Cinemática Movimiento Circunferencial Uniforme Profesor: Felipe Bravo Huerta

Objetivos Aplicar nociones físicas para explicar y describir el movimiento circunferencial uniforme:

Periodo y Frecuencia Un cuerpo describe una trayectoria circunferencial, si en cada vuelta demora siempre lo mismo. ¿Cómo es su rapidez? ¿A qué se llama periodo? ´¿Cuál es su unidad? ¿A qué se llama frecuencia? ¿Cuál es su unidad? ¿Qué ejemplos existen de ella? ¿Existe una relación entre el periodo y la frecuencia?

Periodo y Frecuencia Determine: Un disco gira en torno a un eje central, dando 360 vueltas en dos minutos y medio. Un tagadá da 70 vueltas en un minuto. Un motor gira a 5000 RPM El London’s Eye da una vuelta cada dos minutos

Trayectorias circunferenciales Se atan dos piedra P y Q a un cordel, de un extremo del cordel, se las hace dar vueltas de modo que cada una realice un movimiento circunferencial uniforme. Si P describe una circunferencia de radio r, mientras que Q una de radio 2r. ¿Cuál demora más en cada vuelta? ¿Cuál recorre mayor distancia en cada vuelta? ¿Qué relación existe entre el periodo de P y Q? Y, ¿entre sus frecuencias?

Velocidad Tangencial Si una partícula se encuentra en movimiento circular, y la magnitud de la velocidad permanece constante, el movimiento circular recibe también el calificativo de uniforme. El vector velocidad tiene magnitud constante, pero su dirección varía en forma continua, a ella la llamaremos velocidad tangencial o lineal.

Velocidad Tangencial Siempre tiene la misma magnitud Su dirección cambia continuamente, pues corresponde a la tangente a la trayectoria para cada posición

Rapidez Angular Consideremos una partícula en movimiento circular, que pasa por la posición P1 mostrada en la figura. Después de un intervalo de tiempo Δt, la partícula estará pasando por la posición P2. En dicho intervalo Δt, el radio que sigue a la partícula en su movimiento describe un ángulo Δθ. La relación entre el ángulo descrito por la partícula y el intervalo de tiempo necesario para describirlo, se denomina rapidez angular (ω) representada por:

Rapidez Angular Es interesante interpretar la velocidad angular (ω), como un vector que tiene como módulo la rapidez angular y como dirección, la del eje de rotación siguiendo la regla del sacacorchos. Hacer que los estudiantes saquen la relación entre rapidez angular y tangencial

Observe que las definiciones de ⎜VT⎟ y ω son semejantes Observe que las definiciones de ⎜VT⎟ y ω son semejantes. La rapidez lineal se refiere a la distancia recorrida en la unidad de tiempo, en tanto que la rapidez angular se refiere al ángulo descrito en dicha unidad de tiempo. Otra manera de evaluar la rapidez angular consiste en considerar que la partícula realiza una vuelta completa o revolución en un intervalo de tiempo. En este caso el ángulo descrito Δθ = 2π rad, es decir 360º y el intervalo de tiempo será de un periodo, o sea, Δt = T. Entonces: