CARACTERÍSTICAS DE ANÁLISIS EN UN SISTEMA DE CONTROL: Se refiere a las propiedades que deben ser mejoradas, modificadas o mantenidas en un proceso en control CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES: Estabilidad: es la propiedad en la que un proceso mantiene su Y(s) dentro de ciertos limites al producirse un cambio en U(s). Lo determina el valor final de la señal de salida. Exactitud: es el margen de error que existe entre Y(s) y U(s) una vez el sistema esta en estado estable. Lo determina la diferencia entre el valor final y el valor deseado. Velocidad: es el tiempo que tarda la señal Y(s) en seguir a la señal U(s) para eliminar el error. Lo determina la constante de tiempo.

CONCEPTO DE CONTROLADOR: SEÑALES Y ACCION DEL CONTROLADOR: Dispositivo que compara la referencia R con la salida P, calcula el error E y en base a este aumenta o disminuye su salida Y para influir en la entrada del proceso. El proceso puede ser afectado por señales de disturbio (U), que alteran la salida P. SEÑALES Y ACCION DEL CONTROLADOR: Válvula Proceso Medidor P + - M R Controlador Y V U E Señales del Controlador: Entrada: E = (R-M) Salida: Y Señales del Proceso: Entrada: V + U Salida: P

Los mas frecuentes son: Controlador P: Proporcional CARACTERISTICAS DETERMINANTES DE LOS CONTROLADORES : NATURALEZA FISICA: Pueden ser electrónicos, eléctricos, mecánicos, hidráulicos, neumáticos, software, entre otros. ACCIÓN DE CONTROL: Forma como el controlador mueve su salida en base al error. Las acciones básicas son: Proporcional, Integral y Derivativa. TIPO DE CONTROLADOR: Lo determina la acción de control o combinación de acciones configuradas en el dispositivo. Los mas frecuentes son: Controlador P: Proporcional Controlador P-I: Proporcional Integral Controlador P-I-D: Proporcional Integral derivativo

Kp ACCION DE CONTROL PROPORCIONAL : La salida del controlador es proporcional al error, multiplicada por una constante Kp llamada ganancia o constante proporcional. Relación entrada salida: y (t) = Kp. e (t) Kp y (t) e (t) Aplicando Transformada: Y(S) = Kp. E(S) SP LT LC NIVEL (VARIABLE CONTROLADA) OFFSET ERROR PERMITIDO

CONTROLADOR CON ACCION PROPORCIONAL : Características de los controladores P Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P para diferentes valores de Kp y un cambio escalón se aprecia lo siguiente: La salida decrece proporcionalmente con la variable de proceso La magnitud del error es proporcional a la señal de salida del controlador y por ende al elemento final de control El sistema se estabiliza cuando Y es igual a P Existe una desviación permanente entre P y R llamada OFFSET, la acción proporcional no elimina el error. El aumento de la ganancia produce la disminución del error y mejora la velocidad El aumento reiterado de la ganancia introduce inestabilidad

La salida del controlador es proporcional a la integral del error ACCION DE CONTROL INTEGRAL : La salida del controlador es proporcional a la integral del error (error acumulado), multiplicada por una constante Ki llamada constante integral. Ki / S e (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Ki. ∫ e (t) dt Aplicando Transformada: Y(S) = Ki. E(S) / S Función de transferencia de la Acción Integral : Y(S) = Ki E(S) S Tiempo Integral: se define como la relación entre Kp y Ki. Ti = Kp (Min) Ki

CONTROLADOR CON ACCION INTEGRAL : Características de los controladores P- I e I Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P-I e I para diferentes valores de Ki y un cambio escalón de 25%, se aprecia lo siguiente: Se elimina el error el cual tiende a ser cero. Genera oscilaciones en la respuesta del proceso. El aumento de Ki (disminución de Ti) tiende a estabilizar las oscilaciones El aumento reiterado de Ki hace muy lenta la respuesta del sistema. La disminución reiterada de Ti hace que el controlador tienda a P

Kd . S ACCION DE CONTROL DERIVATIVA : La salida del controlador es proporcional a la derivada del error multiplicada por una constante Kd llamada constante derivativa. Kd . S e (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Kd. d [e(t)] / dt Aplicando Transformada: Y(S) = Kd. E(S) . S Función de transferencia de la Acción Derivativa : Y(S) = Kd . S E(S) Tiempo Derivativo: se define como el producto de Kp por Kd. Td = Kp. Kd (Min)

CONTROLADOR CON ACCION DERIVATIVA : Características de los controladores P- I - D y P- D Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P-I-D y P-D para diferentes valores de Kd y un cambio escalón de 25%, se aprecia lo siguiente: Mantiene ciertas características de las acciones P e I. Un leve aumento de Kd o Td permite suavizar las oscilaciones de Ti. Un leve aumento de Kd o Td permite mejorar el tiempo de respuesta. El aumento de Kd tiende a retardar el proceso La disminución reiterada de Kd hace que el controlador se vuelva I

TIPOS DE CONTROLADORES: Kd . S Proceso Medidor P + - M R E Ki / S Kp Y P = Kp (Controlador P) PI = Kp + Ki /S (Controlador PI) o PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) PID = Kp + Ki /S + Kd.S (Controlador PID) o PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S)

TIPOS DE CONTROLADORES Y VARIABLES DE PROCESOS: PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) Variables Rápidas como ELECTRICAS PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S) Variables Lentas como TEMPERATURA OTRAS VARIABLES: NIVEL: Su rapidez depende del área, a mayor área la variable es mas lenta PRESION: Su rapidez depende el diámetro, a mayor diámetro la variable es mas lenta. FLUJO: Su rapidez depende del elemento final de control (Válvula)

MÉTODO PARA EL AJUSTE DE CONTROLADORES: Un método clásico es el método de Oscilación y se aplica así: 1.- Se utiliza solo control P y se comienza con un Kp pequeño (1 o menos) 2.- Se incrementa progresivamente Kp hasta que se obtenga una oscilación en la salida del controlador. 3.- La Kp que produce la oscilación se considera como ganancia critica Kc. 4.- Se registra el periodo de la oscilación como Pc (Periodo critico). 5.- Se obtienen los parámetros aproximados del controlador según la tabla: Kp Ti Td P 0,5Kc PI 0,45Kc Pc/1,2 PID 0,6Kc 0,5Pc Pc/8 6.- Los datos obtenidos por este método son un punto de partida, se puede hacer un ajuste fino para mejorar la respuesta.

EJEMPLO: Kp Ti Td PID 0,6(4) 0,5(4,8) (4,8)/8 2,4 0,6 Sea el modelo de un planta G(s) = ___1___ , determinar los parámetros (S + 1)3 de un PID y su respuesta grafica, para un cambio escalón de 0 A 40% . Evaluar a respuesta del sistema ante un disturbio de 10% al cabo de 15 minutos de aplicado el cambio escalón. Kp Ti Td PID 0,6(4) 0,5(4,8) (4,8)/8 2,4 0,6