Movimiento circular Metodología Experimental y Aprendizaje de la Física y la Química Javier Marcos Merino

Índice Conceptos básicos. Ecuación General. Relación entre magnitudes lineales y angulares. Aceleración y Fuerza centrípeta.

Conceptos básicos Movimiento Circular Uniforme (MCU). Movimiento de un cuerpo que tiene por trayectoria una circunferencia y describe arcos iguales a tiempos iguales.

Ejemplo 1. ¿Dónde se encuentra la niña al inicio de su viaje en el tiovivo? ¿Dónde se halla a los 5 s de iniciarse el movimiento? ¿Y a los 10 s? ¿Dónde se encuentra a los 20 s? ¿Cuál ha sido el desplazamiento de la niña al cabo de los 20 s?

𝐿=2𝜋𝑟 𝐿 4 = π 2 𝑟 𝐿 2 =𝜋𝑟 ∆𝑠=∆𝜃·𝑟 3𝐿 4 = 3π 2 𝑟 Conceptos básicos El radián. Ángulo cuya longitud es igual al radio con el que se ha trazado un arco. 𝐿=2𝜋𝑟 Una circunferencia tiene 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝐿 4 = π 2 𝑟 𝐿 2 =𝜋𝑟 ∆𝑠=∆𝜃·𝑟 3𝐿 4 = 3π 2 𝑟

𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 ; 𝜔= 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 Conceptos básicos 𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 ; 𝜔= 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 En el movimiento circular uniforme la velocidad angular es constante.

Ecuaciones del movimiento circular uniformemente acelerado ∆𝜃=𝜔·∆𝑡; 𝜃= 𝜃 0 +𝜔·𝑡 Ecuaciones generales

𝑣= ∆𝑠 ∆𝑡 = ∆𝜃·𝑟 ∆𝑡 = ∆𝜃 ∆𝑡 ·𝑟=𝜔·𝑟 Relaciones entre magnitudes angulares y lineales Relación entre magnitudes angulares y lineales ∆𝑠=∆𝜃·𝑟 𝑣= ∆𝑠 ∆𝑡 = ∆𝜃·𝑟 ∆𝑡 = ∆𝜃 ∆𝑡 ·𝑟=𝜔·𝑟 𝑣=𝜔·𝑟

1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑜 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛=2𝜋 𝑟𝑎𝑑 Ejemplo 2. Calcula la velocidad lineal y angular de la luna, sabiendo que da una vuelta completa alrededor de la Tierra cada 28 días, y que la distancia promedio que la separa de la Tierra es de 384000 km. 𝑟=384000 𝑘𝑚 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑜 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛=2𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑡=28 𝑑í𝑎𝑠 𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 𝑣=𝜔·𝑟

Ejemplo 2. 𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 28 𝑑í𝑎𝑠 · 1 𝑑í𝑎𝑠 24 ℎ · 1 ℎ 3600 𝑠 =2,6· 10 −6 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑣=𝜔·𝑟=2,6· 10 −6 𝑟𝑎𝑑 𝑠 ·384000 𝑘𝑚· 1000 𝑚 1 𝑘𝑚 = =998,4 𝑚/𝑠

𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟 ¿Se trata de un movimiento acelerado? Aceleración centrípeta ¿Se trata de un movimiento acelerado? 𝑟 𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟

𝜔=2,6· 10 −6 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑣=998,4 𝑚/𝑠 𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟 𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 𝑣=𝜔·𝑟 Ejemplo 3. Calcula la aceleración centrípeta para el problema anterior. 𝜔=2,6· 10 −6 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑣=998,4 𝑚/𝑠 𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟 𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 𝑣=𝜔·𝑟

𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟 = (998,4 𝑚/𝑠) 2 3,84· 10 8 𝑚 =2,6· 10 −3 𝑚/ 𝑠 2 Ejemplo 3.

𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟 𝐹 𝑐 =𝑚· 𝑣 2 𝑟 𝐹 𝑐 =𝑚· 𝑎 𝑐 Fuerza centrípeta 𝑎 𝑐 = 𝑣 2 𝑟 𝐹 𝑐 =𝑚· 𝑣 2 𝑟 Fuerza centrípeta

=1,92· 10 20 𝑁 𝐹 𝑐 =𝑚· 𝑎 𝑐 = =7,4· 10 22 𝑘𝑔·2,6· 10 −3 𝑚/ 𝑠 2 = Ejemplo 4. Calcula la fuerza centrípeta a la que está sometida la luna para el problema anterior. (Dato, la masa de la luna es de 7,4· 10 22 kg) 𝑎 𝑐 =2,6· 10 −3 𝑚/ 𝑠 2 =1,92· 10 20 𝑁 𝐹 𝑐 =𝑚· 𝑎 𝑐 = =7,4· 10 22 𝑘𝑔·2,6· 10 −3 𝑚/ 𝑠 2 =

Efecto Coriolis en los vuelos de los aviones http://www.classzone.com/books/earth_science/terc/content/visualizations/es1904/es1904page01.cfm?chapter_no=19

Huracán Tifón

Bibliografía Física. Principios con Aplicaciones. Volumen 1. Editorial Pearson. Física y Química 4º E.S.O Editorial SM