El Principio de Arquímedes

     En nuestra vida diaria podemos hacer observaciones como las siguientes:        

Cuando nos sumergimos en una piscina o en el mar parece que somos más ligeros, decimos que pesamos menos.

Los globos que se venden para niños se elevan en el aire al soltarlos.  

Un trozo de hierro no flota, en general, sobre el agua, pero si le damos la forma adecuada, pensemos en un barco, vemos que flota.

La explicación científica de estos hechos la encontró, en el siglo III a.C., ARQUÍMEDES.

Los fluidos ejercen fuerzas ascensionales sobre los objetos situados en su seno. La naturaleza y valor de estas fuerzas quedan determinadas  en el Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes "Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado"

Empuje (E) Peso= mg

El peso de este volumen de líquido, es Empuje = peso del fluido desalojado El peso de este volumen de líquido, es el EMPUJE

Cálculo del valor del empuje: E = Peso (líq desalojado) E = m (liq desalojado).g   E = V (líq desalojado).d (líq) . g d = m/V Empuje (E) Peso= mg

E = V (líq desalojado) .d (líq) . g Se observa que: E = V (líq desalojado) .d (líq) . g no depende de la cantidad de fluido depende de la densidad del fluido depende del volumen sumergido

¿Cómo saber si un cuerpo flotará o se hundirá en un fluido ?

Imaginemos que el cuerpo está totalmente sumergido, sobre él actúan dos fuerzas: PESO DEL CUERPO EMPUJE DEL LÍQUIDO P = mcuerpo.g E = mlíquido desalojado.g d = m/V P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g

Podemos distinguir tres casos Peso < Empuje Peso= Empuje Peso > Empuje

1. Que el peso y el empuje sean iguales: Peso = Empuje El cuerpo estará en equilibrio (fuerza resultante nula)   "flotará entre aguas"

E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g Peso = Empuje dcuerpo = dlíquido

El cuerpo ascenderá y quedará flotando 2. Que el peso sea menor que el empuje: Peso < Empuje El cuerpo ascenderá y quedará flotando

E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g Peso < Empuje dcuerpo < dlíquido

3. Que el peso sea mayor que el empuje: Peso > Empuje El cuerpo se hundirá.

E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g Peso > Empuje dcuerpo > dlíquido

El cuerpo está en equilibrio dcuerpo > dlíquido dcuerpo = dlíquido dcuerpo < dlíquido El cuerpo flota El cuerpo se hunde El cuerpo está en equilibrio

Los barcos flotan Están diseñados de tal manera para que la parte sumergida  desplace un volumen de agua igual al peso del barco, a la vez, el barco es hueco (no macizo), por lo que se logra una densidad media pequeña.

Todos los barcos llevan una línea pintada alrededor del casco, de tal forma que si es visible por todos lados significa que el barco está cargado adecuadamente pero si alguna parte de la línea resulta cubierta por el agua indica que hay un exceso de carga que puede hacer peligrar la flotación del barco.

Arquímedes y la corona de oro

¿A qué se llama peso aparente de un cuerpo?

La bola “aparenta” pesar menos cuando está sumergida. Pa = P - E P =6 N Pa = 4N La bola “aparenta” pesar menos cuando está sumergida.

Peso (aparente)=Peso (real)- Empuje   Pa = P - E

Y más…. Si un cuerpo flota, ¿qué volumen del cuerpo está sumergido? ¿y qué volumen emerge? Si el Empuje que calculamos suponiendo el cuerpo totalmente sumergido es mayor que el Peso real de dicho cuerpo, éste flotará. El volumen de líquido desalojado no coincide con el volumen del cuerpo. E = Peso (líq. desalojado) = m (líq. desalojado) . g = V (líq. desalojado). d (líq). g Si el cuerpo flota mantendrá una parte sumergida y otra emergida de tal forma que:     Peso real del cuerpo (m.g) = E (peso del líquido desalojado)