Cantidad de movimiento

Cantidad de movimiento La cantidad de movimiento (P) lineal de un cuerpo (ímpetu)se define como el producto de su masa por la velocidad.

Unidades de medición La cantidad de movimiento es una cantidad vectorial cuya dirección es la misma que la del vector velocidad. En el sistema S.I. kg *m/s.

Impulso Se define como el producto de la fuerza que actua sobre un cuerpo por el intervalo de tiempo que actúa la fuerza.

El impulso es un vector cuya dirección y sentido es igual a la fuerza aplicada. La unidad de impulso en el sistema S.I. N*s

La cantidad de movimiento se relaciona con el impulso ¿Cómo? Un impulso causa un cambio en la cantidad de movimiento. consideremos la siguiente situación:

Una fuerza F actúa durante un intervalo de tiempo “t” sobre un cuerpo de masa “m” , su velocidad cambia de V a V’

Se tiene entonces:

Cantidad de movimiento en un sistema de partículas. Supongamos que un sistema de partículas las cuales tienen cada una distintas cantidades de movimiento. La cantidad de movimiento total esta dada por la suma de las cantidad de movimiento de las partículas.

Fuerza interna Fuerza externa Es cuando una partícula del sistema ejerce una fuerza sobre otra partícula del mismo sistema Fuerza externa Es cuando un agente externo ejerce una fuerza sobre uno de las partículas del sistema LAS FUERZA INTERNAS PUEDEN PRODUCIR VARIACIONES EN LAS CANTIDADES DE MOVIMIENTO DE LAS PARTICULAS DE UN SISTEMA, PERO NO PRODUCEN VARIACION EN LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO TOTAL

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL. Las fuerzas internas no provocan variación en el Momentum total del sistema. Por lo tanto cualquier variación en la cantidad de movimiento total es originada por las fuerzas externas .Si en ausencia de fuerzas externas en un sistema o si la resultante de las fuerzas externas actuantes es nula, no habrá variación en el Momentum, es decir permanece constante.

En colisiones o choques y explosiones: La suma vectorial de las cantidades de movimiento, justamente antes del evento, es igual a la suma vectorial inmediatamente después de ocurrido el evento.La suma vectorial de las cantidades de movimiento de los objetos involucrados no cambia durante el choque o explosión.

Esto es:

COLISIÓN PERFECTAMENTE ELÁSTICA UNA COLISION PERFECTAMENTE ELASTICA .Es aquella en la cual la suma de la energía cinética trasnacional de los objetos no cambia durante la colisión.

CHOQUE PLÁSTICO O PERFECTAMENTE INLÁSTICO: CHOQUE INELÁSTICO Se conserva una parte de la energía CHOQUE PLÁSTICO O PERFECTAMENTE INLÁSTICO: Cuando se pierde en su totalidad la energía cinética.

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN: Para cualquier colisión entre dos cuerpos en la cual los cuerpos se mueven solo a lo largo de una línea recta, el coeficiente de restitución esta dado por:

Cuando: e=1 (valor máximo).El choque es perfectamente elástico e < 1, El choque es inelástico. e=0.Si los cuerpos permanecen unidos después de la colisión.

CENTRO DE MASA Es el único punto que se desplaza de la misma manera que se movería una masa puntual. El cuerpo se comporta como si su masa estuviera concentrada en ese punto. Si el objeto se considera formado por pequeñas masas m1 ,m2 ,m3 , y así sucesivamente, con coordenadas ( x1 ,y1 ,z1 ) , ( x , , ) 2 2 2 y z , etc...Entonces, las coordenadas del centro de masa esta dado por:

Aplicaciones. 1.- Una bala de masa m se dispara sobre un bloque de madera de masa M. sabiendo que la velocidad del bloque después del impacto es V. encontrar la expresión para la velocidad v de la bala en función de m, M y V 2.- Resolver el problema anterior, considerando que m tiene una magnitud de 8 gr, que el bloque tiene una masa M=10kg y que la velocidad que adquiere el conjunto bala-bloque después del impacto es de 40 cm/s, (considere que el bloque se mueve en una sola dirección) (450,4m/s)

3. - Dos masa de plasticina De 16 gr y 4 gr 3.- Dos masa de plasticina De 16 gr y 4 gr. Se mueven en la misma dirección y sentido contrario con velocidades de 30 cm/s y 50 cm/s respectivamente. Hallar la velocidad que llevaran ambas masas después del choque sabiendo que permanecen unidas. (14 cm/s) 4.-un vagón vacio cuya masa es de kg pasa a una velocidad de 0,5 m/s bajo un depósito estacionario de carbón. Si se dejan caer 200 toneladas de carbón en el vagón a pasar debajo del depósito. ¿Cual es la velocidad del vagón después de este evento? (0,16 m/s)

5. —Una esfera maciza de 2kg impacta frontalmente a otra esfera de 5 kg que esta inicialmente en reposo. Tras el impacto la esfera de 2kg queda totalmente detenida. Si la rapidez inicial de esta esfera era de 12m/s. Determine la rapidez que adquiere la segunda esfera después del impacto. (4,8 m/s) 6.-Un cañón de artillería tiene una masa de 1250kg dispara horizontalmente un proyectil de 8kg con una rapidez de 540 m/s (relativa a un observador en el suelo) .calcule la rapidez de retroceso del cañón que adquiere inmediatamente después del disparo. (3,46 m/s)

7.-un niño de 30 kg de masa y un hombre de 80 kg , están parados y detenidos, frente a frente sobre patines en una pista de hielo. Si el niño empuja al hombre, entonces el niño retrocede con una rapidez de 0,4 m/s. ¿con que rapidez retrocede el hombre? (0,15 m/s) 8.-un hombre transporta dos sacos de papas de 25 kg cada uno, en un bote de 250 kg. El hombre tiene una masa de 100kg. Cuando el bote llega al muelle, el hombre lanza el primer saco con una rapidez de 1,8 (vista por un observador situado en el muelle). Luego el hombre lanza el segundo saco con una rapidez con una rapidez de 1,6 m/s Despreciando el efecto del roce entre el bote y el agua. Determine) 8.1.-La velocidad con que se mueve el bote después de lanzar el primer saco. 8.2.-La velocidad con que se (0,12 m/s ; 0,24 m/s