Motor central y jets en AGN Índice: Agujeros negros supermasivos Formación de jets relativistas Modelo estándar de jet relativista José L. Gómez Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) Institut d’Estudis Espacials de Catalunya/CSIC Cursos de Verano 2003 Universidad de Alcalá

Agujeros negros supermasivos Los AGN son los objetos que emiten la mayor cantidad de energía (1048 erg/s), de manera continuada, conocidos en el universo. Cual es la fuente de esta enorme cantidad de energía? Se piensa que proviene del acrecimiento de material en torno a agujeros negros supermasivos. Evidencias “indirectas”: Luminosidad. Emiten mas de 100 veces la energía de las estrellas de la galaxia, y lo hacen durante muchos millones de años. Compacidad. Presentan variabilidad en escalas de horas, incluso minutos. Esto supone un tamaño muy pequeño. Argumentos de causalidad, dado que no se puede transmitir información a mayor velocidad que la luz, implican que el tamaño máximo del motor central debe ser  10 horas luz ≈ Sistema Solar.

Ala desplazada hacia el rojo Agujeros negros supermasivos Evidencias “indirectas”: Espectro. Emiten en todo el espectro electromagnético, desde longitudes de onda de radio hasta rayos , es decir un factor 1010 en longitud de onda. Líneas de emisión. Estas muestran velocidades para la región de emisión de líneas anchas (BLR) de más de 5000 km/s. Se necesita un enorme pozo de potencial para producir estas velocidades. Velocidades relativistas. Las observaciones radio muestran jets con plasma viajando a velocidades muy cercanas (~ 99.9%) a la de la luz. Es difícil imaginar mecanismos capaces de acelerar plasma a estas velocidades que no impliquen pozos de potencial relativistas. Ensanchamiento relativista de líneas. Líneas en emisión Fe Kα presentan enormes ensanchamientos, en algunos casos del orden de 0.3 c, así como alas asimétricas características del movimiento de gas en un disco de acrecimiento de velocidades relativas. Ala desplazada hacia el rojo

Agujeros negros supermasivos NGC 4258 presenta máseres de H2O observables con el VLBA. Estos presentan movimientos siguiendo una órbita perfectamente Kepleriana Máseres H2O NGC 4258 Máseres desplazados al rojo Máseres desplazados al azul Miyoshi et al. (1998) Imagen H A partir de estas velocidades es posible determinar el pozo de potencial necesario, obteniéndose una masa de 4107 Mo

Agujeros negros supermasivos Observaciones VLBI a una longitud de onda de 1.4 mm han permitido determinar que el tamaño de la región de emisión radio (Sgr A*) en el centro galáctico es de 0.8 UA. En el infrarrojo, a una longitud de onda de 2.2 μm, se han observado movimiento de estrellas en torno a Sgr A* con velocidades de hasta 1,600 km/s. Eckart y Genzel (1997) Estas medidas permiten estimar que la masa requerida para producir estos movimientos orbitales es de 2.61106 Mo, y que ademas está confinada en un tamaño del orden de 1 UA.

Agujeros negros supermasivos Centaurus A es una de las radio fuentes más brillantes y cercanas, situada a tan solo 3 Mpc VLA 6 cm Optico Composición multifrecuencia HST Rayos X, Chandra

Agujeros negros supermasivos Centaurus A es una de las radio fuentes más brillantes y cercanas, situada a tan solo 3 Mpc De las curvas de rotación se deduce una masa para el agujero negro central de 2108 Mo El espectro obtenido con el VLT muestra una alta dispersión, indicativa de la existencia de rápidos movimientos en torno a un objeto central muy masivo

Agujeros negros supermasivos Observaciones de M87 con el HST muestran velocidades de rotación correspondientes a un agujero negro de 2109 Mo

Agujeros negros supermasivos Desarrollo histórico 1795: Laplace sugirió la posibilidad de que existieran objetos tan masivos que ni siquiera la luz pudiese escapar 1915: Einstein publica la teoria de la relatividad general 1915: Schwarzschild obtiene las soluciones a las ecuaciones de Einstein 1931: Chandrasekhar postula que las estrellas masivas pueden “implosionar” 1963: Kerr obtiene las soluciones para agujeros negros en rotación 1968: Wheeler acuña el nombre de agujero negro

Agujeros negros supermasivos La solución de Schwarzschild El concepto básico para entender la física de un agujero negro se basa en que la gravedad curva el espacio- tiempo, y esta curvatura es mayor cuanto mayor es la masa. La solución de Schwarzschild a las ecuaciones de Einstein (c=1,G=1) Para un observador en reposo, el tiempo propio viene dado por Esta ecuación nos dice que los relojes van más lentos cerca de una gran masa, pero ademas para rs=2M, o radio de Schwarzschild el tiempo propio no está definido.

Agujeros negros supermasivos La solución de Schwarzschild Este radio se obtiene también si igualamos la velocidad de escape clásica a la de la luz De hecho, la métrica de Schwarzschild establece que la velocidad radial de una partícula es Es decir, un observador en reposo verá que una partícula que se acerque al radio de Schwarzschild se moverá a la velocidad de la luz, independientemente de su momento angular específico l. Y por tanto

Agujeros negros supermasivos La solución de Schwarzschild Pero además, la ralentización del tiempo en un espacio curvado por gravedad da lugar al corrimiento al rojo gravitatorio. La longitud de onda del fotón se hace mayor a medida que nos acercamos al radio de Schwarzschild, conocido también como horizonte de sucesos, llegando a hacerse infinita a esta distancia. Para r=rs los fotones se quedan congelados, según vistos por un observador en reposo. Un observador en reposo vería que una nave espacial que se acerque a un agujero negro aumentaría su velocidad hasta hacerse igual a la de la luz, y en el momento de llegar al horizonte de sucesos su imagen se quedaría congelada.

Agujeros negros supermasivos Nada lo impide, excepto el principio basado en “los agujeros negros no tiene pelos”, establecido por Roger Penrose. Tambien expresado como conjetura de censura cosmica, o no puede haber singularidades desnudas. La solución de Kerr Dado que ni siquiera la luz puede escapar del horizonte de sucesos, el agujero negro está completamente aislado del Universo exterior. Un agujero negro viene caracterizado únicamente por tres parámetros: M (masa), J (momento angular), y Q (carga). Un agujero negro en rotación viene dado por la métrica de Kerr, y está caracterizado por Nótese que para a>1 (J>M) se tendría r+<0, y la singularidad estaría fuera del horizonte de sucesos, visible al Universo exterior. Siendo a=J/M, y por tanto recuperamos la solución de Schwarzschild para a=0.

Agujeros negros supermasivos Un agujero negro viene caracterizado únicamente por tres parámetros: M (masa), J (momento angular), y Q (carga). Un agujero negro en rotación viene dado por la métrica de Kerr, y está caracterizado por Siendo a=J/M, y por tanto recuperamos la solución de Schwarzschild para a=0. θ r+ ro En la ergosfera, r+<r<ro, no puede haber observadores estáticos, y toda partícula ha de rotar con el agujero negro. La solución de Kerr Dado que ni siquiera la luz puede escapar del horizonte de sucesos, el agujero negro está completamente aislado del Universo exterior.

Agujeros negros supermasivos Como veríamos un agujero negro? Cash et al. (2003) Disco de acrecimiento visto con un ángulo de inclinación de 60° Ángulo de inclinación de 10°

©Steffen

Formación de jets relativistas Mecanismo de Blandford y Payne: Líneas de campo magnético ancladas en el disco de acrecimiento extraen material de las regiones más internas del disco, siendo eyectadas a lo largo del eje de rotación del agujero negro.

Formación de jets relativistas Simulaciones numéricas Simulaciones relativistas MHD en relatividad general (Koide et al. 1997, 2000) muestran la formación de un jet a partir del acrecimiento en torno a un agujero negro en rápida rotación, a=0.95 Se genera un jet más interno generado por la alta presión interna, rodeado de un jet externo más rápido producido por la presión del campo magnético. Un onda de Alfvén extrae energía de la ergosfera a costa del momento angular del agujero negro. Primeras simulaciones capaces sólo de estudiar varios periodos de rotación del disco, obteniéndose jets medianamente relativistas (0.4 c).

