Sistema Internacional de Unidades

¡Desastres Famosos de la Conversión! 23 de septiembre, 1999 Cuando los controladores de la nave JPL encendieron los propulsores del Mars Climate Orbiter para impulsarlo hacia su órbita, esta nave espacial de 125 millones de dólares descendió en la atmósfera del planeta rojo y explotó en pedazos.

1 2 ¿Cuál fue la razón? Fuente: Los ingenieros habían dado a JPL la fuerza de los propulsores en libras fuerza (unidad del sistema inglés). En JPL asumieron que los datos estaban en newtons (unidad del Sistema Internacional). 2 Una libra-fuerza equivale a 4,45 N, así que los controladores habían dado a la nave un empuje cuatro veces más fuerte del que debió haber sido. Fuente: www.space.com/news/mco_report-b_991110.html www.solarsystem.nasa.gov/whatsnew/news-mco.html

Sistema Internacional de Unidades (SI) Nota Una definición incorrecta de la unidad arroja resultados diferentes. En el ejemplo: Necesidad de establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida por todas las personas .

Historia del Sistema Internacional Universalización del Sistema Métrico Decimal: 1875 17 países firman un tratado internacional denominado la Convención del Metro. Se conforma la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) como máxima autoridad en materia de metrología. Con el desarrollo de la ciencia y la tecnología, nuevas magnitudes se van sumando al sistema métrico decimal.

Sistema Internacional de Unidades (SI) Definiciones

Sistema Internacional de Unidades (SI) Sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Magnitudes, con nombres y símbolos de las unidades, y con una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, así como reglas para su utilización, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) LACOMET - 09/09/2010

Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitud Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que se puede identificar cualitativamente y determinar cuantitativamente.

Sistema Internacional de Unidades (SI) Longitud Magnitud básica Cualquier magnitud que, en un sistema de magnitudes, es aceptada como independiente de las otras. Ejemplos

Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitud derivada Magnitud definida en un sistema de magnitudes, como función de las magnitudes básicas. Sistema que contenga las magnitudes básicas de longitud. Área (m2) y Volumen (m3) Sistema que contenga las magnitudes básicas de cantidad de sustancia y magnitudes derivadas de volumen. Concentración (mol/m3)

Sistema Internacional de Unidades (SI) Unidad de medida Magnitud definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación entre ambas mediante un número Las unidades de medida tienen asignados convencionalmente nombres y símbolos

Sistema Internacional de Unidades (SI) Sistema de Unidades Conjunto de unidades de base y unidades derivadas, sus múltiplos y submúltiplos, definido conforme a reglas dadas, para un sistema de magnitudes dado ¡FUERA!

Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitudes y Unidades masa = 10,5 kg = 10 500 g valor de la magnitud valor de la magnitud magnitud valor numérico de la magnitud símbolo de la unidad El valor de una magnitud es un valor numérico multiplicado por la unidad. El valor numérico depende de la unidad. El valor de la magnitud es independiente.

Magnitudes y unidades básicas del SI * Símbolo 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) *Giancoli pag:10

Unidades Derivadas Magnitud Nombre Símbolo superficie volumen ángulo plano ángulo sólido velocidad aceleración concentración (de cantidad de sustancia) *Giancoli : apéndice

Unidades Derivadas Magnitud Nombre de Unidad (SI) Derivada Símbolo Expresión en Unidades (SI) de Base Expresión en otras Unidades (SI) Frecuencia hertz Hz s-1 Fuerza newton N kg·m·s-2 presión, tensión mecánica pascal Pa kg·m-1·s-2 N/m2 trabajo, energía joule J kg·m2·s-2 Nm Potencia watt W kg·m2·s-3 J/s carga eléctrica coulomb C A·s potencial eléctrico volt V kg·m2·A-1·s-3 W/A capacitancia eléctrica faraday F A2·s4·kg-1·m-2 C/V conductancia eléctrica siemens S A2·kg-1·m-2 A/V resistencia eléctrica ohm  kg·m2·A-2·s-3 V/A

Multiplicadores métricos (SI) Prefijo Símbolo Factor Referencia (en m) yotta Y 1024 A la galaxia visible mas lejana zetta Z 1021 A la galaxia mas cercana exa E 1018 A la estrella mas cercana De la tierra al sol Alt del Monte Everest (10-4) Long. Campo de fútbol Ancho del dedo Hoja de papel (10-4) Virus (10-7) Átomo (10. - 10) femto f 10-15 Neutron o proton atto a 10-18 zepto z 10-21 yocto y 10-24 LACOMET - 09/09/2010

