Unidad 3 Interacciones en la naturaleza. Movimiento mecánico.

Compara la fuerza gravitatoria y la eléctrica entre dos protones.

Fg - ? Fe - ? mp = 1,67·10-27 kg rn= 10– 15 m N m2 G = 6,67·10–11 kg2 Incógnitas Fg - ? Fe - ? Datos mp = 1,67·10-27 kg rn= 10– 15 m G = 6,67·10–11 N m2 kg2

m1·m2 F = G R2 F = 1,9·10-34 N (1,67·10– 27 kg)2 F = 6,67·10– 11 kg2 Nm2 kg2 (1,67·10– 27 kg)2 (10- 15 m)2 F = 6,67·10– 11 Nm2 kg2 2,79 ·10– 54 kg2 10- 30m2 F = 1,9·10-34 N

Fe = 2,3·102 N Fg = 1,9·10-34 N 102 10-34 =1036 La Fe entre los protones en el núcleo es aproximadamente 1036 veces mayor que la Fg.

Asunto: Interacciones gravitatorias. Ejercicios

Tarea 1 ¿De qué depende la aceleración de caída libre en un planeta o satélite natural?

Determina la aceleración de la gravedad en la Luna.

Solución g -? F = G M·m R2 F = m·g = G M·m R2 m·g g = G M R2

gL - ? Incógnitas Datos ML = 7,4 · 1022 kg RL = 1,74 · 106 m N m2

ML gL = G RL2 kg m/s2 kg gL = 1,6 m/s2 gL = 1,634 m/s2 N kg Nm2 kg2 gL=6,67 ·10 -11 (1,74 · 106 m)2 3,02 · 1012 m2 kg m/s2 kg N kg gL = 1,6 m/s2 gL = 1,634 m/s2

Planeta g (m/s2) Mercurio 3,7 Venus 8,9 Tierra 9,8 Marte Júpiter 26 Saturno 12 Urano 11 Neptuno Plutón 2

¿Es igual el peso del hombre en la Tierra y en la Luna?

El peso del hombre en la Tierra es 6 veces mayor que en la Luna PT = mh·gL PL = mh·gT gL = 9,8 m/s2 gL = 1,6 m/s2 El peso del hombre en la Tierra es 6 veces mayor que en la Luna

¿Cómo podemos determinar la masa de un planeta o satélite natural? Tarea 2 ¿Cómo podemos determinar la masa de un planeta o satélite natural? Realiza el cálculo para la Tierra.

g = G M R2 M = g·R2 G Cálculo de la masa de la Tierra gT = 9,8 m/s2 Solución g = G M R2 M = g·R2 G Cálculo de la masa de la Tierra gT = 9,8 m/s2 RT = 6 370 km = 6,37 · 106 m G = 6,67 · 10– 11 Nm2/kg2

MT = 6,0 · 1024 kg Cálculo de la masa de la Tierra gT·RT2 MT= G 9,8 m/s2 · (6,37 · 106 m)2 6,67 · 10– 11 Nm2/kg2 MT = 6,0 · 1024 kg

ρm= M V ρ1 ρ2

¿Viajes turísticos al cosmos? Sabías que... ¿Viajes turísticos al cosmos? En junio del 2004 la nave espacial SpaceShipOne se elevó hasta 103 km de altura, con lo que se convirtió en el primer artefacto puesto en órbita no financiado por un gobierno. De ser confiable este tipo de vuelo se planea cobrar 100 000 dólares por pasajeros durante los 3 primeros años.

¿A qué altura se debe colocar un satélite geoestacionario? Tarea 3 ¿A qué altura se debe colocar un satélite geoestacionario?

T= 24 h Fc T= 86 400 s r = RT + h h h = r - RT RT

Fc= ms·ac ac =ω2·r ω= 2Π T Fc= ms 4Π2 r T2 4Π2 ac = r T2

ms r T2 = G MT·ms r2 r= T2 G MT r3= T2 G MT T2 G MT h = r - RT h = 4Π2

T= 24 h h = 3,6 · 106 m T= 86 400 s h = 36 000 km G = 6,67 · 10– 11 Nm2/kg2 MT = 6,0 · 1024 kg RT = 6,37 · 106 m

Piezas de la estación espacial Mir cruzan el cielo de las Islas Fiji en su caída controlada hacia la Tierra en marzo de 2001.

Tarea extraclase ¿Cuál es la mínima velocidad que hay que comunicarle a un cuerpo para que se convierta en un satélite artificial de la Tierra?