Inercia Rotacional Momento de Inercia Conservación del momento angular CLASE 3 Mención. mcu iii Inercia Rotacional Momento de Inercia Conservación del momento angular

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Aplicar el concepto de inercia de rotación. Aplicar el concepto de momento de inercia. Aplicar el concepto de momento angular.

Momento de inercia Es la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación, es decir, los objetos en rotación tienden a permanecer en este estado, mientras que los objetos que no giran tienden a permanecer sin girar.

Características Si la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del eje de giro, la inercia de rotación será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

Si la masa está cerca del eje de rotación de un determinado objeto, la inercia será menor y será más fácil hacerlo girar o detenerlo.

Cuerpos y momento de inercia Momento de inercia de algunos objetos de masa m que giran en torno a los ejes indicados

Rotación y momento de inercia Cualquier cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su radio. Un cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa que un cilindro sólido.

Los objetos que tienen la misma forma, pero distinto tamaño, ruedan por un plano inclinado con la misma aceleración, pero con distinta velocidad angular (ω). Aunque el cuerpo de menor tamaño gira más veces que el de mayor tamaño, ambos llegan al pie del plano inclinado en forma simultánea (el objeto pequeño tiene mayor velocidad angular (ω)).

Momento angular El momento angular o cantidad de movimiento angular es una magnitud que depende del momento de inercia (I) y de la velocidad angular (ω) de un cuerpo en rotación. Es un vector que se determina con la regla de la mano derecha, utilizando la siguiente expresión: Pulgar señala el sentido del vector ( ) Otros dedos colocados en sentido de la rotación

Se relaciona con el hecho de que un objeto en rotación persiste en este tipo de movimiento. El momento angular produce una cierta estabilidad de giro en el eje de rotación. Por eso es fácil mantener el equilibrio en una moto en movimiento, ya que al girar las ruedas se produce este fenómeno.

Conservación del momento angular Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación. Por lo tanto, si el torque externo es cero, se cumple que: Por lo tanto, tenemos: Si existe torque, existe variación del momento angular.

Se tienen dos péndulos. Uno A de longitud L, sosteniendo una masa m Se tienen dos péndulos. Uno A de longitud L, sosteniendo una masa m. Otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es: I = m · r², se puede afirmar que el péndulo A presenta menor momento de inercia. ambos tienen el mismo momento de inercia. el péndulo B presenta menor inercia rotacional. el momento de inercia de A es el doble que el de B. el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A. A

Un cuerpo de momento de inercia gira con velocidad angular Un cuerpo de momento de inercia gira con velocidad angular . Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular se duplica. disminuye a la mitad. se mantiene. se triplica. se cuadruplica. Ejercicio 6 guía Mecánica III C

Dos esferas de masas m y 2m, conectadas mediante una varilla de largo L, rígida y de masa despreciable, giran con una velocidad angular constante en torno a un eje que pasa por el centro de la varilla. Si la esfera de masa m desaparece, ¿cuál es la nueva velocidad angular del sistema? D Aplicación