLA DE TRES DIRECTA que se utilizan para TERMINAR

MAGNITUD: Es cualquier cualidad de la materia que se pueda medir. Medidas Longitud 3 metros Tiempo 13 años Capacidad 7 litros Monetaria 18,5 euros Temperatura 0 ºC SEGUIR Razón: Es el cociente de dos magnitudes. El padre tiene 3 veces la edad del hijo Si Pedro tiene 12 años y su padre 36 El hijo tiene la tercera parte de la edad del padre Es una proporción Proporción: Es una igualdad entre dos razones. NO es una proporción Cumplen las mismas propiedades que las fracciones equivalentes

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES : 6 x 3 x 2 : 2 Nº de kilos 1 2 3 4 5 10 18 Precio (€) 8,5 17 25,5 34 42,5 85 153 Cumplen que: x 2 : 2 x 3 : 6 kg compraré con 1 € € costará 1 kg MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES : 6 x 3 x 2 : 2 Nº de obreros 1 2 3 4 6 12 18 Tiempo de obra (h) 9 4,5 1,5 SEGUIR : 2 x 2 : 3 x 6 Cumplen que: horas necesitará 1 obrero para hacer el trabajo obreros harán el trabajo en 1 hora

€ costarán los 10,5 kg de naranjas horas tardarán 4 obreros REGLA DE TRES DIRECTA Si 5 kg de naranjas cuestan 8,4 €, ¿cuánto costarán 10,5 kg? Peso (kg) Dinero (€) REDUCCIÓN A LA UNIDAD 5 8,4 D 8,4 : 5 = 1,68 € cuesta 1 kg 1,68 x 10,5 = 17,64 € costarán los 10,5 kg de naranjas 10,5 x € costarán los 10,5 kg de naranjas SEGUIR REGLA DE TRES INVERSA Si 3 obreros descargan un camión en 8 horas, ¿cuánto tardarán 4 obreros? Obreros Tiempo (h) REDUCCIÓN A LA UNIDAD 3 8 I 3 x 8 = 24 horas tardará 1 obrero 18 : 4 = 6 horas tardarán 4 obreros 4 x horas tardarán 4 obreros

EL TANTO POR CIENTO de una cantidad es una o varias de las 100 partes iguales en que se divide la cantidad. Ejemplo Calcular el 20% de 25 galletas Las 25 galletas las hacemos 100 partes 1 parte (1%) será: 20 partes (20%) serán: SEGUIR

28,75 – 7,1875 = 21,5625 € tendremos que pagar EL TANTO POR CIENTO se calcula mediante una regla de tres directa en la que uno de los datos conocidos siempre es 100 Una camisa cuesta 28,75 €, si nos rebajan el 25 % ¿cuánto tendremos que pagar? Todo Parte REGLA DE TRES € % 100 25 100 28,75 D D 28,75 x x 25 € será la rebaja 28,75 – 7,1875 = 21,5625 € tendremos que pagar REDUCCIÓN A LA UNIDAD 28,75 : 100 = 0,2875 € rebajarán de 1 € 0,2875 x 25 = 7,1875 € será la rebaja 28,75 – 7,1875 = 21,5625 € tendremos que pagar SEGUIR

Fracción irreducible o razón FRACCIÓN DECIMAL: Es aquella cuyo denominador es la unidad (1) seguida de ceros (0) Número decimal Fracción decimal o razón Fracción irreducible o razón Tanto por ciento SEGUIR

Criterios de calificación 1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa. 2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes. 2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes. 2.3. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos. 3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. 3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. 4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción. 4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos. 5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total. 5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.