IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVOS

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Formación de imágenes Espejos esféricos: Lentes Cóncavos Convexos
Advertisements

LA REFLEXIÓN DE LA LUZ: ESPEJOS
Capítulo 35 Aparatos Opticos
LA REFLEXIÓN DE LA LUZ: ESPEJOS. ¿Qué es la reflexión de la luz? La reflexión de la luz es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al.
Prof. Erika Martínez Primero medio Liceo Bicentenario de Talagante.
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS UNIDAD ACADÉMICA DE FÍSICA.
LA CIRCUNFERENCIA Y LA PARÁBOLA
LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA
FÍSICA II GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Tema 8. Óptica.
ÓPTICA GEOMÉTRICA.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.S.1 PROGRAMACIÓN LINEAL U.D. 5 * 2º BCS.
Dolz, Pablo Joaquín. I.S.F.D Nº 107, Cañuelas. Bs. As. Argentina. Año 2011.
BACHILLERATO FÍSICA R. Artacho Dpto. de Física y Química 9. ÓPTICA GEOMÉTRICA.
Capítulo 2: Capítulo 2: La Luz Unidad 2: Unidad 2: Propagación de la luz: “Reflexión de la luz” Tema : Tema : Espejos e imágenes. Tipos, aplicaciones,
Funciones y gráficas ITZEL ALEJANDRA LOZOYARODRIGUEZ
ESPEJOS Montoya.
Ing. José Alberto Salgado Coussin
Reflexión y espejos (geometría)
Examen parcial: Aula: :15 FÍSICA II GRADO
REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS
ÓPTICA.
REPASO VARIABLES 1º DECLARAR LA VARIABLE,
LA Ecuación DE LA PARABOLA Diseño: Juan Adolfo Álvarez Martínez
Formación de imágenes en espejos y lentes
LUZ I Calama, 2016 JMMC.
Unidad 1 Capítulo VI Resolución por integración directa
Sistemas de Ecuaciones
Primero Medio 2006 Liceo Parroquial San Antonio Viña del Mar
Nombre T.A. Mtra. Dulce María Espinosa Rivera
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Geometría Analítica.
Funciones Cuadráticas.
SISTEMAS DE LENTES DELGADAS
Intersección de parábola y circunferencia
UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
Formación de imágenes En espejos
UNIDAD EDUCATIVA EUGENIO ESPEJO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO
UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
Capítulo 34B – Reflexión y espejos II (analítico)
1 ÓPTICA GEOMÉTRICA SISTEMAS DE LENTES DELGADAS ÓpticaÓptica.
Área 3 Interacción entre
FÍSICA III NATURALEZA DE LA LUZ
Espejos Esféricos. Montoya..
Examen parcial: Aula: :15 FÍSICA II GRADO
Espejos planos y curvos
Primero Medio 2006 Liceo Parroquial San Antonio Viña del Mar
Examen parcial: Aula: :15 FÍSICA II GRADO
¿Espejo cóncavo o convergente ?
ÓPTICA GEOMÉTRICA. ¿Qué vamos a ver? La Óptica Geométrica no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz y la representa o considera como.
Espejos planos..
Luz y óptica Montoya.-.
La función lineal. Las funciones lineales tienen la forma:
Espejos planos..
 Función cuadrática Definición Es de la forma: f(x) = ax2 + bx + c
TAREA INTEGRADORA 1.- Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(−3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide
INECUACIONES U. D. 6 * 4º ESO E. Angel Prieto Benito
Espejos esféricos. Montoya..
Lentes e instrumentos ópticos
ESPEJOS Montoya.
Bloque V. Unidad 7. Óptica Geométrica
Espejos esféricos. Montoya..
G analítica 15 ejer recta ¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular al eje “x” y que se encuentra a 5 unidades a la derecha del eje vertical?
Apuntes Matemáticas 2º ESO
ROJO Y AZUL COLORES. ROJO ES AZUL AZUL Y ROJO.
Iº Año de Enseñanza Media
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO Facultad de Ciencias
Sistemas Ópticos 1ª. Parte
Examen parcial (M1 y M2): Aula: :15 FÍSICA II GRADO
Transcripción de la presentación:

IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVOS http://www.uaeh.edu.mx/virtual Elaborado por: : ING. ENRIQUETA DEL ANGEL HERNÁNDEZ Noviembre, 2014 http://www.uaeh.edu.mx/virtual

En la solución de ejercicios que implica la formación de imágenes en espejos esféricos cóncavos existen dos métodos: Método gráfico que implica el trazo de los rayos principales. Método analítico con la ecuación de los espejos.

