Clasificación de las Magnitudes Análisis Dimensional Es una parte auxiliar de la física que estudia las relaciones entre las magnitudes fundamentales y derivadas, principalmente el Sistema Internacional de medidas. Magnitud: Es todo aquello que es susceptible a ser medido y se puede percibir por algún medio. Medir: Es comparar una magnitud dada, con otra de su misma especie asumida en forma arbitraria como unidad o patrón Para medir el largo de una pizarra, comparamos con un metro patrón Son elegidas arbitrariamente como para establecer el Sistema de Unidades Magnitudes Fundamentales Por su origen Son aquellas que se expresan en función de las magnitudes fundamentales Magnitudes Derivadas Clasificación de las Magnitudes Es aquel valor seguido de su correspondiente unidad:. Ejemplo: 15 °C Magnitudes Escalares Por su naturaleza Es aquella que además de conocer su módulo y su valor, es necesario conocer su dirección y sentido Magnitudes Vectoriales

Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilógramo kg Tiempo segundo s Magnitudes fundamentales Intensidad de corriente ampere A Temperatura kelvin K Intensidad luminosa candela cd Calidad de sustancia mol mol Angulo plano radián rad Magnitudes auxiliares Angulo sólido estereoradián sr En la X conferencia de pesas y medidas ( 1954), se establecieron las unidades y magnitudes fundamentales del S.I.. Este sistema fue complementado en la XIV conferencia de Pesas y Medidas, realizado en Francia en 1971, el S.I. considera siete magnitudes fundamentales y dos auxiliares

Ecuación Dimensional: Es aquella igualdad matemática que muestra la relación que existe entre una magnitud derivada y las que asume como magnitudes fundamentales La DIMENSIÓN de una “magnitud física”, se representa del siguiente modo: Sea A una magnitud física [A]: dimensión de la magnitud física o ecuación dimensional de A 3. [intensidad de corriente] = I 6. [cantidad de sustancia] = N 1. [longitud] = L 2. [masa] = M 4. [temperatura] = 0 7. [número] = 1 5. [intensidad luminosa] = J 3. [tiempo] = T Principio de Homogeneidad dimensional: Si una fórmula física es correcta todos los términos de la ecuación deber ser dimensionalmente iguales Sea la fórmula física: A = B + C . D TENEMOS [A] = [B] + [C] . [D] Analicemos la fórmula para determinar la altura en caída libre Propiedad: Los números son adimensionales, convencionalmente la dimensión de un número es igual a la unidad. Ejemplo [30º] = 1 1 [sen57º] = 1

Problemas 1. Determinar la ecuación dimensional de las principales magnitudes derivadas Solución 1. [longitud] = 6. [fuerza] = 12. [velocidad angular] = 2. [volumen] = 7. [trabajo] = 13. [período] = 3. [densidad] = 8. [potencia] = 14. [frecuencia] = 4. [velocidad] = 9. [energía] = 5. [aceleración] = 11. [presión] = 2. Determinar Las unidades de “E” en el sistema internacional D: densidad V: velocidad inicial g: aceleración de la gravedad Solución Por el principio de homogeneidad tenemos Luego: Decimos que E se mide en:

Por el principio de homogeneidad tenemos: 3. Hallar la dimensión de “S” en la siguiente ecuación dimensional correcta A: aceleración centrípeta V: velocidad lineal Solución Por el principio de homogeneidad tenemos: Luego: Para la solución del problema no es necesario el tercer término 4. La siguiente es una fórmula física correcta: m: masa F: fuerza V: velocidad Determinar que magnitud tiene representa K. Solución Por el principio de homogeneidad tenemos: Luego: Decimos que K Representa al tiempo

Por el principio de homogeneidad tenemos: 5. La cantidad de calor Q que atraviesa una lámina de área A y espesor b, desde que una temperatura T1, hacia una temperatura T2, en un tiempo t, esta dada por la siguiente fórmula. Halar la ecuación dimensional de K K: Conductividad térmica del material Solución Por el principio de homogeneidad tenemos: Luego: 6. La fuerza F que actúa sobre un alambre, por el cual circula corriente I, esta dada por la siguiente relación L: longitud del alambre B: densidad de flujo magnético externo Determinar la ecuación dimensional de “B”. Solución Por el principio de homogeneidad tenemos: La unidad de densidad de flujo magnético es la Tesla (T) en honor a Nickola Tesla, que demostró: