REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica TEMA VI MODULACIÓN POR CODIFICACIÓN DE PULSOS – Técnicas de Codificación Vigencia Marzo 2011 Ch. González/H. Romero

Indice: Modulación por Codificación de Pulso: PCM Cuantización y Ruido de Cuantización Ventajas de la PCM Circuitos Prácticos y Generación de PCM Descodificación sub-óptima Ancho de banda de PCM Efectos del ruido en PCM Proceso de Cuantización no uniforme Técnicas de Codificación

Modulación por Codificación de Pulso: PCM. Este tema está dedicado a explicar como es la fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital. Este proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.

Modulación por Codificación de Pulso: PCM. En este tipo de modulación no solo se cuantifica la señal, sino que se usa un código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreo, por lo cual recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Code Modulation).

Proceso de Cuantización y Codificación Si se hace corresponder un dígito a cada nivel de manera que exista correspondencia uno a uno entre los niveles y el conjunto de los enteros reales, se puede construir una tabla de valores para representar binariamente cada valor de la señal en cada uno de los intervalos de muestreo. De esta manera se logra digitalizar una señal contínua.

La Cuantización La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. Una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.

El Ruido de Cuantización Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización. El ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un número mayor de niveles, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.

Proceso de Digitalización Formas de Ondas en un Sistema PCM

Ventajas de los sistemas PCM En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.  

Ventajas de los sistemas PCM Los circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados. Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.

Ventajas de los sistemas PCM Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los mensajes). Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.

¿Porque Usar PCM ? Ruido Ancho y de Errores Banda La gran DESVENTAJA de PCM es su gran ancho de banda en comparación con el ancho de banda que requiere la señal analógica original, sin embargo con las ventajas tan potentes que posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM para ser utilizados en los sistemas de comunicaciones. Ancho de Banda Ruido y Errores

Generación de PCM Generador Rampa Muestreo y Retención Contador Binario Convertidor Paralelo/Serie Comparador Vi Orden de Codificación Reloj Orden de Cuenta Digital Salida PCM Detener conteo Reinicio 110001110001010101 Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa

Decodificador de PCM Sub-óptimo 110001110001 Diagrama de bloques de un receptor de PCM

Ancho de Banda de PCM Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada Ts. La frecuencia de muestreo denotada como fs se determina como: La tasa de bits se puede determinar como:

El ancho de Banda es directamente proporcional al número de bits Ancho de Banda de PCM Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por: Finalmente: El ancho de Banda es directamente proporcional al número de bits

Efectos del Ruido en PCM A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser: Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM. Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.

La Potencia de Ruido Total Promedio en PCM La potencia de ruido total promedio se puede estimar como: La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio es: M es el número de niveles de cuantización y Pe la probabilidad de error

Proceso de Cuantización No Uniforme Existen dos métodos de cuantización no uniformes que son ampliamente utilizados: En América: denominada Ley  En Europa: denominada Ley A

Proceso de cuantización no uniforme: Ley  La ley  se puede determinar por la ecuación donde los valores máximos permitidos para w1(t) son  1,  es un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural.

Proceso de cuantización no uniforme: Ley  Característica Grafica de la Ley  La curva aparece comprimida para pequeños valores de voltajes de entrada.

Proceso de cuantización no uniforme: Ley  Característica Grafica de la Ley 

Proceso de cuantización no uniforme: Ley A La ley A, se define como: A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6

Proceso de cuantización no uniforme Característica Grafica de la Ley A

Comparación de ambas gráficas Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones…. ¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?

Proceso de Recepción Caso: Cuantización No Uniforme Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores relativos correctos. La característica del expansor es la inversa de la característica de compresión. La combinación de un compresor y un expansor se llama compandor.

RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL Número de niveles del cuantizador, M Longitud de la palabra PCM, n Bits  Ancho de banda de la señal PCM Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB) (S/N)pico de salida (S/N)salida 2 1 2B 10.8 6.0 4 4B 16.8 12.0 8 3 6B 22.8 18.1 16 8B 28.9 24.1 32 5 10B 34.9 30.1 64 6 12B 40.9 36.1 128 7 14B 46.9 42.1 256 16B 52.9 48.2 512 9 18B 59.0 54.2 1024 10 20B 65.0 60.2 2048 11 22B 71.0 66.2 4096 12 24B 77.0 72.2 8192 13 26B 83.0 78.3 16384 14 28B 89.1 84.3 32768 15 30B 95.11 90.3 65536 32B 101.1 96.3

Aplicaciones de PCM Los sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.

Aplicaciones de PCM Esto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido. Cada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza un proceso llamado regeneración.

Aplicaciones de PCM A continuación veremos un diagrama de un sistema operando bajo este principio.

Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.

Formatos de codificación digital de señales Definición de cada uno de los CODIGOS más empleados

Formatos de codificación digital de señales

No Retorno a Cero (NRZ, Nonreturn to zero) El nivel de tensión se mantiene constante durante la duración del bit, no hay retorno a nivel cero de la tensión. “0” es un alto y “1” es un bajo. NRZ-L, Nivel No Retorno a Cero (NonReturn to Zero Level)

No Retorno a Cero con Inversión de unos (NRZI) El nivel de tensión se mantiene constante durante la duración del bit, no hay retorno a nivel cero de la tensión. “0” no cambia el nivel, el “1” cambia alternadamente el nivel.

No Retorno a Cero con Inversión de unos (NRZI) El caso de NRZI, es una codificación diferencial. Procedimiento: si se tiene un cero se mantiene el nivel anterior. Si se tiene un “1” se codifica con la señal contraria a la que se utilizó en el “1” anterior. Este esquema de polarización no es vulnerable a la inversión de cables en el proceso de transmisión, es decir la inversión de la polaridad en los cables de transmisión no afecta los datos.

No Retorno a Cero con Inversión de unos (NRZI) Representación Espectral de la Codificación

Binarios Multinivel Estos códigos usan más de dos niveles de señal. Los casos son: Bipolar AMI (Alternate Mark Inversion) Pseudoternario

Bipolar AMI El “0” binario se representa por ausencia de señal y el “1” binario se representa como un pulso positivo o negativo. Los pulsos correspondientes a los “1” deben tener una polaridad alternante. 1

Bipolar AMI Representación Espectral de la Codificación

Bipolar AMI Ventajas: Para la cadena de “1” se tiene sincronismo. No hay componente CD El ancho de banda es, menor que para NRZ Se puede usar la alternancia para los “1” como una forma de detectar errores. Desventajas: Una larga cadena de “0” pierde el sincronismo.

Pseudoternario Se tiene una codificación con tres niveles. Para este caso el bit “1” se representa por la ausencia de señal, y el “0” mediante pulsos de polaridad alternante. 1

Pseudoternario Representación Espectral de la Codificación

Pseudoternario Ventajas Se puede enviar la señal de sincronismo con la información. No se tiene componente contínua. Se disminuye el ancho de banda El mayor nivel de energía está ubicado a la mitad de la frecuencia normalizada

Pseudoternario Desventajas Una larga cadena de “1” hace perder el sincronismo. El sistema receptor se ve obligado a distinguir entre tres niveles de: +A, -A y 0.

Código Pseudoternario: Comparación de Potencia Para la misma probabilidad de error, las señales de un código multinivel requieren 3 dB más de potencia que las señales bivaluadas.

BIFASE Engloba todo un conjunto de técnicas de codificación alternativas, diseñadas para superar las dificultades encontradas en los códigos NRZ. Dos de estas técnicas, son: Manchester Manchester diferencial

Codificación Manchester Siempre hay una transición en mitad del intervalo de duración del bit. Sirve como procedimiento de sincronización. Regla: a) “1” lógico: transición de bajo a alto. b) “0” lógico: transición de alto a bajo. Nota: esta regla es contraria a la utilizada por otros autores, pero se ajusta a la estandarizada en equipos de uso comercial

Codificación Manchester

Codificación Manchester: Comparación con otras Codificaciones

Manchester Diferencial La transición en mitad del intervalo se utiliza tan solo para proporcionar sincronización. La codificación de “0” se representa por la presencia de una transicion al principio del intervalo del bit, y un 1 se representa mediante la ausencia de una transición al principio del intervalo.

Manchester Diferencial

Manchester Diferencial: Comparación con otras Técnicas

Manchester y Manchester Diferencial Representación Espectral de la Codificación

Velocidad de Modulación y Transmisión Es deseable establecer una diferencia entre velocidad de transmisión de los datos (expresada en bits por segundo, bps) y la velocidad de modulación (expresada en baudios). Velocidad de transmisión, tasa de bits Tb: duración de un bit

Velocidad de Modulación La velocidad de modulación es aquella con la que se generan los elementos de señal. D: velocidad de modulación en baudios R: velocidad de transmisión en bps B: número de bits por elemento de señal

Velocidad de Modulación

Velocidad de Modulación

Técnicas de < <Scrambling> > La idea que se sigue es: Reemplazar las secuencias de bits que den lugar a niveles de tensión constante por otras secuencias que proporcionen suficiente número de transiciones, de forma tal que el reloj del receptor pueda mantenerse sincronizado.

Técnicas de < <Scrambling> > En el receptor: Se debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por la secuencia original. La secuencia reemplazada tendrá la misma longitud que la original, por lo cual no se produce cambio de velocidad

Técnicas de < <Scrambling> > Los objetivos son Evitar la componente en continua Evitar las secuencias largas que correspondan a señales de tensión nula No reducir la velocidad de transmisión de los datos Tener cierta capacidad para detectar errores

Técnicas de < <Scrambling> > Reglas de Codificación B8ZS (Bipolar with 8-Zeros Substitution) utilizado en Norteamérica. HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros) utilizado en Europa y Japón.

Esta basado en AMI bipolar, con las reglas: Técnicas de <Scrambling> B8ZS (Bipolar with 8-Zeros Substitution) Esta basado en AMI bipolar, con las reglas: Si aparece un octeto con todos ceros y el último valor de tensión anterior a dicho octeto fue positivo, codificar dicho octeto con 0 0 0 + - 0 - + Si aparece un octeto con todos ceros y el último valor de tensión anterior a dicho octeto fue negativo, codificar dicho octeto como 0 0 0 - + 0 + -

Técnicas de <Scrambling> B8ZS (Bipolar with 8-Zeros Substitution) Estrategia: Pulso anterior: + → 0 0 0 + - 0 - + Pulso anterior: - → 0 0 0 - + 0 + - V: violación de secuencia bipolar B: bit bipolar valido

Técnicas de <Scrambling> B8ZS (Bipolar with 8-Zeros Substitution) Con este procedimiento se fuerzan dos violaciones de código del código AMI, combinaciones de señalización no permitidos por el código. El receptor identificará ese patrón y lo interpretará convenientemente como un octeto todo ceros.

Técnicas de <Scrambling> HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros) Se basa en la codificación AMI. Se reemplaza las cadenas de cuatro ceros por cadenas que contienen uno o dos pulsos. El cuarto cero se sustituye por una violación del código.

Técnicas de <Scrambling> HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros) Tabla 5.4 Reglas de Sustitución en HDB3 Numero de Pulsos Bipolares (unos) desde la última sustitución Polaridad del pulso anterior Impar Par - 000- +00+ + 000+ -00- La sustitución dependerá: a) Si el número de pulsos desde la última violación es par o impar. b) Dependiendo de la polaridad del último pulso, anterior a la aparición de los cuatro ceros.

Técnicas de <Scrambling> HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros) Tabla 5.4 Reglas de Sustitución en HDB3 Numero Impar de 1’s Desde la última sust.

Para la cadena de bits 01001110, representar las formas de onda de cada uno de los códigos digitales. Supóngase que en el NRZI el nivel de la señal para codificar el bit anterior fue alto; que el bit 1 precedente en el esquema AMI correspondió a un nivel de tensión negativa y que para el código pseudoternario el bit 0 más reciente se codificó con una tensión negativa. 1 NRZ - L NRZI AMI Pseudoternario Manchester Manchester Diferencial

Fin Tema VI GRACIAS

Sistema PCM: Proceso de Cuantización

Sistema PCM: Cuantización de Señal de entrada

Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿Cual es la Condición ideal? Tener Ruido igual a CERO

Sistema PCM: Proceso de Digitalización Codificación con 3 bits

Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿Cual es la Condición ideal? … Tener Ruido igual a CERO !