Probabilidades de eventos Prof. Marta Muñoz

Unión de eventos Si A y B son dos sucesos no excluyentes (pueden ocurrir simultáneamente), la probabilidad de que ocurran A o B o ambos está dada por: Si A y B son dos sucesos excluyentes (no ocurren simultáneamente), la probabilidad de que ocurra A o B está dada por:

Ejercicios 1. En una urna hay 20 fichas numeradas del 1 al 20. Si se saca una al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea número par o múltiplo de 3? 2. Si la probabilidad de que Pedro o Blanca puedan ganar una carrera es 1/2 y 1/3, respectivamente, ¿cuál es la probabilidad que gane Pedro o Blanca?

Ejercicios 3. La siguiente tabla muestra la distribución por electivo y sexo de los alumnos de IV medio de un liceo. Si se escoge un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre o pertenezca al plan humanista?

Ejercicios 4. Un naipe inglés consta de 52 cartas repartidas en cuatro pintas distintas, de las cuales dos son rojas (corazón y diamante) y dos son negras (pique y trébol). Cada pinta consta de 3 figuras: rey (K), dama (Q), caballero (J) y de 10 cartas numeradas desde 1 (as) a 10. Entonces, la probabilidad de obtener un “AS” o un “REY” al extraer una de las 52 cartas de una baraja inglesa es

Intersección de dos eventos Los sucesos A y B se consideran independientes cuando la ocurrencia o no ocurrencia de uno no influye sobre la ocurrencia o no ocurrencia del otro. Luego la probabilidad de que ocurra A y B (simultáneamente) está dada por: Los sucesos A y B se consideran dependientes cuando la ocurrencia o no ocurrencia de uno influye sobre la ocurrencia o no ocurrencia del otro, afectándose el espacio muestral. Luego la probabilidad de que ocurra A y B es: Obs: P(B/A): La probabilidad de B, dado que ocurrió A. Es posible determinarla reduciendo el espacio muestral

Ejercicios 5. En un curso se formaron tres grupos para preparar un trabajo sobre la vida y obra de: Pitágoras, Euclides y Descartes como se muestra en la siguiente tabla: La profesora elige al azar a un sólo integrante de cada grupo para que exponga el tema. ¿Cuál es la probabilidad de que en los tres grupos la representante sea una dama?

Ejercicios 6. Si se sacan, desde una caja que tiene 9 esferas numeradas del 1 al 9, dos de estas esferas una tras otra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad que ambas indiquen un numero impar?

Probabilidad condicionada Recordemos que, si dos eventos no son independientes, entonces la probabilidad que ocurran ambos es calculada según la relación P(B/A): probabilidad de B, dado que ocurrió A se determina según la relación:

Ejercicios 7. En cierta población se ha logrado constatar que: la probabilidad que una persona este obesa y tenga el colesterol alto es 0,1 y la probabilidad que un individuo sea obeso es 0,4. Si se escoge una persona que resulta estar obesa, entonces ¿cuál es la probabilidad que tenga el colesterol alto?

Ejercicio 8. En un curso hay 35 alumnos y alumnas, de los que 20 son hombres, 5 mujeres y 8 hombres tienen pelo rubio y el resto tiene el pelo castaño. Se elige uno al azar y es hombre. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga el pelo rubio?