Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Propedéutico de la coordinación de Óptica
Teoría electromagnética
Teoría electromagnética Introdución La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas
Introducción
La Óptica La ÓPTICA es la rama de la Física que estudia el comportamiento y las propiedades de la luz, incluyendo sus interacciones con la materia y la construcción de instrumentos que la usan o la detectan. Wikipedia
¿Qué es la luz?
La luz es una onda Huygens, 1678
La luz es una onda Huygens, 1678 Veamos qué es una onda
Ondas “El capítulo perdido”
Oscilaciones Unas oscilación es la variación repetitiva, generalmente en el tiempo, de alguna propiedad alrededor de un valor central o entre dos o más estados.
Oscilaciones Unas oscilación es la variación repetitiva, generalmente en el tiempo, de alguna propiedad alrededor de un valor central o entre dos o más estados.
Frecuencia
Período
La frecuencia y el período
Oscilaciones Puede haber oscilaciones muy complejas, pero la más sencilla de todas es el movimiento armónico simple.
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simple
Oscilador armónico
Oscilador armónico
Oscilador armónico
Oscilador armónico
Oscilador armónico
Oscilador armónico
La velocidad del oscilador armónico
La velocidad del oscilador armónico
La energía cinética del oscilador armónico
Energía potencial en el oscilador armónico simple
Energía potencial en el oscilador armónico simple
Energía potencial en el oscilador armónico simple
Energía total en el oscilador armónico simple
El análisis de Fourier
Ondas
Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía.
Ondas
Ondas Una onda es un patrón de movimiento que puede transportar energía sin transportar agua con ella.
La energía es transferida a través del espacio, pero no la materia. Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía. La energía es transferida a través del espacio, pero no la materia.
Ondas
Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa, como el aire, agua, un trozo de metal, etc. Las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico, campo magnético.
Ondas Todas las ondas mecánicas requieren de: Alguna fuente de perturbación Un medio que pueda ser perturbado Algún mecanismo físico a través del cual los elementos del medio pueden influir entre ellos.
Ondas
Ondas. Que son perturbaciones periódicas de un medio Podemos pensar en: Pulsos Ondas. Que son perturbaciones periódicas de un medio
Ondas transversales Un pulso u onda viajeros que causan que los elementos del medio perturbado se muevan perpendicularmente a la dirección de la propagación se llama transversal.
Ondas transversales
Ondas transversales
Ondas transversales
Ondas longitudinales Un pulso u onda viajeros que causan que los elementos del medio perturbado se muevan paralelamente a la dirección de la propagación se llama longitudinal.
Ondas longitudinales
Ondas longitudinales
Ondas Algunas ondas en la naturaleza presentan movimientos transversales y longitudinales combinados
Descripción matemática de las ondas
Un pulso
Un pulso
Descripción matemática de las ondas
Descripción matemática de las ondas
Descripción matemática de las ondas
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Características de una onda
Características de una onda
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
Ondas sinusoidales
La velocidad
La velocidad
La velocidad
La fórmula de Euler
Ondas sinusoidales
Reflexión y transmisión de ondas
Reflexión de ondas
Reflexión de ondas
Transmisión de ondas
Transmisión de ondas
La energía transmitida en las ondas
La energía cinética
La energía cinética
La energía cinética
Energía potencial en el oscilador armónico simple
La energía transmitida en las ondas
La energía transmitida en las ondas
La energía transmitida en las ondas
La energía transmitida en las ondas
La energía transmitida en las ondas La taza de transferencia de energía en una onda sinusoidal en una cuerda es proporcional a (a) el cuadrado de la frecuencia, (b) el cuadrado de la amplitud, y (c) la velocidad de la onda. De hecho, la taza de transferencia de energía en una onda sinusoidal es proporcional a el cuadrado de la frecuencia angular y al cuadrado de la amplitud.
