Estudio del movimiento U.1 Cinemática A.11 Distancia de frenado
frenando el signo de la aceleración será diferente al de la velocidad. Calcula la distancia mínima necesaria para detener un coche suponiendo que el tiempo de reacción es de 0,5 s y la aceleración máxima de frenado de 5 m/s2 R Movimiento uniforme d = v0 · 0,5 Movimiento uniformemente acelerado e0 = vo·0,5 v0 = v0 a = − 5 m/s2 Posición en la que comienza a frenar Durante 0,5 s el coche irá con movimiento uniforme y recorrerá v0 · 0,5 metros. A partir de ahí, tendrá un movimiento uniformemente acelerado, en el que al ir frenando el signo de la aceleración será diferente al de la velocidad. Las ecuaciones del movimiento con ese punto de referencia y ese criterio de signos: v = v0 − 5 t e = 0,5 v0 + v0 t − 2,5 t 2
R v = v0 − 5 t e = 0,5v0 + v0t − 2,5t2 0 = v0 − 5 t; t = v0/5 Calcula la distancia mínima necesaria para detener un coche suponiendo que el tiempo de reacción es de 0,5 s y la aceleración máxima de frenado de 5 m/s2 R Movimiento uniforme d = v0 · 0,5 Movimiento uniformemente acelerado e0 = vo·0,5 v0 = v0 a = − 5 m/s2 v = v0 − 5 t e = 0,5v0 + v0t − 2,5t2 Posición en la que comienza a frenar El tiempo que tardará el coche en pararse se puede calcular haciendo v = 0 0 = v0 − 5 t; t = v0/5 e = 0,5v0 + v0v0/5 − 2,5(v0/5)2 e = 0,5 v0 + 0,1 v02 La distancia mínima necesaria es e, ya que tal como se ha puesto R, e mide la distancia desde que se ve el obstáculo hasta que se detiene el coche.
Hacer los cálculos para velocidades iniciales de 50 km/h, 100 km/h y 150 km/h 50 km/h equivale a 13,9 m/s e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·13,9 + 0,1·13,92 = 26,5 m 100 km/h equivale a 27,8 m/s e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·27,8 + 0,1·27,82 = 91,2 m 150 km/h equivale a 41,7 m/s e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·41,7 + 0,1·41,72 = 194,5 m