Presento a las Matemáticas escolares Hola tun tunes: Presento a las Matemáticas escolares

Los Números....siempre están presentes 24/03/2017 2

Números naturales ENCUENTRO PEDAGÓGICO 2010 24/03/2017 3

Los números naturales pueden ser: Cardinales: si se emplean para contar los elementos de un conjunto. Ordinales: si se emplean para ordenar los elementos de un conjunto. 24/03/2017 4

Divisibilidad por CRITERIO 2 4 3 9 5 25 Última cifra es múltiplo de 2 4 Las últimas dos cifras forman un múltiplo de 4 3 Suma de sus cifras es múltiplo de 3 9 Suma de sus cifras es múltiplo de 9 5 Última cifra es 0 ó 5 25 Últimas dos cifras forman un múltiplo de 25 24/03/2017 5

1.1 Mínimo Común Múltiplo LA FIESTA DE ELENA Elena en su fiesta de cumpleaños conoció a Eduardo, Pierre y Carlos, con quienes inició sendas relaciones de amistad. Después de la fiesta Eduardo empezó a visitarla cada 4 días, Pierre cada 5 días y Carlos cada 8 días. El padre de Elena le promete que tendrá otra fiesta para cuando coincidan que sus tres amigos la visiten el mismo día .¿Cuánto tiempo tendrá que esperar Elena para su próxima fiesta?

Eduardo: 4 = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;...} Veamos: Obtengamos los múltiplos de las cantidades de semanas que demoran en visitar cada amigo. Eduardo: 4 = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;...} Pierre: 5 = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;...} Carlos: 8 = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;...} Luego observando los múltiplos de 4; 5; y 8 notamos que 40 es el menor múltiplo común a éstos. Por lo tanto, Elena tendrá su fiesta 40 días.

FRACCIONES

b o Se lee: Fracción a a sobre b b numerador denominador b o El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad El numerador indica cuántas de las partes en que se ha dividido la unidad se toman

3 10 3 5

CONCEPTO DE PORCENTAJE La expresión porcentaje ó tanto por ciento equivale a “ tantos de cada 100 ”. Es decir, hablar del 40% es hablar de 40 de cada 100, o sea: 40% = 24/03/2017 11

Cálculo de porcentajes: porcentaje como fracción Hallar el 35% de 420 : 35 % de 420 = Cálculo de porcentajes: porcentaje como regla de tres Ejemplo: Calcular 40% de 650 Total Parte 100 - - - - - - 40 650 -- - - - - x 24/03/2017 12

Problemas de porcentajes Asignaremos nombres a los diferentes elementos que integran el cálculo de un tanto por ciento: 30% de 40 = 12 porcentaje total parte En el salón de clase, el 40% son mujeres. Si en total hay 30 alumnos, ¿cuántas son las mujeres? 24/03/2017 13

En mi clase, de 30 que somos en total, 12 son mujeres En mi clase, de 30 que somos en total, 12 son mujeres. ¿Qué porcentaje representan las chicas? Alumnos % 30 ------- 100 12 ------- x En mi clase hay 12 mujeres y representan el 40% del total. ¿Cuántos somos en total? % Alumnos 40 ---------- 12 mujeres 100 --------- x 24/03/2017 14

APLICACIONES COMERCIALES Precio de Venta = Precio de costo + Ganancia PV = PC + G Precio de Venta = Precio de costo - Pérdida PV = PC - P Precio de Venta = Precio de Lista - Descuento PV = PL - D 24/03/2017 15

ACERTIJOS LÓGICOS

ACERTIJO Es un tipo de problema en el cual se describe una situación, pero a través de datos fragmentarios y pistas indirectas.Los acertijos deben involucrar el uso de los conectivos lógicos CONSTA CATEGORIAS -Una descripción general del problema. -De dimensiones y los límites -De un conjunto de pistas, indicios y condiciones Dar un dato concreto. Ejem.: Luisa siempre viste de rojo Eliminaciones Ejem.: El nombre del señor López no es Juan Límites superiores e inferiores. Ejem: María compró la prenda más económica Pistas más sutiles. Ejem: A Pedro le desagrada el rock

