Razones y proporciones Compendio por Eugenio Skerrett

Razón Comparación entre dos números o cantidades. Se basa en la idea del número fraccionario. Ejemplo: Un recipiente de 12.3 galones se llenado en 23.2 segundos. Escribe la razón del volumen al tiempo. 12.3 gal Se lee: “12.3 galones a 23.2 segundos” 23.2 seg haz “click” aquí para ir a página de ejercicios

Proporción Comparación entre dos razones iguales. Se basa en la idea de números fraccionarios equivalentes. partes: 1er término 3er término = 2do término 4to término Ejemplo: 3 = 18 5 30 extremos: 3 y 30 medios: 5 y 18 también se les dice: 1ro y 4to – extremos 2do y 3ro – medios

La regla de la proporción En toda proporción el producto de los medios es igual al de los extremos. Ejemplo: 3 X 20 = 60 3 = 6 10 X 6 = 60 10 20 es proporción Ejemplo: 5 = 9 5 X 11 = 55 7 11 7 X 9 = 63 no es proporción haz “click” aquí para ver ejercicios

Resolución de una proporción Encontrar una desconocida de una proporción. Se realiza aplicando la regla de la proporción adecuadamente. Ejemplo: 4 = 16 A = 16(2) ÷ 4 2 A A = 8 haz “click” aquí para ver ejercicios

La aplicación de la resolución de proporciones En muchas situaciones en las que existen cantidades desconocidas, éstas se relacionan con las demás de forma proporcional parcial o totalmente. Para resolver la situación, basta con utilizar la resolución de proporciones en lo que ésto aplique.

La aplicación de la resolución de proporciones Ejemplo: Sara resolvió 4 problemas de matemáticas en 15 minutos. A esta razón, ¿cuánto se tardará en la prueba que tiene 9 problemas? 4 prob = 9 prob ; M = 15(9) ÷ 4 = 33.75 15 min M se tardará 33.75 minutos haz “click” aquí para ver ejercicios

Ejercicios Escribe la razón de 15.3 lbs a 7.5 pie cuadrado Juan corrió 50 m en 18.5 segs. Escribe la razón de metros a segs. En una reunión asistieron 17 mujeres y 12 varones. Escribe la razón de mujeres a hombres. Un equipo ganó 25 de 35 juegos. Escribe la razón de ganados a perdidos. haz “click” aquí para regresar a los temas

Ejercicios: identifica los medios y los extremos Ejercicios: prueba si las siguientes son proporciones o no (1) 2 = 10 (2) 3 = 15 (3) 7 = 21 5 25 12 60 5 16 haz “click” aquí para regresar a los temas (4) ½ = 6 (5) 1.2 = 3.6 (6) 1.5 = 4.5 3 36 5 15 3 10

Ejercicios: Resuelve las siguientes proporciones (1) 2 = B (2) A = 15 (3) 7 = 21 5 25 12 36 5 D haz “click” aquí para regresar a los temas Ejercicio: Resuelve el siguiente problema Pepe recogió quince endosos para un proyecto comunitario en cuatro días. Halla cuántos obtendrá en diez días a la misma razón. haz “click” aquí para regresar al tema