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 1. Los símbolos de las unidades deben escribirse en tipos de caracteres romanos rectos y no, por ejemplo, en caracteres oblicuos ni con letras cursivas. m Pa

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 2. El símbolo de las unidades se inicia con minúscula a excepción hecha de las que derivan de nombres propios. No utilizar abreviaturas. metro m segundo s ampère A pascal Pa Mtr Seg Amp. pa

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 3. En los símbolos, la sustitución de una minúscula por una mayúscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado. 5 km: para indicar 5 kilómetros 5 Km: porque significa 5 kelvin metro

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 4. En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades se escriben después del valor numérico completo, dejando un espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso del símbolo de grado, no se dejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico. 253 m 5 °C 5° 253m 5°C 5 °

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 5. Los símbolos de las unidades se escriben sin punto final y no deben pluralizarse para no utilizar la letra “s” que por otra parte representa al segundo. En el primer caso existe una excepción: se pondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una oración. 50 mm 50 kg 50 mm. 50 kgs

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 7. Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se puede escribir el símbolo L, aceptado para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas. 11 L (para indicar 11 litros) 11 l (para indicar 11 litros) LACOMET - 09/09/2010

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 8. Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico. cincuenta kilómetros cincuenta km

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 9. No deben agregarse letras al símbolo de las unidades como medio de información sobre la naturaleza de la magnitud considerada. Las expresiones MWe para “megawatts eléctrico”, Vac para “volts corriente alterna” y kJt para “kilojoules térmicos” deben evitarse. No deben hacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviaciones “psia” y “psig” para distinguir entre presión absoluta y presión manométrica; en este caso la palabra presión es la que debe ser calificada apropiadamente. Presión manométrica de 10 kPa Presión absoluta de 10 kPa Tensión corriente alterna: 120 V Presión: 10 kPa man. Presión: 10 kPa abs. Tensión: 120 Vac

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 10. El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto no se preste a confusión. Nm, N m, para designar: newton metro mN para designar: metro newton mN se confunde con milinewton

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 11. Cuando se escribe el producto de los símbolos éste se expresa nombrando simplemente a estos símbolos. ms se dice metro segundo kgm se dice kilogramo metro metro por segundo kilogramo por metro

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 12. Cuando la magnitud es el producto de varias magnitudes y entre estas no existe ningún cociente, el símbolo de la unidad de ésta magnitud se forma por el producto del símbolo de las unidades componentes. viscosidad dinámica: Pas momento magnético: Am2

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 13. Para no repetir el símbolo de una unidad que interviene muchas veces en un producto, se utiliza el exponente conveniente. En el caso de un múltiplo o de un submúltiplo, el exponente se aplica también al prefijo. 1 dm3 1 dm3= (0,1 m)3= 0, 001 m3 1 dmdmdm 0,1 m3

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 14. Para expresar el cociente de dos símbolos, puede usarse entre ellos una línea inclinada o una línea horizontal o bien afectar el símbolo del denominador con un exponente negativo, en cuyo caso la expresión se convierte en un producto. m/s ms-1 ms

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 15. Cuando una magnitud es el cociente de otras, se expresa el nombre de esa unidad intercalando la palabra “por” entre el nombre de la unidad del dividendo y el nombre de la unidad del divisor. km/h ó kilómetro por hora kilómetro entre hora

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 16. En la expresión de un cociente no debe ser usada más de una línea inclinada. m/s2 J/mol K m/s/s J/mol/K

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 17. En las expresiones complicadas debe utilizarse paréntesis o exponentes negativos. J/(molK) o bien J  mol-1K-1 J/molK J/mol/K

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 18. Cuando se trata del símbolo de una magnitud que sea el cociente de dos unidades, solamente se debe utilizar un prefijo. Es preferible en forma general, no usar múltiplos o submúltiplos en el denominador. kV/m V/mm

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 19. Los nombres completos de las unidades y los símbolos de ellas no deben usarse combinados en una sola expresión (ver 9). m/s metro/s

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 20. Si el nombre de una unidad figura muchas veces en el denominador como factor de un producto, se puede en lugar de repetirlo, emplear según el caso, uno de los adjetivos “cuadrado”, “cubo”, etc. Aceleración: metro por segundo cuadrado

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 21. En la escritura de los múltiplos y submúltiplos de las unidades, el nombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la unidad. microfarad Micro farad

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 22. Debe evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas. kilogramo por metro cúbico kilogramo por galón

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 23. Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula, los demás siempre deben escribirse con minúscula, exceptuando cuando sea principio de una frase. El newton es la unidad SI de fuerza. El grado Celsius es la unidad de temperatura. El Newton es la unidad SI de fuerza El grado celsius es la unidad de temperatura.

