Transferencias de energía U.1 La energía Mezclas de sistemas a diferentes temperaturas
(∆Einterna)sistema 1 + (∆Einterna)sistema 2 = 0 Supongamos que hay dos sistemas que sólo intercambian energía entre ellos a causa de la diferencia de temperatura. Supondremos que no hay pérdida o transferencias de energía a otros sistemas. Teniendo en cuenta el principio de conservación de la energía, la energía ganada por un sistema será igual a la energía perdida por el otro. (∆Einterna)sistema 1 + (∆Einterna)sistema 2 = 0 La variación de energía del sistema que gana energía será positiva, mientras que la variación de energía del sistema que pierde energía será negativa.
Sistema B: 50 g de hielo a −20 ºC Añadimos dos cubitos de hielo de masa total 50 g que están a – 20 ºC, a un vaso con 250 cm3 de agua que está a 40 ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla y el calor en ese proceso. Sistema A: 250 g de agua a 40 ºC Sistema B: 50 g de hielo a −20 ºC Si suponemos que la mezcla del hielo y el agua está aislada, sin que cambie energía con el exterior, se debe cumplir: (∆Ei)agua + (∆Ei)hielo = 0 Suponemos que se funde todo el hielo y además, una vez fundido, su temperatura aumenta. 250 · 1 · (tf − 40) + 50 · 0,50 · [(0 −(− 20)] + 50 · 80 + 50· 1 · (tf − 0) = 0 tf = 18,3 ºC Ese valor es razonable ya que la temperatura final es mayor que la del hielo y menor que la del agua.
(∆Ei)agua = 250 · 1 · (18,3 − 40) = −5425 calorías Añadimos dos cubitos de hielo de masa total 50 g que están a – 20 ºC, a un vaso con 250 cm3 de agua que está a 40 ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla y el calor en ese proceso. Para calcular el calor, se debe calcular la energía intercambiada entre el agua y el hielo. Esa energía es la que pierde el agua y la que gana el hielo (∆Ei)agua = 250 · 1 · (18,3 − 40) = −5425 calorías Qagua = −5425 cal < 0 el agua cede energía (∆Ei)hielo = 50 · 0,50 · [(0 −(− 20)] + 50 · 80 + 50· 1 · (18,3 − 0) = 5415 cal Qhielo = 5415 cal > 0 el hielo gana energía La pequeña diferencia entre la variación de energía interna del agua y la del hielo se debe a que en el valor considerado para la temperatura final hemos despreciado a partir del segundo decimal.