PARA EL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL EN DOS VARIABLES PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN GRÁFICA PARA EL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL EN DOS VARIABLES EJEMPLO 1 _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

max 3 x + 2 x suj.a : - 2 x + x £ 2 x x - 2 x £ 3 x + 2 x £ 5 x ³ , x 1 2 suj.a : - 2 x + x £ 2 1 2 2 1 x x - 2 x £ 3 1 2 x + 2 x £ 5 1 2 x ³ , x ³ 1 2 _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

max 3 x + 2 x suj.a : - 2 x + x £ 2 x - 2 x £ 3 x + 2 x £ 5 x ³ , x ³ 1 2 suj.a : - 2 x + x £ 2 1 2 x - 2 x £ 3 1 2 x + 2 x £ 5 1 2 x ³ , x ³ 1 2 x ³ , x ³ 1 2 _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

Pasa por: (-1,0) y (0,2) = + - x suj.a : - 2 x + x £ 2 2 £ + - x 2 -1 _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

suj.a: x - 2 x £ 3 3 2 £ - x Pasa por: (0,-3/2) y (3,0) 2 = - x 3 -3/2 1 2 3 2 1 £ - x Pasa por: (0,-3/2) y (3,0) 3 -3/2 2 1 = - x _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

suj.a: x + 2 x £ 5 Pasa por: (0,5/2) y (5,0) 2 = + x 5 2 £ + x 5/2 5 1 _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

suj.a : - 2 x + x £ 2 x - 2 x £ 3 x + 2 x £ 5 x ³ , x ³ 1 2 1 2 1 2 1 , x ³ 1 2 _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

F suj.a : - 2 x + x £ 2 x - 2 x £ 3 x + 2 x £ 5 x ³ , x ³ 1 2 x - 2 x £ 3 1 2 x + 2 x £ 5 1 2 x ³ , x ³ Puntos extremos 1 2 F REGIÓN DE FACTIBILDAD _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

F 2 3 + x =0 z=0 =4 z=4 =9 z=9 2 3 + x =0 z=0 z =0 2 3 z = max + x 2 3 1 + x =0 z=0 =4 z=4 =9 z=9 2 3 1 + x =0 z=0 z =0 2 3 z = max 1 + x 2 3 1 + x =4 z=4 z =4 2 3 1 + x =9 z=9 z =9 Dirección de mejora de la f.o. F ÓPTIMO _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

F 2 3 z = max + x z (4, 1/2)=3.4+2 .(1/2)=13 3 2 = - x P (4, 1/2) 5 2 Solución óptima: 2 1 x*= 1/2 x*=4 , z* =13 F ÓPTIMO P _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva

F , 5 2 3 : suj.a ³ £ + - x z = max (3,0) z =9 z* =13 (4, 1/2) (0,0) , 5 2 3 : suj.a 1 ³ £ + - x z = max (3,0) z =9 z* =13 (4, 1/2) (0,0) z =0 z =27/5 (1/5,12/5) z =4 (0,2) ÓPTIMO F _________________________________ Resolución Gráfica P.L. Ana Allueva