El boleto no está en la caja verde Hay un boleto de avión con destino al Cuzco en una de las tres cajas que se muestran a continuación, pero a su vez, cada caja tiene una inscripción, tal como se ve en la figura: Si sólo uno de los avisos mostrados es verdadero, ¿en que caja está el boleto de avión? El boleto no está aquí Caja Blanca El boleto está aqui Caja Verde El boleto no está en la caja verde Caja Roja

Planteamiento de una ecuación: El planteamiento es el proceso que implica transformar el lenguaje literal de un enunciado en lenguaje formal (simbólico), de modo que nos permita efectuar operaciones algebraicas y llegar a la solución. 24/03/2017 20

Es; en; será; sea; tendrá; obtiene; tiene Igualdad Mayor, excede Para plantear una ecuación , es recomendable que tengamos en cuenta “palabras” que traducidas a lenguaje matemático, significan lo siguiente: PALABRA SIGNIFICADO De; del;de los; veces Producto Es; en; será; sea; tendrá; obtiene; tiene Igualdad Mayor, excede Una cantidad tiene más que otra Como; por Cociente entre dos cantidades Menor, excedido Una cantidad tiene menos que otra 24/03/2017 21

Enunciado del problema Para realizar un correcto planteo de ecuaciones, es necesario conocer como simbolizar algunos fragmentos. Enunciado del problema (lenguaje común) Ecuación (lenguaje matemático) Juan María 2x x 2 veces La edad de Juan es dos veces la edad de María. 24/03/2017 22

Enunciado del problema (lenguaje común) Ecuación (lenguaje matemático) María Juan 3x x 2 veces más La edad de Juan es dos veces más que la edad de María. Mi edad Tu edad x y Excede en 5 El exceso de mi edad sobre tu edad es 5 años. 24/03/2017 23

GRÁFICAS Y FUNCIONES

El plano Dos líneas dibujadas en el plano se llaman ejes y sirven para orientarnos en él. El eje X va de un lado al otro y el eje Y de arriba abajo. Dividen el plano en cuatro cuadrantes

Tomamos una cuadrícula y trazamos los ejes de coordenadas. Se tendrá: Los ejes de coordenadas: cuadrantes Tomamos una cuadrícula y trazamos los ejes de coordenadas. Se tendrá: Eje de ordenadas I cuadrante II cuadrante Eje de abscisas O Origen III cuadrante IV cuadrante

Relaciones dadas por tablas Una función puede darse mediante una tabla. Ejemplo: en la tabla siguiente se da la medida de un feto (en cm) dependiendo del tiempo de gestación (en meses). A cada mes de gestación le corresponde una longitud determinada. (2, 4) significa que cuando el feto tiene 2 meses, mide 4 cm. (6, 29) indica que a los 6 meses el feto mide 29 cm. La longitud del feto está en función de su tiempo de gestación.

Representamos ahora la función afín y = 4x - 2 y = 4 * 1 - 2 y = 4 - 2 y = 2 y = 4x - 2 y = 4 * 0 -2 y = 0 - 2 y = -2 x y -2 1/2 1 2

PENDIENTE La pendiente de una recta se suele designar con la letra “m”. Es un número que mide la inclinación de ésta.

La pendiente es el cociente entre las unidades que se suben y las que se avanzan en la horizontal. En el gráfico vemos que se suben 2 y se avanza en la horizontal 1

y=-2X+6 Generalizando el ejemplo anterior, la pendiente de una recta viene dada así: La pendiente de la gráfica sería: m=(6-0)/(0-3)=6/-3=-2 Fíjate que ahora la pendiente es negativa

FUNCIONES LINEALES Y AFINES Representamos gráficamente la función lineal cuya ecuación es x y 1 2

¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo lo aprendimos? METACOGNICIÓN ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo lo aprendimos? ¿es útil lo aprendido? ¿Por qué ?¿debe ser útil todo lo que se aprende?