Seguridad Informática Criptografía Jesse Padilla Agudelo

Criptografía Es un conjunto de técnicas que permiten el enmascaramiento de mensajes de tal forma que solo el destino de una comunicación podrá interpretarlo.

2 Métodos para encriptar mensajes: CRIPTOGRAFIA DE CLAVE SIMÉTRICA CRIPTOGRAFIA DE CLAVE ASIMÉTRICA

Criptografía Simétrica Los métodos criptográficos tradicionales operan a partir de una palabra o frase llave, que sirve para codificar y descodificar información. Está llave debe ser conocida por los dos extremos de la comunicación, por lo que el punto débil de este método es justamente el proceso de difusión de la llave.

Criptografía Simétrica Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica Por el contrario, la Criptografía de Clave Pública asigna a cada extremo de la comunicación un par de llaves: Llave pública que cualquiera puede solicitar y conocer, y Llave privada, cuya seguridad es fundamental para el éxito de la codificación. Las llaves son una secuencia bastante larga de caracteres y números, generadas por un procedimiento matemático.

Criptografía Asimetrica Para enviar un mensaje seguro a una persona, se codifica con la clave pública del destinatario. El sistema garantiza que el mensaje resultante sólo puede ser descodificado con la clave privada del destinatario (confidencialidad). Como se tiene la seguridad de la identidad del destinatario gracias a su clave pública, nos aseguramos que el mensaje va al sitio correcto (autentificación). Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica Clave privada: será custodiada por su propietario y no se dará a conocer a ningún otro.  Clave pública: será conocida por todos los usuarios. Esta pareja de claves es complementaria: lo que cifra una SÓLO lo puede descifrar la otra y viceversa. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica

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Criptografía Asimétrica Algoritmos para Criptografía Asimétrica RSA DSA El Gamal Criptografía de curva elíptica Entre otros. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Lectura Firma Digital SSL (Secure Sockets Layer)

