Ing. Raúl M. Zapata Rivero Agosto 2016

 Es el periodo espacial o la distancia que hay entre dos pulsos consecutivos de la misma fase.

 Si la velocidad de propagación es constante, la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia.  λ = / f  ʋ es la velocidad de propagación  f es la frecuencia en Hertz  Para ondas electromagnéticas, la velocidad de la luz en el vacío es 300,000 Km/s (c).

 Calcular la longitud de onda para las frecuencias siguientes: 7 GHz, 15 GHz y 23 GHz.  λ = / f  λ (7GHz) = (3 x 10 8 m/s) / ( 7 x 10 9 Hz) = metros  λ (15GHz) = (3 x 10 8 m/s) / ( 15 x 10 9 Hz) = 0.02 metros  λ (23GHz) = (3 x 10 8 m/s) / ( 23 x 10 9 Hz) = metros

 Es la velocidad con la cual una onda se desplaza a través del espacio libre.  La velocidad de propagación en la atmósfera depende de la constante dieléctrica.

 La constante dieléctrica varía con: La Temperatura La Presión atmosférica El Contenido de vapor de agua La Altitud

 Las Ondas Electromagnéticas viajan más rápido en un medio con una constante dieléctrica baja.  La parte superior del frente de onda viaja más rápido que la inferior, esto produce que el haz se “curve” hacia la tierra al alejarse de bajas densidades.

 La curvatura puede relacionarse como el radio de dos esferas.  La primera esfera se forma con la curvatura del haz cuyo radio es r o  La segunda esfera se forma con la curvatura del haz cuyo radio es r

 La relación entre el radio de curvatura de la primera y la segunda esfera se define como Factor K; el cual también se conoce como Factor Efectivo del Radio Terrestre.  K = r / r o  El factor K cuantifica la curvatura del haz emitido y representa el gradiente de refractividad.

 En condiciones atmosféricas normales el valor de K varía según la región.  Zonas polaresK= 6/5 ~ 4/3  Zonas templadas K= 4/3  Zonas tropicalesK= 4/3 ~ 3/2  MéxicoK= 4/3  Estos valores se emplean únicamente para propósitos de planeación. NO deben emplearse para el diseño final.

 Para diferentes valores de K, el radio de la Tierra también se afecta en proporción Ka.  Para K=2/3 entonces r o = 4246 Km  Para K=1 entonces r o = 6370 Km  Para K=6/5entonces r o = 7644 Km  Para K=4/3entonces r o = 8493 Km  Para K=3/2entonces r o = 9555 Km

 El índice de refracción es la relación entre la velocidad de propagación en el espacio libre y la velocidad de propagación en un medio específico (la atmósfera)

 La fórmula para el cálculo de la refracción es:  Ns = N o e ( Hs)  N o es el índice de refracción al nivel del mar.  Ns es el índice de refracción a la altitud de interés.  e = Constante de Nepper ( )  H s = ASNM en Km

 En la zona de Huehuetán, el índice de refracción al nivel del mar es de 301. Nuestro sitio se encuentra en el cerro de Huixtla a 1105 metros de altura.  ¿Cuál es el índice de refracción en ese punto?  Ns = N o e ( Hs)  N o = 301; e = ; H s = Km  N s = 301* ( *1.105)  N s =

 En un cierto lugar, el índice de refracción al nivel del mar es de 301. Nuestro sitio se encuentra a 450 metros de altura.  ¿Cuál es el índice de refracción en ese punto?  Ns = N o e ( Hs)  N o = 301; e = ; H s =.45 Km  N s = 301* ( *0.45)  N s =

 La fórmula del radio terrestre efectivo es:  r = r o [ 1 – e ( Ns) ] -1  Tomando los datos del ejemplo anterior  r = 6370[ 1 – e ( *287) ] -1  r = 6370[ 1 – * ] -1 = 6370*  r = 8285 Km  K= r/r o = 8285/6370 = 1.301

 En general se necesita tener una línea de vista (óptica) cuya distancia máxima está limitada por la curvatura de la tierra. Considerando la geometría de la tierra y la altura de la antena transmisora, se tiene que para calcular el horizonte óptico:  r 1 (km) = 3.57 * ( h 1 ) 1/2  r 1 = Distancia del transmisor al horizonte (En Km)  h 1 = Altura de la antena transmisora (En metros)

 En la práctica, la distancia máxima va más allá del horizonte óptico, debido a que la refracción de la atmósfera tiende a curvar las ondas de radio hacia la tierra, lo que posibilita que la onda llegue una distancia aproximada de 1/3 de veces mayor.  r 1 (km) = 3.57 * ( Kh 1 ) 1/2  r 1 = Distancia del transmisor al horizonte (En Km)  h 1 = Altura de la antena transmisora (En metros)  K = Gradiente de refractividad

 Es la desviación de las ondas electromagnéticas al encontrar un obstáculo en su trayectoria.  A este fenómeno se le denomina “Difracción del campo cercano” o más conocido como “Difracción de Fresnel”.