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
La ecuación de onda
Solución general de la ecuación de onda
Solución general de la ecuación de onda
La ecuación de onda en el espacio
Ondas estacionarias
Ondas estacionarias Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda, o bien puede aparecer en un medio estático como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.
Fin de Ondas “El capítulo perdido”
Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa, como el aire, agua, un trozo de metal, etc. Las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico, campo magnético.
Ondas Una onda es un patrón de movimiento que puede transportar energía sin transportar agua con ella
Ondas
Ondas
Características de una onda La frecuencia: El número de veces que oscila por segundo
Características de una onda Desplazamiento Distancia
La energía en una onda
La luz es una onda Huygens, 1678
La luz son partículas Newton, 1704
La luz son partículas Newton, 1704 ¿Qué es una partícula?
Particulas Posición x Masa m Energía E Momentum p = mv Las partículas son pelotas Posición x Masa m Energía E Momentum p = mv
La luz son partículas
Ondas versus Partículas Una partícula está localizada en el espacio y la luz tendría propiedades físicas discretas Una onda está inherentemente extendida sobre una región del espacio de varias longitudes de onda y puede tener amplitudes en un rango continuo de valores Las ondas se superponen y pasan unas a través de las otras, mientras que las partículas colisionan y rebotan alejándose unas de otras
Ondas versus Partículas Son cosas totalmente diferentes No sólo son diferentes, son contradictorias: Un objeto es onda o es partícula
La luz: Ondas vs Partículas ¿Cuál es la teoría correcta? Aquella que esté de acuerdo con las observaciones experimentales, la que concuerde con los hechos
Reflexión
Refracción
Refracción
Doble refracción ó birrefringencia
La luz: Ondas vs Partículas La reflexión Ambas teorías podían explicarla La refracción Ambas teorías podían explicarla La doble refracción La explicación de la teoría ondulatoria era muy complicada, poco convincente. Muy “ad-hoc”
La luz: Ondas vs Partículas Dados los hechos expuestos, y por la enorme influencia de Newton, la teoría corpuscular fue aceptada y dejo de ser cuestionada durante todo el siglo XVIII
Primer round: Gana Newton
La difracción y la interferencia de la luz Thomas Young, 1801-1803
El experimento de Young
El experimento de la doble rendija con partículas
El experimento de la doble rendija con partículas
El experimento de la doble rendija con partículas La teoría corpuscular de la luz está en contradicción con la experiencia. La teoría corpuscular de la luz no puede explicar el experimento de la doble rendija de Young
La interferencia
El experimento de Young
La luz: Ondas vs Partículas La discusión sobre si la luz son ondas o son partículas revivió. No sólo revivió, sino que agarró una fuerza tremenda.
La luz: Ondas vs Partículas La discusión sobre si la luz son ondas o son partículas revivió. En los primeros 50 años del siglo XIX, y gracias a los trabajos, tanto teóricos como experimentales, de mucha gente (Young, Fresnel, Arago, Airy, Fizeau) se llegó a la conclusión de que la luz era una onda.
La luz: Ondas vs Partículas La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria
La difracción
Iridiscensa
La luz: Ondas vs Partículas La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria La difracción. Sólo la ondulatoria
Segundo round: Parece que va ganando Huygens
Los fenómenos eléctricos Hay dos tipos de carga eléctrica. Cargas “positivas” + y cargas “negativas” – Las cargas del mismo signo se repelen. Las cargas de signos opuestos se atraen. ¡Así es! La carga eléctrica se conserva La carga eléctrica está cuantizada. El cuanto es e=1.602 x 10-19 coulombs = 4.803 x 10-10 statcoulombs
Los fenómenos magnéticos Los imanes. Los griegos Tiene dos polos Los polos iguales se rechazan, los diferentes de atraen La brujula
Los fenómenos eléctricos y magnéticos Durante la primera mitad del siglo XIX se estudiaron los fenómenos electromagnéticos. Gian Domenico Romagnosi, Oersted, Ampere, Henry, Faraday, Maxwell,….
