INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO PORCENTAJES INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO PROFESORAS: Isabel López Castillo

PORCENTAJE % Todos los casos de porcentaje son proporciones directas. Caso 1 : Porcentaje de una cantidad . Otras maneras más prácticas de resolver este tipo de caso es: - multiplicar la cantidad por 0,35 Calcular el 35 % de 4.566 % c 4.566 35 x 4.566 · 0,35 = 1598,1 también: 35 4.566 = 1.598,10 x = ( 4.566 · 35 ) : 100 100 159.810 : 100 = 1.598,10 Isabel López Castillo

Hay porcentajes que se pueden calcular rápidamente : % Se divide la cantidad por 2 25% Se divide la cantidad por 4 20% Se divide la cantidad por 5 10% Se divide la cantidad por 10 1% Se divide la cantidad por 100 75% Se divide la cantidad por 4 y se multiplica por 3 Isabel López Castillo Pía Azócar Farías

Segundo caso : Calcular qué porcentaje es una cantidad de otra. ¿ Qué porcentaje es 19 de 95 ? también: x 95 = 19 % c 100 95 x 19 100 95x = 100 · 19 x = (1.900):95 x = ( 100 · 19 ) : 95 x = (1.900):95 x = 1.900 : 95 x = 20 % x = 20 % Isabel López Castillo

Tercer caso : Dado un porcentaje de una cantidad , calcular la cantidad total. Si el 45% de una cantidad es 54 ¿ Cuál es la cantidad ? también: % c 100 x 45 54 x = ( 100 · 54) :45 45 54 X = 100 5400 : 45 = 120 45x = 100 · 54 x = (5.400):45 x = 120 Algunos totales (100%) , se pueden conocer rápidamente : Si se conoce el : 50% se debe multiplicar por 2 25% se debe multiplicar por 4 20% se debe multiplicar por 5 10% se debe multiplicar por 10 1% se debe multiplicar por 100 Isabel López Castillo

EJERCICIOS GUÍA 1 PORCENTAJES

INTERÉS SIMPLE. Consideremos la siguiente situación : Una persona tiene un capital de $ 1.000.000 . Un Banco le ofrece el 4% de interés mensual simple. Esto significa que la persona gana por depositar su dinero el 4% de lo que deposita, ( 1.000.000 · 4 ) : 100 = $ 40.000 Si el mantiene este dinero por 4 meses obtendrá los $ 40.000 multiplicado por 4 , es decir $ 160.000 , o sea le entregan $ 1.160.000 Isabel López Castillo

CF = $ 1.160.000 Capital final Capital Inicial Tasa de interés Tiempo depositado CF = $ 1.160.000 Isabel López Castillo

INTERÉS COMPUESTO. Pensemos en la misma situación del ejemplo anterior, es decir un capital de $ 1.000.000 depositado a una tasa de un 4% de interés compuesto mensual por un período de 8 meses. En este caso al final de cada mes los intereses ganados se suman al capital inicial.- Primer mes : ( 1.000.000 · 4 ) : 100 4.000.000 : 100 = 40.000 1.000.000 + 40.000 = $ 1.040.000 , pasaría ser el Capital para el segundo mes. Segundo mes : ( 1.040.000 · 4 ) : 100 4.160.000 : 100 = 41.600 1.040.000 + 41.600 = $ 1.081.600 , pasaría ser el Capital para el tercer mes

Interés Capital inicial Capital final Tiempo del depósito Isabel López Castillo

INTERÉS SIMPLE EJERCICIOS GUIA2 5 300.000 = 15.000 100 315.000 330.000 Un capital de $ 300.000 se deposita en un banco que ofrece un 5% de interés mensual. Al cabo de 3 meses, en un régimen de interés simple, ¿cuánto es el nuevo capital? A) $ 301.500 B) $ 304.523 C) $ 345.000 D) $ 450.000 E) $ 750.000 SIN FÓRMULA CON FÓRMULA El 5% de 300.000 es: 5 300.000 = 15.000 100 1° mes 315.000 2° mes 330.000 3° mes 345.000 Es decir 15.000 x 3= 45.000 300.000+45.000 = 345.000 el nuevo capital es de $345.000 Isabel López Castillo

2. Pedro deposita $ 1.800.000 en el banco UUVA a un interés simple mensual de un 0,7%. ¿Qué ganancia obtendrá en un período de 5 meses? A) $ 1.863.000 B) $ 186.300 C) $ 126.000 D) $ 630.000 E) $ 63.000 El 0,7% de 1.800.000 es: 0,7 1.800.000 = 12.600 100 Es decir 12.600 x 5= 63.000 Isabel López Castillo

Si se depositan $ 40.000.000 a un interés simple mensual del 0,01% durante 5 años, el capital acumulado es: A) $ 40.240.000 B) $ 40.400.000 C) $ 42.000.000 D) $ 42.400.000 E) $ 46.400.000 MENSUAL 0,01% ANUAL 0,01 X12 = 0,12% Isabel López Castillo Pía Azócar Farías

¿Durante cuánto tiempo se debe depositar un capital de $ 2. 000 ¿Durante cuánto tiempo se debe depositar un capital de $ 2.000.000 a un régimen de interés simple de 0,5% anual, para obtener una ganancia de $ 20.000? A) 10 meses B) 14 meses C) 18 meses D) 20 meses E) 24 meses n 2 años n 24 meses Isabel López Castillo

INTERÉS COMPUESTO Mario invierte $ 1.000.000 a un interés compuesto anual del 10%. ¿Cuánto es el capital final de Mario, luego de 3 años? A) $ 331.000 B) $ 1.030.301 C) $ 1.100.000 D) $ 1.300.000 E) $ 1.331.000 Isabel López Castillo

Paulina deposita $ 5.000.000 en una entidad bancaria a un interés compuesto semestral del 2,5%. ¿Qué expresión representa la cantidad de dinero acumulado por Paulina, al cabo de 24 meses? A) $ 5.000.000 (1,025)4 B) $ 5.000.000  (1,25)4 C) $ 5.000.000  (0,025)4 D) $ 5.000.000  (1,025)24 E) $ 5.000.000  (1,25)24 24 meses 4 semestres Isabel López Castillo