Criptografía Asimétrica: RSA RSA (Rivest, Shamir y Adleman) RSA es un sistema criptográfico de clave pública desarrollado en 1977 en el MIT. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Los mensajes enviados se representan numéricamente. El funcionamiento se basa en el producto, conocido, de dos números primos grandes elegidos aleatoriamente en secreto. Estos números primos son del orden de 10 a la 200, y en aumento. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA En RSA cada usuario posee dos claves de cifrado: una pública y otra privada. El emisor busca la clave pública del receptor al momento de enviarle un mensaje, cifra este con esa clave. Una vez que el mensaje cifrado llega al receptor, este se ocupa de descifrarlo usando su clave privada. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Pasos: Se genera la clave Publica y la Clave Privada. Se cifra el mensaje usando la Clave Publica. Se descifra el mensaje usando la Clave Privada. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Generación de la Clave Publica y de la Clave Privada: Se eligen 2 números primos p y q, de forma aleatoria, del orden de 10 a 200, su longitud deberá ser similar en bits. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Generación de la Clave Publica y de la Clave Privada: Se calcula 𝒏 = 𝒑∗𝒒, donde 𝑛 es el modulo para ambas claves, Publica y Privada. Se calcula 𝝋 𝒏 = 𝒑 −𝟏 𝒒−𝟏 , donde 𝝋 𝒏 es la función de Euler. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Generación de la Clave Publica y de la Clave Privada: 4. Se escoge un entero positivo 𝒆 menor que 𝝋 𝒏 , que sea primo relativo de 𝝋 𝒏 . 𝒆 se da a conocer como el exponente de la clave pública. Recomendación𝒆> 𝒏 𝟐 𝒆será nuestra llave publica. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Generación de la Clave Publica y de la Clave Privada: 5. Se determina un 𝒅 (mediante aritmética modular) que satisfaga la congruencia 𝒅 ≡ 𝒆 −𝟏 𝑴𝒐𝒅(𝝋 𝒏 ) Esto suele calcularse mediante el algoritmo de Euclides extendido. 𝒅 será nuestra clave privada. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Algoritmo de Euclides Extendido: El algoritmo de Euclides es un método antiguo y eficaz para calcular el máximo común divisor (MCD). El algoritmo de Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Algoritmo de Euclides Extendido: Dados 𝒂, 𝒃 números enteros, el MCD de estos números estará dado por la combinación lineal: 𝑴𝑪𝑫 𝒂, 𝒃 =𝒂𝑿+𝒃𝒀 Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA def egcd(a,b): u, u1 = 1, 0 v, v1 = 0, 1 while b: q = a // b u, u1 = u1, u - q * u1 v, v1 = v1, v - q * v1 a, b = b, a - q * b return u, v, a def modInverse(e,n): return egcd(e,n)[0]%n d = modInverse(e,fi_n) print 'La Clave privada es: ', d Implementación en Python del Algoritmo de Euclides Extendido y el Calculo de la Llave Privada Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA Dada nuestra llave publica 𝒆 y nuestra llave privada 𝒅, ya podemos iniciar el proceso de cifrado, que estará dado por: 𝒄= 𝒎 𝒆 (𝒎𝒐𝒅(𝒏)) Donde𝒎 es el mensaje original expresado de forma numérica. Y 𝒄 es el mensaje cifrado. Se cifra con la llave publica. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: RSA El proceso de descifrado, que estará dado por: 𝒎= 𝒄 𝒅 (𝒎𝒐𝒅(𝒏)) Donde𝒎 es el mensaje original expresado de forma numérica. Y 𝒄 es el mensaje cifrado. Se descifra con la llave privada. Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: EJEMPLO RSA Cifrar el Mensaje “UCM” usando RSA. Paso 1: Seleccionar dos números primos grandes. p = 83 q = 89 Paso 2: Calcular n n = p*q = 83 * 89 = 7387 Paso 3: Calcular𝝋(𝒏) 𝜑 𝑛 = 𝑝 −1 𝑞−1 = 83−1 89−1 𝜑 𝑛 =7216 Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: EJEMPLO RSA Paso 4: Seleccionar e como primo relativo de 𝝋(𝒏) e = 5009 Paso 5: Calculard, podemos usar el código en Python para automatizar el proceso, recordemos que este calcula el MCD entre e y 𝝋 𝒏 inicialmente y luego a este le aplicamos modulo 𝝋 𝒏 d = 2753 Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: EJEMPLO RSA Paso 6: Ciframos Convertimos el texto UCM a numérico con su equivalente en asccii. UCM→ 85 – 67 – 77 Para Cifrar aplicamos la formula: 𝒄= 𝒎 𝒆 (𝒎𝒐𝒅(𝒏)) 𝒄𝟏= 𝟖𝟓 𝟓𝟎𝟎𝟗 (𝒎𝒐𝒅(𝟕𝟑𝟖𝟕)) = 5440 𝒄𝟐= 𝟔𝟕 𝟓𝟎𝟎𝟗 (𝒎𝒐𝒅(𝟕𝟑𝟖𝟕)) = 7128 𝒄𝟑= 𝟕𝟕 𝟓𝟎𝟎𝟗 (𝒎𝒐𝒅(𝟕𝟑𝟖𝟕)) = 6663 Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Criptografía Asimétrica: EJEMPLO RSA Paso 7: desciframos 𝒄𝟏=5440, 𝒄𝟐=7128, 𝒄𝟑=6663 Para descifraraplicamos la formula: 𝒎= 𝒄 𝒅 (𝒎𝒐𝒅(𝒏)) 𝒎𝟏= 𝟓𝟒𝟒𝟎 𝟐𝟕𝟓𝟑 𝒎𝒐𝒅 𝟕𝟑𝟖𝟕 =𝟖𝟓 𝒎𝟐= 𝟕𝟏𝟐𝟖 𝟐𝟕𝟓𝟑 𝒎𝒐𝒅 𝟕𝟑𝟖𝟕 =𝟔𝟕 𝒎𝟑= 𝟔𝟔𝟔𝟑 𝟐𝟕𝟓𝟑 𝒎𝒐𝒅 𝟕𝟑𝟖𝟕 =𝟕𝟕 Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Preguntas! Contacto a jpadillaa@gmail.com Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Referencias RSA Laboratories. (2002). PKCS #1 v2.1: RSA Cryptography Standard. Estados Unidos. Davis, Tom. (2003). RSA Encryption. Geometer. Estados Unidos. Wikipedia Criptografía Asimétrica - http://goo.gl/4fVFp Wikipedia RSA - http://goo.gl/sAo6c - http://goo.gl/JqAYG Wikipedia Firma Digital - http://goo.gl/AVVVq Matematicas.net - http://goo.gl/4V4mU Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos

Gracias Jesse Padilla Agudelo Ingeniero Electrónico Especialista en Gestión de Redes de Datos