MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA Juan C. Fernandez 8 – Modelo AF-Radiación

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA En casos de alta frecuencia y/o cuando la fuente de interferencia se halla lejos del sistema víctima para que sea efectivo el acoplamiento capacitivo-inductivo, debe usarse la teoría de campos (modelo de radiación). Campos Fuente Acoplamiento por radiación alta frecuencia Acoplamiento capacitivo Inductivo baja frecuencia Acoplamiento conductivo alta y baja frecuencia Corrientes y tensiones inducidas

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA En este modelo de acoplamiento la fuente genera campos que a su vez ocasionan la presencia de tensiones y corrientes de interferencia sobre el sistema víctima. Fuente Campos Víctima La interferencia por radiación se caracteriza por campos que: son ondas electromagnéticas que propagan energía, los campos están relacionados entre sí, las relaciones entre los campos son sencillas Las fuentes de interferencia por radiación se pueden clasificar como: radiación de estructuras conductoras radiación de aberturas en estructuras conductoras Las estructuras conductoras suelen modelarse como superposición de elementos rectos (alambres) o elementos finitos (superficiales).

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Modelo general (estructuras conductoras) De las ecuaciones de Maxwell: Introducimos los potenciales electrodinámicos A y : para los que valen ecuaciones de onda inhomogéneas: con soluciones: donde t´= t – R/c

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Modelo general (estructuras conductoras) t´= t – R/c Dipolo eléctrico corto: Estructura radiante básica Permite, por superposición, hallar la radiación de estructuras complejas Hipótesis: conductor cilíndrico recto. Longitud L<<  0. corriente uniforme armónica. z y x L I(t)

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Dipolo eléctrico corto A r z y x L I(t) E Er H  1/r densidad de potencia radiada

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Dipolo eléctrico corto – Campos de radiación r z y x L I(t) <Nr> Hrad Erad Modo TEM Los campos de radiación: dependen como 1/r, son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación radial, la relación entre ellos es la impedancia intrínseca del vacío, constituyen una onda esférica elemental.

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Dipolo eléctrico corto – Campos de radiación r z y x L I(t) <Nr> Hrad Potencia media radiada: S Erad z  30 60 90 120 150 180 diagrama de radiación (anisotropía)

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Dipolo eléctrico corto – Campos de inducción no transportan energía (en valor medio), decrecen como 1/rn, con n2, pueden inducir interferencia cerca del radiador, son menores que los campos de radiación para r la distribución espacial de los campos de inducción es generalmente diferente de la correspondiente a los campos de radiación. esta distribución depende de la distancia al radiador para distancias menores que  siempre es necesario tener en cuenta los campos de radiación y de inducción r z y x L I(t) E Er H

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de estructuras de alambres extensas podemos pensar el campo radiado (o el campo de induc-ción) por una estructura cualquiera de conductores fili-formes como la superposición de los campos generados por cada elemento de longitud, considerado como un dipolo corto, para ello debemos tener en cuenta las diferencias de caminos de las ondas emitidas por cada elemento, se puede demostrar que, para grandes distancias, el campo generado por un dipolo fuera del origen de coordenadas es: r r’ R factor de fase por posición El defasaje entre los distintos elementos de la estruc-tura radiante introduce interferencia y redistribución espacial de la energía.

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de estructuras de alambres extensas - Ejemplos Dipolo largo – En este caso L/ es cualquiera L/ = 1/2 L/ = 3/2 L/ = 5  30 60 90 120 150 180 L estructura resonante

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de estructuras de alambres extensas - Ejemplos Radiación de onda viajera Radiación en modo común y en modo diferencial z L=/2 L= L=3/2 L=5 x z d/2 -d/2 r r1 r2 L CM DM d/ = 0.1 d/ = 0.5 d/ = 1.0 d/ = 2.0

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de estructuras de alambres extensas - Ejemplos Conjuntos de radiadores  = 0 d/ = 1/5 d/ = 1/2 d/ = 1  30 60 90 120 150 180 x r1 -d/2   z r2 r d/2  = /4 d/ = 1/5 d/ = ½ d/ = 1  30 60 90 120 150 180  = /2 d/ = 1/5 d/ = ½ d/ = 1  30 60 90 120 150 180 Radiadores isótropos Las corrientes están defasadas en 

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Antenas para mediciones de EMC Antena bicónica Antena log-periódica z  h E H ~ V I ln zn Antenas de banda ancha

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de aberturas Las aberturas son inevitables en el diseño electrónico Constituyen puntos de entrada (o de salida) de señales de interferencia El modelado de estos campos es complejo Hipótesis del modelo: Principio de Huygens – Cada punto del frente de ondas es un radiador isótropo emisor de ondas esféricas Se puede demostrar rigurosamente a partir de la ecuación de ondas de Helmholtz y el teorema de Green. Se obtiene que el campo en un punto cualquiera dentro de un recinto se expresa en función del campo sobre la superficie del recinto:

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de aberturas Método de Kirchhoff: Es la aplicación práctica del principio de Huygens al cálculo del campo emitido por una abertura sobre el plano conductor z x S1 S2 S3 r r’ R sobre la abertura El campo lejano creado por la abertura radiante es la transformada de Fourier de la distribución de campo en la abertura.

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de aberturas - Ejemplo a b x y z   r Diagrama de radiación vertical (plano xz) Diagrama de radiación horizontal (plano yz)

MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA RADIACION ELECTROMAGNETICA Radiación de aberturas - Ejemplo Diagrama de radiación vertical (plano xz) a b x y z   r Diagrama de radiación horizontal (plano yz) sen  fxz fyz fxz(dB) fyz(dB)