Santiago , 07 de septiembre del 2013 PROGRAMA EMPRENDER PREUNIVERSITARIO ALUMNOS UC PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE MATEMÁTICAS I MEDIO Santiago , 07 de septiembre del 2013

Codificación y descodificación Codificación: interpretación algebraica de enunciados verbales: Número natural cualquiera El antecesor de n El sucesor de n Número natural par Número natural impar El cuadrado del sucesor de n

Codificación y descodificación “m” y “n” están en la misma razón que 2 y 7 m:n = 2:7 La suma de tres números  x + y + z La suma de tres números consecutivos  x + (x+1) + (x+2) La suma de tres números pares consecutivos  2n + (2n+2) + (2n + 4) La suma de los cuadrados de tres números  x2 + y2 + z2

Codificación y descodificación El cuadrado de la suma de tres números  (x + y + z)2 El cubo del doble de un numero  (2x)3 El doble del cubo de un numero  2x3 “A” excede a “B” en 4  A - 4 = B “m” es excedido en 5 por “n”  m + 5 = n Tres menos dos veces un numero cualquiera.  3 - 2x Tres menos que dos veces un numero cualquiera.  2x - 3

Codificación y decodificación Decodificación: interpretación verbal de expresiones algebraicas: Cuádruple de la diferencia entre x e y La media aritmética entre a, b, y c. El producto de π por el cuadrado de r. La mitad del producto de g por el cuadrado de t.

Codificación y decodificación Ejercicios: enuncie verbalmente las siguientes expresiones algebraicas, es decir, decodifíquelas.

Codificación y decodificación Exprese algebraicamente y reduzca términos semejantes, si es posible: El perímetro de un rectángulo en que un lado es 5 cm más corto que el otro. La suma de un número par con el número impar consecutivo. La diferencia entre 5 y siete veces x es 40

Codificación y decodificación Observación: para resolver problemas de enunciado verbal debemos ser capaces de escribir ecuaciones o inecuaciones que describan con exactitud las relaciones entre las cantidades que se mencionan en el problema. Enunciado verbal Expresión algebraica Es = Es mayor que > Es menor que < No es mayor que Es a lo más No es menor que Es al menos

Codificación y decodificación Ejercicios: El producto de 3 y x aumentado en 2 es al menos 12. La tercera parte de 2 disminuido en x es menor que 6.

Control Codifique: “la diferencia positiva de los cuadrados entre dos números naturales consecutivos.” Decodifique : Exprese algebraicamente y reduzca términos semejantes, si es posible: a) La suma de las áreas de dos cuadrados de lados a y el antecesor de a. b) Tres más que el doble de x es más que x.