Composición del Sonido Profesor: Felipe Bravo Huerta

Ondas en una cuerda tensa

Ondas en una cuerda tensa La velocidad de propagación de la onda depende de la Tensión de la cuerda y la masa de la cuerda por unidad de longitud, es llamado densidad lineal de la cuerda (kg/m)

Ondas en una cuerda tensa

Cuerda Vibrante La altura del sonido que produce una cuerda vibrante depende de la longitud de la cuerda y la tensión. Para T constante: MENOR LONGITUD MAYOR ALTURA Para L constante: MAYOR TENSIÓN MAYOR ALTURA

Cuerda Vibrante Una cuerda tensa fija sus extremos. Al vibrar, produce Ondas Estacionarias.

Ondas Estacionarias Llamamos onda estacionaria al fenómeno vibratorio de un punto del medio resultante de la superposición de dos ondas progresivas, de igual frecuencia, igual amplitud, pero que se propagan en sentidos opuestos.

Ondas Estacionarias Las ondas estacionarias se producen en medios limitados (acotados). Como ejemplos podemos poner, la cuerda de una guitarra cerrada por los extremos (clavija y puente), al igual que las de un violín, un tambor, etc un tubo semiabierto como la trompeta, la flauta o el órgano.

Ondas Estacionarias Pueden observarse en una cuerda fija en ambos extremos en la que se produce una vibración. La onda viaja en un sentido se encuentra con la que se refleja en el extremo fijo.

Ondas Estacionarias en una Cuerda La longitud de la cuerda tiene que ser un múltiplo entero de una semi longitud de onda

COMO: LA FRECUENCIAS NATURALES DE VIBRACIÓN DE LA CUERDA SON:

Ondas Estacionarias en una Cuerda

Armónicos Conjunto de frecuencias naturales de vibración de la cuerda El primer Armónico se representa con f0 Se llama frecuencia o modo fundamental. LA ONDA ESTACIONARIA PRESENTA: 2 NODOS 1 VIENTRE

f = 2 f0 f = 3 f0 SEGUNDO ARMÓNICO TERCER ARMÓNICO LA ONDA ESTACIONARIA PRESENTA: 3 NODOS 2 VIENTRES LA ONDA ESTACIONARIA PRESENTA: 4 NODOS 3 VIENTRES

Armónicos Debe haber en L un número entero de semilongitudes de onda. Una onda estacionaria no puede tener  cualquiera, sino que las  posibles, y las frecuencias correspondientes están dadas por la longitud de la cuerda. 𝑳=𝒏  𝟐

Armónicos LA FIGURA MUESTRA LOS ARMÓNICOS 2°, 3°, 4° y 5°; CORRESPONDIENTES AL MODO FUNDAMENTAL f0 = 60(Hz)

Ondas Estacionarias en un Tubo TUBO CON UN EXTREMO ABIERTO CONDICIÓN: La Longitud L del tubo debe ser un múltiplo entero e impar de (/4): L = n (/4 ), con n = 1, 3, 5, 7, … y resulta: f = n f0, con n = 1, 3, 5, 7, … TUBO CON AMBOS EXTREMOS ABIERTOS CONDICIÓN: La Longitud L del tubo debe ser un múltiplo entero de la semilongitud de onda (/2): L = n (/2), con n = 1, 2,3, 4,… y resulta: f = n f0, con n = 1, 2, 3, 4, …

Ondas Estacionarias en un Tubo con extremo abierto MODO FUNDAMENTAL : f0 L = /4 SEGUNDO ARMÓNICO: f = 3f0 L = (¾) TERCER ARMÓNICO: f = 5f0 L = (5/4)

Ondas estacionarias en un tubo abierto en ambos extremos MODO FUNDAMENTAL : f0 L = /2 SEGUNDO ARMÓNICO: f = 2f0 L =  TERCER ARMÓNICO: f = 3f0 L = 1,5

Pulsaciones Se producen por superposición de dos ondas de frecuencias muy cercanas. Generan un sonido de intensidad variable y sucesivos máximos y mínimos.

Pulsaciones En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a una frecuencia de ƒ2 - ƒ1 . Es decir, si superponemos dos ondas de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz

Frecuencia de Pulsaciones f = f1 – f2 SE OBTIENE RESTANDO A LA FRECUENCIA MAYOR LA FRECUENCIA MENOR:

Frecuencia de Onda Resultante f1 + f2 2 SE OBTIENE PROMEDIANDO LAS FRECUENCIAS DE AMBAS ONDAS:

Resonancia Es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo que vibra es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración se acerca al periodo de vibración característico de un cuerpo. Todo cuerpo posee un conjunto de frecuencias propias de vibración, depende de la forma, el tamaño y el material de fabricación del cuerpo.

Resonancia Un cuerpo está en resonancia cuando entra en vibración al vibrar otro cuerpo que tiene su misma frecuencia natural de vibración. Un ejemplo es el Puente de Tacoma.

Resonancia La resonancia produce un aumento de la amplitud de las vibraciones.