Movimiento circunferencial uniforme Cinemática

Movimiento curvilíneo Suma de movimientos por arcos de circunferencias Movimiento curvilíneo

Movimiento curvilíneo Suma de movimientos por arcos de circunferencias Movimiento curvilíneo

¿Cuáles son las magnitudes que caracterizan al movimiento circular uniforme?

Tangente a la trayectoria en cada punto Tangente a la trayectoria en cada punto. Su sentido coincide con el movimiento en dichos puntos. V Velocidad lineal

Movimiento circunferencial uniforme MCU El movimiento se realiza por una circunferencia. El módulo del vector velocidad es constante, varía su dirección y sentido.

 φ t = (constante) Donde Los ángulos recorridos son iguales en iguales intervalos de tiempo, cualesquiera que estos sean (constante) Donde t es el tiempo que se demora en recorrer el ángulo φ

Unidad de medida Velocidad angular radián segundo rad s

 =   = 2 T 2 f Período Frecuencia Tiempo que demora el móvil en dar una vuelta completa Número de vueltas que da el móvil en la unidad de tiempo  = 2 T  = 2 f 

Relación entre la velocidad lineal, angular y el radio  V =   = V R

a v a = V2 R Aceleración a = 2  R centrípeta

¿Qué velocidad debe tener un satélite artificial para que pueda describir una órbita circunferencial a una altura de 300 km de la superficie terrestre?

h RT

Datos r = RT + h RT= 6,38· 106 m h= 300 km = 3,0· 105 m g = 8,9 m/s2

M.C.U y x vB B r2 l vA φ Ángulo de giro A r1 Página 93

Página 94 M.C.U ω = φ t Velocidad angular y x φ r l ω ( rad/s)

M.C.U y x l2 l1 v2 v1 φ r1 r2

v = ω r 2 π rad ω = υ ω = T 2 π 1 T = 2 π υ Período (s) Frecuencia (Hz) ω = 2 π υ Página 96

M.C.U v a v a a T v a v Página 99

ac = v2 r Aceleración centrípeta ac = ω2 r Página 99

v2 = v = v2 r v ≈ 7,7· 103 m/s g = r = g r g r Datos RT + h RT= 6,38· 106 m h= 300 km = 3,0· 105 m v = g r g = 8,9 m/s2 v ≈ 7,7· 103 m/s

¿Qué tiempo tardará el satélite en dar una vuelta?

v = ω r ω = v = v 2 π T 90 min 2 πr T 2 πr T = T = T = 5,4·103 s 7,7· 103 m/s v = ω r ω = 2 π T T = 5,4·103 s 90 min v = 2 πr T T = 2 πr v

¿Sabías que...? Lanzado el 4 de octubre de 1957, el Sputnik 1 fue la primera nave en órbita alrededor de la Tierra. Era un pequeño satélite que sólo medía 58 cm de ancho. Completaba una órbita en torno a la Tierra una vez cada 96,2 minutos y transmitía información sobre la atmósfera terrestre. Así se abrió la era de la conquista espacial.