Algoritmo de Floyd-Warshall REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD "GRAN MARISCAL DE AYACUCHO" NUCLEO - EL TIGRE INGENIERIA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL Algoritmo de Floyd-Warshall PROF INTEGRANTES: Tibayde García Milagro Salazar C.I 17.745.430 Leonardo Ruiz C.I 18.455.363 Rosely Jiménez C.I 17.871.322 Jorge Milano C.I 17.972.208 Lirvic Rojas C.I 17.008.552 EL TIGRE; Enero De 2010 Eglismar Alvarado C.I 15.716.452 Darwin Lira C.I 16.571.842
Conceptos Básicos Algoritmo Grafo
Algoritmo de Floyd-Marshall (todos los caminos mínimos)
Comportamiento con ciclo Negativo y aplicación Diseño de ruta de Transporte Diseño de Circuitos Aproximación al problema del viajante de comercio
Ejemplo *SEA UN CONJUNTO DE CIUIDADES. *UNA CIUDAD ORIGEN “1”. *UN CONJUNTO DE ARISTAS QUE UNE LAS CIUDADES, CON LAS DISTANCIAS ASOCIADAS. *PROBLEMA DEL VIAJANTE: RECORRER TODAS LAS CIUDADES, TOMANDO EL CAMINO MÁS CORTO.
Solución
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ___ ² ³ ⁴ ⁵ ¹ Matriz de Distancias ___ 10 60 20 40 70 30 ∞ 1 2 3 4 5 ___ ² ³ ⁴ ⁵ ¹ Matriz de Recorrido
CONTINUAMOS CON LAS ITERACIONES
Iteración Nº 1 1 2 3 4 5 ___ 10 60 20 40 70 30 ∞ 1 2 3 4 5 ___
Iteración Nº 2 1 2 3 4 5 ___ 10 60 20 40 70 30 120 1 2 3 4 5 ___
Iteración Nº 3 1 2 3 4 5 ___ 10 50 20 60 40 70 30 110 1 2 3 4 5 ___
Iteración Nº 4 1 2 3 4 5 ___ 10 50 20 60 40 70 110 30 1 2 3 4 5 ___
Iteración Nº 5 1 2 3 4 5 ___ 10 30 20 40 50 1 2 3 4 5 ___
Matriz de Recorrido Final Matriz de Distancia Final 1 2 3 4 5 ___ 10 30 20 40 50 Matriz de Recorrido Final 1 2 3 4 5 ___ Matriz de Recorrido Final
Comprobando 1-2=10 1-3=30 1->4->3 1-4=20 1-5= 40 1->4->5 1-3=30 1->4->3 1-4=20 1-5= 40 1->4->5 2-1=10 2-3=30 2->4->3 2-4=20 2-5=40 2->4->5 3-1=30 3->4->1 3-2=30 3->4->2 3-4=10 3-5=10 4-1=20 4-2=20 4-3=10 4-5=20 5-1=50 5->4->1 5-2=50 5->4->2 5-3=40 5->4->3 5-4=30
GRACIAS POR SU ATENCIÓN