Unidad 5 Energía y su uso sostenible

potencial gravitatoria Estudio de la energía potencial gravitatoria

¿Qué característica tiene el trabajo de la fuerza de gravedad?

Trabajo de la Fg cuando asciende cuando desciende

w = F · s Posición A Posición A h h B h = 0 h = 0 B

w = F · s W = m.g.h W = Fg (h1 – h2) W = m.g (h1 – h2) Si h2 = 0 h1 h2 X Y Posición A Posición A W = Fg (h1 – h2) A h h h1 W = m.g (h1 – h2) Si h2 = 0 B h = 0 W = m.g.h h2 B h = 0 h = 0 B h: distancia vertical entre los niveles A y B.

Si el cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba Fg Fg y S tienen sentidos contrarios W = – Fg ● h = – m● g● h

Si después de subir, el cuerpo regresa a la posición inicial, h1 h h2 B h2 = 0

¿ Qué valor tendrá el trabajo total realizado? Wtotal = W1 + W2 Al subir, W = – m . g . h Al bajar, W = m . g . h Wtotal = (m .g .h) + (– m ·g ·h) Wtotal = 0

El trabajo de la fuerza de gravedad no depende de la trayectoria del cuerpo, solo depende de la posición inicial y final.

Si el cuerpo se mueve por un plano inclinado (si h es la misma): WFg= m·g·h h

Si el cuerpo se mueve por una trayectoria curvilínea cualquiera (si h es la misma): WFg = m·g·h A h B

Fuerzas conservativas: Todas las fuerzas cuyo trabajo no depende del camino recorrido, sino de las posiciones inicial y final, o lo que es equivalente, cuyo trabajo en una trayectoria cerrada es nulo. ¿ Y las que no cumplen esta condición?

Fuerzas conservativas Fuerza de gravedad Fuerzas conservativas Fuerza elástica Fuerza electrostática Fuerza de rozamiento Fuerzas no conservativas Resistencia de un fluido

h1 > h2 W = m . g (h1 – h2) W = m . g . h1 – m . g . h2 W = - (m . g . h2 – m . g . h1) W = - (Epg2 - Epg1) Para h = 0 W = - (- Epg1) = Epg1 = mgh1

Determina el trabajo que realiza una grúa al elevar una carga de 5 000 kg a 5,0 m de altura.

WFg = – Δ Epg Wgrúa= –WFg WFg =-(Epf – Epg0) WFg =-(mgh – mgh0) m = 5·103 kg Suponer el M.R.U. h = 5,0 m WFg = – Δ Epg Wgrúa= –WFg WFg =-(Epf – Epg0) WFg =-(mgh – mgh0) WFg = -mgh WFg = -(5·103 kg·9,8 m/s2·5 m) WFg = -245 000 J WFg= -2,5·105 J Wgrúa= 2,5·105 J

La energía potencial gravitatoria de un cuerpo es una magnitud física escalar, que el valor es igual al trabajo que realiza la fuerza de gravedad al descender el cuerpo hasta un nivel cero de dicha energía.

Conclusiones El trabajo de la fuerza de gravedad no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo. Las fuerzas conservativas son las que su trabajo en una trayectoria cerrada es nulo, no depende de la trayectoria, este solo depende de las posiciones inicial y final.

Conclusiones El potencial gravitatorio es una magnitud escalar que caracteriza energéticamente el campo gravitatorio y se determina por: φ = m Ep

Tarea extraclase Un sistema que interactúa mediante una fuerza elástica, ¿tiene asociado algún tipo de energía? Argumenta tu respuesta.

Tarea extraclase ¿Desde qué altura debe caer un peñasco de 1 000 kg para que tenga la misma energía cinética que un camión de 8 t que viaja a una velocidad de 90 km/h a lo largo de una carretera horizontal?

Epg(piedra) = Ec(camión) h- ? Epg(piedra) = Ec(camión) mp·g·h = ½ mc·v2 vc =25 m/s vc =90 km/h h= mc·v2 2 mp·g mc = 8 t mc = 8 000 kg mp = 1 000 kg h= 8·103 kg·625 m2/s2 2·103 kg·9,8 m/s2 h=2,6·102 m h= 255 m