 La difracción puede llegar a producir severas atenuaciones.  Para evitar la difracción se debe considerar un margen suficiente para librar el obstáculo.  El cálculo de este libramiento se efectúa empleando la Teoría de Fresnel.

 Es el volumen de espacio entre un punto transmisor y otro receptor de modo que el desfase de las ondas de dicho volumen no supere los 180°.  La obstrucción máxima permitida debe ser igual o menor al 40% del radio de la primera zona de Fresnel.

 El cálculo de las zonas de Fresnel se efectúa con la siguiente fórmula:  r n =[(n λ d 1 d 2 ) / (d 1 +d 2 )] ½  r n = radio de Fresnel en metros, (n=1,2, 3…)  d 1 = distancia desde el transmisor al objeto en metros  d 2 = distancia desde el objeto al receptor en metros  λ = longitud de onda de la señal transmitida en metros

 En un enlace de microondas de 7 GHz, la distancia entre el Sitio A (Transmisor) y el Sitio B (Receptor) es de 10 Km. Tenemos un obstáculo a 7 Km del transmisor. Calcule el libramiento necesario.  r n =[(n λ d 1 d 2 ) / (d 1 +d 2 )] ½  λ = c/f = (3x10 8 m/s) / (7x10 9 Hz) = metros  r 1 =[(1x x7000x3000)/(10000)] ½ = (90) ½  r 1 = metros  0.6 r 1 = 5.69 metros

 En un enlace de microondas de 15 GHz, la distancia entre el Sitio A (Transmisor) y el Sitio B (Receptor) es de 12 Km. Tenemos un obstáculo a 8 Km del receptor. Calcule el libramiento necesario.  r n =[(n λ d 1 d 2 ) / (d 1 +d 2 )] ½  λ = c/f = (3x10 8 m/s) / (15x10 9 Hz) = 0.02 metros  r 1 =[(1x0.02x4000x8000)/(12000)] ½ = ( ) ½  R 1 = metros  0.6 r 1 = metros

 Es la pérdida de potencia sufrida por una señal electromagnética al transitar por cualquier medio de transmisión.  En microondas tenemos cuatro tipos de atenuación:  Multitrayectoria  Potencia  Factor K  Ductos atmosféricos

 En microondas tenemos cuatro tipos de atenuación:  Multitrayectoria  Potencia  Factor K  Ductos atmosféricos

 La atenuación por Multitrayectoria es la más común.  Se presenta como interferencia sobre el haz dirigido debido a ondas reflejadas en la superficie terrestre.  Como reflexiones parciales debido a la presencia de capas atmosféricas.  Este tipo de atenuación es generalmente selectiva con la frecuencia.  En sistemas con diversidad una separación de 5% entre F Tx y F Rx disminuye su efecto.

 Este tipo de atenuación se presenta debido al corrimiento del haz principal de la antena receptora.  Causas:  Intrusión de la superficie terrestre o capas atmosféricas en la ruta de propagación de la señal.  Desacoplamiento de antenas debido a la variación del índice de refracción.  Ondas parcialmente reflejadas en capas elevadas de la atmósfera que irrumpen en la ruta del haz.  Cuando una de las antenas queda en la ruta de formación de un ducto.  Lluvias en la ruta del haz.

 Debido a la curvatura de la tierra y al lugar sobre la superficie, los índices de refracción cambian constantemente. Como vimos anteriormente la refracción es la principal causa de desvanecimiento o atenuación de la señal.

 Se deben a capas elevadas caracterizadas por una combinación de dos capas súper refractivas, una encima de la otra, pueden presentarse a nivel de tierra y/o a nivel atmosférico.  Estos ductos guían o conducen la señal hacia otras zonas disminuyéndola.  Los ductos pueden tardar horas o días.  Un arreglo con diversidad no mitiga sus efectos.  Se recomienda reposicionar las antenas en torre.

 El desempeño de una comunicación está determinada por el número de bits erróneos que se presentan durante el proceso de recepción por cierto número de bits de información transmitidos, denominados Tasa de bits erróneos (Bit Error Rate, BER) y se expresan de la siguiente manera:  BER = Número de bits recibidos con errores Número de bits transmitidos

 La disponibilidad del enlace es el tiempo, generalmente anual, en que el enlace estará operando con una tasas de error de bits menor a la determinada (BER = o ). Es decir, el número de bits erróneos no será mayor a uno por cada mil (10 -3 ) o uno por cada millón (10 -6 ).  El tiempo que el enlace se desempeña con un número de bits erróneos mayo al especificado se denomina “Outage”, indisponibilidad o “Tiempo fuera de servicio”.