CUADRADOS MÁGICOS Carmen Calvo Aldea Rosa Forniés Rejas Lidia Vivas Arce

CUADRADOS MÁGICOS Son cuadrados divididos en cuadrículas de 3X3, 4X4, 5X5, etc. donde los números colocados dentro de ellas suman igual en horizontal, en vertical y en diagonal. 2 6 7 15 5 15 9 1 4 8 3 15 15 15 15 15 15

CONTENIDOS: Consolidación de la adición y la sustracción. Utilización de estrategia de cálculo mental. Búsqueda de regularidades. Expresión verbal de los procesos seguidos por el alumnado. Perseverancia en la búsqueda de soluciones.

ACTIVIDADES: 1) Cuadrado mágico con la baraja española Se reparten las cartas del 1 al 9 del mismo palo entre el alumnado, preferiblemente por parejas. Tendrán que colocarlas de manera que formen un cuadrado mágico cuya suma sea 15.

2) Completar cuadrado mágicos. Dar un cuadrado mágico incompleto y averiguar los números que faltan.

3) Resolver un cuadrado mágico Dada una serie de nueve números y el número mágico, conseguir colocarlos para que los números en horizontal, en diagonal y en vertical sumen el número mágico. Serie:2,4,6,8,10,12,14,16 y 18 Número mágico 30. = 30 = 30 = 30 = 30 = 30 = 30 = 30

CUADRADO MÁGICO Pasos para construir cuadrados mágicos de 3X3 para la serie del 1 al 9. Se dibuja un cuadrado de 3X3

Se hace un cuadrado sobre cada uno de los cuadrados centrales:

Se ordenan los números y se colocan, siguiendo la misma dirección, sobre cada una de las diagonales donde haya tres cuadrados. Orden: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 3 2 6 1 5 9 4 8 7

El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de arriba pasa a la casilla vacía de abajo. El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de abajo se coloca en la casilla vacía de arriba. El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de la derecha pasa a la casilla vacía de la izquierda y viceversa. 3 2 6 7 1 5 9 9 1 4 8 3 7

En el cuadrado mágico obtenido los números suman 15 en horizontal, en vertical y en diagonal,como puede comprobarse. 2 6 7 = 15 5 = 15 9 1 4 8 3 = 15 = 15 15 15 15 15

Todos los cuadrados mágicos de 3X3 tiene 8 soluciones, ya que podemos escoger 8 formas diferentes de poner la serie : 3 1 1 9 2 6 2 4 4 2 8 6 1 5 9 3 5 7 7 5 3 7 5 3 4 8 6 8 8 6 4 2 7 9 9 1 3 7 7 9 6 2 4 8 8 4 6 8 9 5 1 1 5 9 9 5 1 3 5 7 8 4 2 6 6 2 2 4 7 3 3 1

Éstas serían las 8 soluciones posibles 6 2 7 2 9 4 4 9 2 8 1 6 5 9 1 7 5 3 3 5 7 3 5 7 4 8 3 6 1 8 8 1 6 4 9 2 6 7 2 4 3 8 8 3 4 6 1 8 1 5 9 9 5 1 1 5 9 7 5 3 1 8 3 4 2 7 6 6 7 2 2 9 4

Plantilla para las soluciones de cuadrado mágico

Plantilla para colocar las soluciones