Enseñanza y Divulgación Autores: Orlando B. Escalona T. Sendero Pedagógico para la Enseñanza y Divulgación de la Ciencia http://senderospedagogicos.blogspot.com/ La escala musical Autores: Orlando B. Escalona T. Gregoria Cabral Mérida – Venezuela, 2015
Construcción de la escala musical natural La tercera es la quinta de la sexta: la longitud de la sexta se divide en tres y se elijen dos tercios de ésta. Su longitud será 2/3.16/27 L = 32/81 L. Como la frecuencia 81/32 f es mayor que 2 f, se duplica la longitud (64/81 L) de esta cuerda. Su frecuencia será: 81/64 f. La segunda es la quinta de la quinta: la longitud de la quinta se divide en tres y se elije dos tercios de ésta. Su longitud será 2/3.2/3.L = 4/9 L. Como la frecuencia 9/4 f es mayor que 2 f, se duplica la longitud de esta cuerda (8/9 L). Su frecuencia será: 9/8 f. La séptima es la quinta de la tercera: la longitud de la tercera se divide en tres y se elijen dos tercios de ésta. Su longitud es : 2/3x64/81 L = 128/243 L. Su frecuencia es: 243/128 f. L La longitud de la tónica se divide en tres. Dos tercios (2L/3) da la quinta de frecuencia 3/2 f. La sexta es la quinta de la segunda: la longitud de la segunda se divide en tres y se elijen dos tercios de ésta. Su longitud será 2/3.8/9.L = 16/27 L. Su frecuencia será: 27/16 f. La longitud de la tónica se divide en dos. La mitad (L/2) da la octava de frecuencia 2f La longitud de la tónica se divide en cuatro. Tres cuartos (3L/4) da la cuarta de frecuencia 4/3 f. L es la longitud de la cuerda que emite la tónica, tomada como referencia. Su frecuencia es f. 2 (2/3) 2L/3 8L/9 8L/9 64L/81 2x32L/81 64L/81 3L/4 2L/3 2L/3 16L/27 16L/27 (2/3) 8L/9 (2/3) 64L/81 128L/243 L/2 (2/3) 2L/3 32L/81 (2/3) 16L/27 27f/16 243f/128 2f 4/3f 3/2f 9f/8 f 81f/64 Tónica Segunda Tercera Cuarta Quinta Sexta Séptima Octava f
FIN