En 1862, James Clerk Maxwell reflexionaba y entonces ….
¿Por qué?
La teoría electromagnética En 1862, James Clerk Maxwell unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos, en la teoría electromagnética, mediante la formulación de sus famosas Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell
La teoría electromagnética Quedó clarísimo que los fenómenos eléctricos y magnéticos son diferentes manifestaciones de una misma cosa, los fenómenos electromagnéticos
¿Y esto que tiene que ver con la luz? ¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que…
Las ecuaciones de Maxwell en el vacío
¿Y esto que tiene que ver con la luz? ¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que equivalían a una ecuación de ONDA.
La ecuación de onda
Las ecuaciones de Maxwell equivalen a una ecuación de onda ¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que equivalían a una ecuación de ONDA. Que esa onda electromagnética viajaba a la misma velocidad que la velocidad de la luz ….
!La luz es una onda electromagnética! Y se hizo la luz ….. !La luz es una onda electromagnética!
¿Será cierto?
La teoría electromagnética Era tan “oscuro” que Hemholtz, en 1871, le encargo a Heinrich Hertz clarificar sus estudios, pero sobre todo demostrar que las “ondas electromagnéticas” de la teoría de Maxwell se propagaban a la velocidad de la luz
Los trabajos de Hertz Hacía 1888 Hertz había construido aparatos para generar y detectar ondas electromagnéticas (ondas VHF y UHF). Explicó la reflexión, la refracción, la polarización, la interferencia y la velocidad de las ondas electromagnéticas. VHF (Very high frequency) is the radio frequency range from 30 MHz to 300 MHz. Ultra high frequency (UHF) designates a range of electromagnetic waves with frequencies between 300 MHz and 3 GHz (3,000 MHz). Also known as the decimetre band or decimetre wave as the wavelengths range from one to ten decimetres (10 cm to 1 metre).
¡Descubrió también el Efecto Fotoeléctrico! Los trabajos de Hertz Hacía 1888 Hertz había construido aparatos para generar y detectar ondas electromagnéticas (ondas VHF y UHF). Explicó la reflexión, la refracción, la polarización, la interferencia y la velocidad de las ondas electromagnéticas. ¡Descubrió también el Efecto Fotoeléctrico! VHF (Very high frequency) is the radio frequency range from 30 MHz to 300 MHz. Ultra high frequency (UHF) designates a range of electromagnetic waves with frequencies between 300 MHz and 3 GHz (3,000 MHz). Also known as the decimetre band or decimetre wave as the wavelengths range from one to ten decimetres (10 cm to 1 metre).
La luz es una onda electromagnética
La luz es una onda electromagnética
La luz es una onda electromagnética La longitud de la onda (ó la frecuencia) determina el color de la luz La amplitud de la onda es la intensidad de la luz La dirección de oscilación de los campos determina la polarización
La luz es una onda electromagnética
La luz es una onda electromagnética La luz visible va de 0.4 a 0.7 micras Por ejemplo, el color verde corresponde a una longitud de onda de 0.4680 micras y una frecuencia de 6.14x1014 Hertz
La luz es una onda electromagnética El radio AM va de 153 KHz a 26.1 MHz. De 1960 metros a 11.5 metros. El radio FM va de 87.5 MHz a 108.0 MHz. De 3.43 metros a 2.78 metros. La Tele va de 7 MHz a 1002 MHz. De 42.8 metros a 0.3 metros.
Nuestro ojo no ve más que cierto tipo de luz Luz visible Infrarrojo Ultravioleta Rayos X Rayos Gama Microondas Ondas de radio
El espectro de la luz
El espectro de la luz
El espectro de la luz
¿Por qué sólo vemos eso?
¿Por qué sólo vemos eso?
La luz es una onda electromagnética ¿Qué es la luz? La luz es una onda electromagnética