Optica de Sistemas de Concentración Solar Dr. Camilo Arancibia Bulnes Centro de Investigación en Energía UNAM, Campus Morelos www.cie.unam.mx

Contenido Introducción Fundamentos Concentradores parabólicos Concentradores de no-imagen Aplicaciones www.cie.unam.mx

Introducción www.cie.unam.mx

Colectores sin concentración Termo-tanque Radiación solar www.cie.unam.mx

Definición de concentración Pc = Gs Ac qr = Pr / Ar asumiendo que no hay pérdidas Pc = Pr qr = C Gs C=Ac/Ar www.cie.unam.mx

La hazaña de Arquímedes Dibujo renacentista del concepto de los espejos quemantes www.cie.unam.mx

Concentrador de Mouchot y Pifre (1878) Exposición Universal de París, 1882 www.cie.unam.mx

Fundamentos www.cie.unam.mx

Sistemas de foco puntual y foco lineal www.cie.unam.mx

Angulo de aceptación Angulo de aceptación es el tamaño del cono para el cual todos los rayos inciden en el receptor www.cie.unam.mx

Concentración y ángulo de aceptación www.cie.unam.mx

Si sólo se acepta radiación proveniente del cono solar Δs=4.7mrad Si sólo se acepta radiación proveniente del cono solar se alcanza la máxima concentración posible www.cie.unam.mx

Límites físicos a la concentración solar Clim, 3D = 45,300 Tlim, 3D =Tsol =5777 K Clim, 2D = 213, Tlim, 2D = Tsol 213-1/4 =1600 K ¡El receptor no puede estar más caliente que el sol ! www.cie.unam.mx

La declinación solar www.cie.unam.mx Sol Orbita Jun 21 δ=23.45º Trópico de Capricornio Cáncer Ecuador Eje polar Equinoccio de primavera Mar 21 de otoño Sep 22 Solsticio de verano Jun 21 Solsticio de invierno Dic 21 Orbita δ=23.45º δ= - 23.45º Jun 21 Dic 21 Mar 21, Sep 22 www.cie.unam.mx

Radiación directa y difusa www.cie.unam.mx

Diseño del colector Colector de alta Concentración Alta temperatura Seguimiento Sólo radiación directa Colector de baja Concentración Baja temperatura Sin seguimiento Radiación directa y difusa www.cie.unam.mx

Leyes básicas de la óptica geométrica ni nt Ley de reflexión θi = θr Ley de Snell ni sen θi = nt sen θt www.cie.unam.mx

Principio de Fermat La longitud de camino óptico entre dos puntos es un mínimo n1 l1 n2 l2 n3 l3 n4 l4 P P’ Caminos ópticos iguales P P’ www.cie.unam.mx

Concentradores parabólicos www.cie.unam.mx

La parábola lf = ld li + ld = cte li + lf = cte lco = li + lf Definición de parábola lf = ld pero li + ld = cte entonces li + lf = cte lco = li + lf lco = cte La parábola enfoca los rayos en un punto de acuerdo a Fermat li ld lf directriz foco www.cie.unam.mx

Ecuación de la parábola x y ρ ψ dψ dx dy f www.cie.unam.mx

Tamaño del receptor d ψb θa h θa ρb ψb www.cie.unam.mx

Tamaño del receptor, plato parabólico Ac Ar xr h máximo para ψb = 45º www.cie.unam.mx

Tamaño de receptor, canal parabólico Ac Ar xr d L máximo para ψb = 90º www.cie.unam.mx

Errores de superficie www.cie.unam.mx

Concentración de flujo ψ [grados] Cf Cf = qr(ψ) / G ψ www.cie.unam.mx

Concentradores de no-imagen www.cie.unam.mx

Imagen vs. no-imagen Ar Ac θa Imagen No-imagen www.cie.unam.mx

Método de los rayos extremos Exigir que todos los rayos en el límite del ángulo de aceptación lleguen en un extremo del receptor y aplicar el principio de Fermat www.cie.unam.mx

Solución ¡La solución es una parábola rotada! θa www.cie.unam.mx

Solución Se refleja la solución para hacerla simétrica Esta solución cumple con alcanzar el límite ideal Cideal, 2D = 1/ sin θa www.cie.unam.mx

Receptor tubular parábola involuta s r ψ s = rψ www.cie.unam.mx

Limitaciones de los CPC 10º 25º C = 2.4 C = 5.8 Truncamiento www.cie.unam.mx

Aplicaciones www.cie.unam.mx

Aplicaciones Calentamiento de agua www.cie.unam.mx Tomado de: Collares-Pereira, 2005 www.cie.unam.mx

Aplicaciones Refrigeración Solar Detoxificación de agua www.cie.unam.mx

Aplicaciones Concentradores secundarios www.cie.unam.mx Tomado de: Steinfeld y Palumbo, 2001 Concentradores secundarios www.cie.unam.mx

Tipos de colectores solares térmicos Concentración Temperatura Seguimiento Plano C =1 30 < T < 80 Estacionario Tubo evacuado C < 1 50 < T < 190 CPC 1 < C < 5 70 < T <240 5 < C < 15 70 < T < 290 Un eje Canal parabólico 15 < C < 40 Plato parabólico 100 < C < 1000 70 < T < 930 Dos ejes Torre central 100 < C < 1500 130 < T < 2700 Horno Solar 1500 < C < 5000 600 < T < 3000 www.cie.unam.mx

Referencias Ari Rabl, Active Solar Collectors and Their Applications, Oxford University Press, 1985, Oxford Roland Winston, Juan C. Miñano, Pablo Benítez, Nonimaging Optics, Elsevier, 2005, San Diego www.cie.unam.mx