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 24. El plural de las unidades se forma siguiendo las reglas para la escritura del lenguaje. 10 newtons 50 gramos 10 N’s ó 10 Newton 50 gramo

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 25. Sin embargo, se recomienda plurales irregulares para los siguientes casos. Singular Plural lux lux hertz hertz siemens siemens Luxes Hertzes

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 26. Para escribir un producto con el nombre completo de las unidades que intervienen, debe dejarse un espacio o un guión entre el nombre de ellas. newton metro ó newton-metro Excepción: watthora Watt-hora

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 27. Los prefijos deberán ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud ya que proporcionan convenientes substitutos de las potencias de 10. 18,4 Gm 18 400 000 000 m

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 28. Se recomienda el uso de prefijos escalonados de mil en mil. micro (m) mili (m) kilo (k) mega (M) 1 hg (en lugar de 0,1 kg)

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 29. Los prefijos hecto, deca, deci y centi se recomiendan únicamente en las magnitudes de longitud, área y volumen. Sin embargo, excepciones de ello pueden considerarse en ciertos campos de aplicación como el de la industria de la construcción, el de la madera, etc. dam2 dL cm3 No es recomendable: daK cs ccd

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 30. No deben recurrirse a repetir prefijos en una sola expresión. pF Gg mmF Mkg

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 31. Los prefijos que se utilicen para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades, deben ser antepuestos a las unidades de base o derivadas del SI. Exceptuando la unidad de base, el kilogramo que ya contiene en si un prefijo; en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto al gramo. Mg (megagramo) μs (microsegundo) mK (milikelvin)

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 32. El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio, ni por cualquier signo tipográfico. cm c m ó cm

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 33. En las expresiones de las magnitudes de la misma naturaleza, los prefijos no deben ser mezclados a menos que el valor numérico de las magnitudes justifique una diferencia. 15 mm de longitud x 10 mm de altura 5 mm de diámetro por 10 m de longitud 5 mm de longitud x 0,01 m de altura 5mm de diámetro x 10 000 mm de longitud

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 34. Solamente en los casos siguientes se admite la contracción del nombre del prefijo al anteponerse al nombre de la unidad. megohm kilohm megaohm kiloohm

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 35. Los prefijos giga (109) y tera (1012) deben ser usados cuando se preste a confusión el término “billón” que en unos países representa un millar de millones y en otros un millón de millones, por tanto el término billón así como trillón, etc., no se recomienda en la literatura técnica. 1 terajoule 1 billón de joule

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 36. Los valores numéricos serán expresados, cuando así correspondan, en decimales y nunca en fracciones. El decimal será precedido de un cero cuando el número sea menor que la unidad. 1,75 m 0,5 kg 1 ¾ m ½ kg

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 37. Se recomienda generalmente que los prefijos sean seleccionados de tal manera que los valores numéricos que le anteceden se sitúen entre 0,1 y 1 000. 9 Gg 1,23 nA 204 mN 9 000 000 kg 0,001 23 mA 0, 000 204 N

Escritura Correcta (SI) No Descripción Escribir No escribir 38. Otras recomendaciones cuyas reglas específicas no se indican pero que es conveniente observar. 20 mm x 30 mm x 40 mm 200 nm a 300 nm 0 V a 50 V (35,5  1,1) m 35,4 m  0,1 m Ur= 3 x 10-6 25 cm3 T M 20 x 30 x 40 mm 200 a 300 nm 0 - 50 V 35,5  1,1 m 35,4 m  0,1 Ur= 3 ppm 25 cc Tohm Mohm

Reglas adicionales de escritura (SI) Enunciado Ejemplo Signo decimal El signo decimal se puede utilizar tanto la coma como el punto sobre la línea (,). Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero. 70,250 0,468

Reglas adicionales de escritura (SI) Enunciado Ejemplo Números Los números deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto); para facilitar la lectura con varios dígitos, estos deben ser separados en grupos, preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda. Los grupos deben ser separados por un espacio, nunca por una coma, un punto u otro medio; en los números de cuatro cifras se puede omitir ese espacio. 943,056 7 801 234,539 0,156 896 1 0,542

Referencias RTCR 443:2010 Metrología. Unidades de Medidas. Sistema Internacional (SI), del Ministerio de Economía, Industria y Comercio. JCGM 200:2012; Vocabulario Internacional de Metrología, Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). Marc Himbert. The International System of Units – SI; LNE-France, presentation BIPM Summer School, Sevrés, 2008. BIPM website: http://www.bipm.org/en/si/ (The International System of Units – SI)