Tema 6 Campos y fuerzas

Temas del capítulo Fuerza y campo gravitatorio Ley de gravitación universal Intensidad de campo gravitatorio Fuerza y campo eléctrico Tipos de carga Ley de conservación de la carga Conductores y aislantes Ley de Coulomb Intensidad de campo eléctrico Diagrama de campo eléctrico Fuerza y campo magnético Producción de campo por cargas en movimiento Diagramas de campo generado por corrientes Fuerza sobre un conductor Fuerza sobre una carga Módulo y dirección de un campo magnético

Fuerzas Una fuerza es una interacción entre dos cuerpos Existen cuatro grandes fuerzas Gravitatoria Electromagnética Nuclear fuerte (corto alcance, mantiene unido al núcleo) Nuclear débil (corto alcance, responsable de la desintegración beta de los neutrones)

Fuerza gravitatoria Producida por todos los objetos que tienen masa De alcance infinito Dada por la Ley de Gravitación Universal G = Constante de gravitación universal = 6,67 x10 -11 m1, m2 = Masas r = distancia entre los centros de las masas

Campo gravitatorio Cada masa produce una perturbación en su entorno, que “informa” a otra masa de su existencia y su influencia Un campo de fuerza es, en general, la región en que una fuerza actúa La intensidad de un campo en un punto específico: Campo gravitacional

Representación del campo gravitatorio El campo gravitatorio es siempre atractivo

Problema: ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de la Luna (no considere la Tierra)?

Problema 2: ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio sobre nosotros, considerando la Luna y la Tierra? Datos MTierra: 5,98x1024 Kg MLuna: 7,4x1022 Kg Distancia Tierra-Luna: 384392 Km Radio Tierra: 6400 Km Radio Luna: 1738 Km

Fuerza eléctrica Ley de Coulomb:

Problema 3 Determine la atracción gravitacional y eléctrica entre el protón y el electrón de un átomo de hidrógeno Datos: me = 9,11x10-31 Kg mp = 1,673x10-27 Kg Radio del átomo de hidrógeno = 0,053 nm = 5,3x10-11 m

Líneas de campo Las líneas de campo representan la dirección que seguiría una carga de prueba positiva

Líneas de campo

Líneas de campo Esfera metálica  En un conductor, las cargas se distribuyen sobre la superficie y el campo es perpendicular a la superficie Placas paralelas

Tarea Determine la intensidad del campo gravitacional del Sol para una persona ubicada en la superficie de la Tierra Determine el valor del campo eléctrico para la distribución de cargas siguiente (1 μC = 10-6 C) : Para cada caso indica los datos utilizados, dibuja un diagrama del problema indicando la dirección de las fuerzas y/o campos, los cálculos hechos y la solución al problema

Campo magnético en un alambre recto Al pasar una corriente por un alambre conductor, alrededor del alambre se produce un campo magnético. El campo magnético que produce una corriente al pasar por un alambre recto es perpendicular al alambre, y forma círculos alrededor de él. Para saber la dirección del campo magnético podemos usar la “regla de la mano derecha”, que nos dice que si orientamos nuestro pulgar en la dirección (convencional) en que fluye la corriente (de positivo a negativo), nuestros dedos dibujarán el campo magnético, y la punta de nuestros dedos indicará la dirección del campo.

Campo magnético en un aro metálico Si un alambre por el que pasa corriente se enrolla formando una circunferencia, el campo magnético que genera cada punto del alambre se suma en el centro, convirtiendo a ese aro metálico en un pequeño imán. La dirección del campo magnético (la ubicación del “norte y sur” en el centro por ejemplo) se puede determinar usando la regla de la mano derecha.

Campo magnético en un “solenoide” o espira Si un alambre se enrolla formando una espira (o solenoide), y se hace pasar una corriente por él, cada vuelta de la espira actúa produciendo un campo magnético, haciendo que el campo magnético total sea la suma de todos los campos magnéticos de cada vuelta. La espira se transforma en un imán. Si se ubica en el centro de la espira un núcleo de hierro, el poder del imán aumenta considerablemente, porque el hierro se magnetiza (se transforma en imán). A estos imanes se les llama “electroimanes”, utilizados en diversos ámbitos (motores, grúas, aceleradores de partículas, etc.) Es importante recordar que si deja de circular corriente, deja de producirse campo magnético y el electroimán pierde sus propiedades de imán.

Fuerza sobre una corriente eléctrica en un campo magnético Si una línea de corriente eléctrica (por ejemplo un alambre conductor) está ubicado en un campo magnético, sobre ese cable actúa una fuerza. La dirección de la fuerza es siempre perpendicular a la dirección del campo magnético y a la dirección de la corriente eléctrica La dirección de la fuerza está dada por otra regla de la mano derecha, como se ilustra en la figura. Se orienta la mano derecha hasta que los dedos estirados apunten en la dirección de la corriente convencional I; cuando se doblen los dedos, éstos apuntarán en la dirección de las líneas de campo magnético, B. Entonces el pulgar estirado apuntará en la dirección de la fuerza F sobre el alambre.

Fuerza sobre una corriente eléctrica en un campo magnético La magnitud de la fuerza está dada por: F=I·L·B·senθ donde: I = Intensidad de corriente L= Largo del alambre dentro del campo magnético B= Intensidad del campo magnético (se mide en Teslas, T) Θ= Ángulo entre el alambre y el campo magnético

Fuerza sobre una carga eléctrica en un campo magnético Para una carga moviéndose en un campo magnético, la magnitud de la fuerza está dada por: F=q·v·B·senθ donde: q = magnitud de la carga v= velocidad de la carga B= Intensidad del campo magnético Θ= Ángulo entre la velocidad de la carga y el campo magnético

Fuerza entre alambres paralelos Experimentalmente se ha demostrado que la intensidad del campo magnético que produce un alambre recto es directamente proporcional a la corriente (I) en el alambre e inversamente proporcional a la distancia r desde el alambre. Esta relación se puede escribir como: B= μ0 I 2π r μ0 = Constante de permeabilidad del espacio libre = 4π·10-7 T·m/A Dos corrientes de intensidades paralelas se atraen. Si los sentidos son opuestos se repelen mutuamente.