Ejemplo 1. Un objeto de 1 cm se coloca a 10 cm de un espejo esférico cóncavo que tiene un radio de curvatura de 12 cm. ¿Cuál es la posición (localización) de la imagen? ¿Cuál es el tamaño de la imagen? Resolver con el método gráfico y comprobar con el método analítico. SOLUCIÓN: MÉTODO GRÁFICO 1.- Dibujar el espejo con sus elementos, considerando que: Radio de curvatura = R = 12 cm Distancia del espejo al objeto = p = 10 cm Tamaño del objeto = O = 1 cm Distancia focal = f = 6 cm ( es la mitad del radio de curvatura)

2.- El compás se habré a 12 cm porque es el radio de curvatura especificado en el ejercicio y se traza aproximadamente una tercera parte de un círculo que representa el espejo esférico. Colocar un punto en el punto de apoyo del compás. 3.- Posteriormente se traza el eje principal ( 𝐸 𝑝 ) que es una línea horizontal Indefinida y donde se colocan todos los elementos. 𝐸 𝑃

𝑉 𝐸 𝑃 C F Recuerde: El punto donde el eje principal corta al espejo es llamado vértice (V) y el punto donde se apoya el compás es el centro de curvatura (C) del espejo esférico cóncavo; la distancia del vértice al centro de curvatura es el radio de curvatura (R) que en este caso mide 12 cm. A la mitad de la distancia del Vértice (V) y el centro de curvatura (C ) se localiza el foco principal (F).

O 𝑉 𝐸 𝑃 C F Posteriormente se coloca a 10 cm del espejo una flecha de 1 cm de altura que representa el objeto ( O ) sobre el eje principal.

O 𝑉 𝐸 𝑃 C F A continuación se trazan los rayos principales. El primer rayo incidente que pasa por el objeto (O) y es paralelo al eje principal para llegar y chocar en el espejo; para diferenciarlo se traza de color rojo. Una vez que choca en el espejo se refleja regresando por el foco principal (F); este rayo es conocido como rayo reflejado y se marca de color azul para no confundirlo con el rayo incidente.

O 𝑉 𝐸 𝑃 C F I Posteriormente se traza el segundo rayo principal. Este rayo es incidente y se traza pasando por la punta del objeto (O) y por el foco principal (F) para llegar al espejo. Recuerde marcarlo de color rojo. Una vez que este choca con el espejo regresa paralelo al eje principal, este rayo ahora es reflejado y de color azul. ¡IMPORTANTE! En el punto donde se unen los dos rayos reflejados por debajo del eje principal se localiza la imagen (I).

O 𝑉 𝐸 𝑃 C F I Características de la imagen de acuerdo al método gráfico. 1.- Se localiza más allá del centro de curvatura o fuera del centro de curvatura. 2.- Es invertida. Porque la punta de la flecha queda hacia abajo. 3.- Mayor que el objeto. Al observar y compararla con el objeto, está se ve más grande. 4.- Es real. Porque se obtiene en el punto donde se intersectan los rayos reflejados y se localiza frente al espejo.

MÉTODO ANALÍTICO Los datos de acuerdo al ejercicio son: Radio de curvatura = R = 12cm Distancia focal = f = 6 cm (es la mitad de R o la distancia del vértice (V ) al foco Principal. Distancia del espejo al objeto = p = 10 cm Tamaño del objeto = O = 1 cm Para calcular la posición de la imagen se utiliza la ecuación de los espejos: 𝟏 𝒑 + 𝟏 𝒒 = 𝟏 𝒇 Donde: q = es la distancia de la imagen al espejo o la posición de la imagen frente la espejo; esta es una de las incógnitas. Se despeja q de la ecuación de los espejos y se sustituyen los valores.

La ecuación de los espejos ya despejando q queda expresada como: 𝒒= 𝒇𝒑 𝒑 −𝒇 Sustituyendo valores: 𝒒= ( 𝟔 𝒄𝒎 )( 𝟏𝟎 𝒄𝒎 ) 𝟏𝟎 𝒄𝒎 −𝟔 𝒄𝒎 𝒒= 𝟔𝟎 𝒄𝒎 𝟐 𝟒 𝒄𝒎 𝒒=𝟏𝟓 𝐜𝐦

Para calcular le tamaño de la imagen se utiliza la fórmula. 𝑰=− 𝒒 𝑶 𝒑 Sustituyendo valores: 𝑰=− 𝟏𝟓 𝒄𝒎 ( 𝟏 𝒄𝒎 ) 𝟏𝟎 𝒄𝒎 𝑰=− 𝟏𝟓 𝒄𝒎 𝟐 𝟏𝟎 𝒄𝒎 𝑰=−𝟏.𝟓 𝒄𝒎

Características de la imagen de acuerdo al método analítico 1.- La imagen se localiza a 15 cm frente al espejo, de acuerdo al resultado obtenido para q. 2.- Es real. Porque el resultado de q es positivo. 3.- Mide 1.5 cm, de acuerdo al resultado obtenido para I. 4.- Es invertida porque el signo de I es negativo. Por tu atención, gracias.