Formación de jets relativistas Disco interno emite en rayos X Observaciones simultáneas a longitudes de onda de radio y rayos X deben proporcionar información sobre la posible correlación en la emisión Jet emite fundamentalmente en radio Relación Disco – Jet: Dado que los jets son alimentados a partir de material del disco de acrecimiento, debe existir una relación entre la emisión del disco y jet

Formación de jets relativistas Radiogalaxia 3C120 Potente emisor de energía en todo el espectro electromagnético, generada por acrecimiento en torno a un agujero negro de 3107 Mo Está situada a una distancia de 150 Mpc (z=0.003), por lo que es una fuente relativamente cercana lo que permite observaciones de alta resolución lineal (< 0.1 pc) Posee una intensa línea de emisión en Fe (6.4 kev) con ensanchamientos. Por tanto, la mayor parte de la emisión en rayos X proviene del disco. Emisión radio del jet

Formación de jets relativistas Radiogalaxia 3C120 RXTE Observaciones semanales con el satélite RXTE durante varios años Mínimos en rayos X debidos a la desaparición de parte del disco interno. Estos producen un aplanamiento en el espectro debido a que la emisión en rayos X pasa a estar dominada por la corona, con un espectro mas plano. Michigan & Metsähovi Seguimiento mensual de la emisión y estructura (VLBA) en radio Marscher et al. (2002)

Formación de jets relativistas Radiogalaxia 3C120 Observaciones semanales con el satélite RXTE durante varios años Mínimos en rayos X vienen seguidos de la aparición de nuevas regiones de emisión (componentes) en el jet con un retraso de 0.10.03 años. El material que forma estas componentes corresponde al que estaba en el disco y no es engullido por el agujero negro. RXTE Michigan & Metsähovi Seguimiento mensual de la emisión y estructura (VLBA) en radio Marscher et al. (2002)

Formación de jets relativistas Radiogalaxia 3C120 Observaciones semanales con el satélite RXTE durante varios años Mínimos en rayos X vienen seguidos de la aparición de nuevas regiones de emisión (componentes) en el jet con un retraso de 0.10.03 años. El material que forma estas componentes corresponde al que estaba en el disco y no es engullido por el agujero negro. Seguimiento mensual de la emisión y estructura (VLBA) en radio Marscher et al. (2002)

Formación de jets relativistas M87 – Colimación del jet Fue el primer jet observado (1917 por Herber D. Curtis), extendiéndose hasta unos 10,000 años-luz. Se encuentra a tan solo 15 Mpc, y posee uno de los agujeros negros más masivos (2109 Mo). Esto permite alcanzar la mejor resolución lineal en términos de Rs.

Formación de jets relativistas Junor, Biretta & Livio 1999 M87 – Colimación del jet Fue el primer jet observado (1917 por Herber D. Curtis), extendiéndose hasta unos 10,000 años-luz. Se encuentra a tan solo 15 Mpc, y posee uno de los agujeros negros más masivos (2109 Mo). Esto permite alcanzar la mejor resolución lineal en términos de Rs. Observaciones de VLBI a 7 mm proporcionan una resolución de 100 μas, unos 10 Rs para M87. Esto ha permitido determinar que la colimación tiene lugar en los primeros 30-100 Rs y se extiende hasta 1000 Rs.

Formación de jets relativistas M87 – Colimación del jet Colimación en otras fuentes Fue el primer jet observado (1917 por Herber D. Curtis), extendiéndose hasta unos 10,000 años-luz. Se encuentra a tan solo 15 Mpc, y posee uno de los agujeros negros más masivos (2109 Mo). Esto permite alcanzar la mejor resolución lineal en términos de Rs. Observaciones de VLBI a 7 mm proporcionan una resolución de 100 μas, unos 10 Rs para M87. Esto ha permitido determinar que la colimación tiene lugar en los primeros 30-100 Rs y se extiende hasta 1000 Rs. Centaurus A: Se encuentra a 3.4 Mpc y posee un agujero negro de 2108 Mo. Con el VLBA a 1.3 cm se obtiene una resolución de 300 μas o unos 1000 Rs. Se necesita un incremento en resolución hasta 100 μas. Radiogalaxia 3C120: Se encuentra a 156 Mpc y posee un agujero negro de 3107 Mo. Con el VLBA a 7 mm se obtiene una resolución de 150μas o unos 3104 Rs. Se necesita un incremento en resolución hasta 4 μas.

Formación de jets relativistas Colimación en otras fuentes Centaurus A: Se encuentra a 3.4 Mpc y posee un agujero negro de 2108 Mo. Con el VLBA a 1.3 cm se obtiene una resolución de 300 μas o unos 1000 Rs. Se necesita un incremento en resolución hasta 100 μas. Radiogalaxia 3C120: Se encuentra a 156 Mpc y posee un agujero negro de 3107 Mo. Con el VLBA a 7 mm se obtiene una resolución de 150μas o unos 3104 Rs. Se necesita un incremento en resolución hasta 4 μas. Las misiones de interferometría espacial Radioastron y ARISE proporcionarán una resolución de 10 μas, por tanto permitiendo determinar las escalas de colimación para fuentes situadas a una distancia 100 Mpc y con un agujero negro de masa ≥108 Mo.

Modelo estándar de jet relativista Jet Relativistas en AGN Originados del acrecimiento de materia en torno a agujeros negros supermasivos Están formados por plasma (pares electrón+positrón o electrón+protón) con energía interna y velocidades relativistas Campo magnético arrastrado del disco probablemente colima y acelera el plasma

Modelo estándar de jet relativista Jet Relativistas en AGN Espectro del cuásar 3C 279 Emisión no-térmica producida por procesos sincrotrón e inverso Compton Sincrotrón es el responsable de la emisión a longitudes de onda de radio A más altas energías (óptico, rayos X) hay una fuerte componente sincrotrón, pero el inverso Compton también puede jugar un papel importante En los modelos SSC los fotones que producen el inverso Compton se asume que provienen del propio jet, de ahí el nombre de “Synchrotron Self Compton” En el modelo EC (“External Compton”) estos fotones provienen de la corona que rodea al agujero negro (son externos al jet) Ghisellini & Maraschi 1996

Modelo estándar de jet relativista Jet Relativistas en AGN Emisión no-térmica producida por procesos sincrotrón e inverso Compton Sincrotrón es el responsable de la emisión a longitudes de onda de radio A más altas energías (óptico, rayos X) hay una fuerte componente sincrotrón, pero el inverso Compton también puede jugar un papel importante En los modelos SSC los fotones que producen el inverso Compton se asume que provienen del propio jet, de ahí el nombre de “Synchrotron Self Compton” En el modelo EC (“External Compton”) estos fotones provienen de la corona que rodea al agujero negro (son externos al jet) Radio (VLA) Óptico (HST) Rayos X (Chandra) Marshall et al. (2002) M87 a diferentes frecuencias Recientes observaciones en rayos X con Chandra muestran que esta puede ser sincrotrón, aunque otros autores sugieren lo contrario.

Modelo estándar de jet relativista Jet Relativistas en AGN 3C353 Mantienen una increíble colimación, con una ángulo de apertura fijo de varios grados, terminando en una fuerte interacción (“hot spots”) con el medio externo inter galáctico. Evolución a lo largo del jet Presenta perdidas de energía a lo largo del mismo debido a: Expansión adiabática La conservación del flujo magnético nos permite estimar la evolución del campo a lo largo del jet

Modelo estándar de jet relativista Expansión adiabática Podemos estimar la evolución de la energía de los electrones a lo largo del jet partiendo de una distribución potencial de la forma: Considerando que la expansión es adiabática y tenemos una ecuación de estado ultrarelativista tenemos que De esta manera, la conservación del número de partículas supone Tomando los valores entre los radios r0 (con N00 y Emin,0) y r tenemos y por tanto

Modelo estándar de jet relativista Expansión adiabática Tiempo Las pérdidas de energía por expansión adiabática no dependen de la energía de los electrones. La distribución potencial de energías solo se desplaza hacia energías menores Considerando que la expansión es adiabática y tenemos una ecuación de estado ultrarelativista tenemos que y por tanto

Modelo estándar de jet relativista (=0) (=2) (=4) Perdidas por emisión La mayor parte de la radiación sincrotrón de los electrones relativistas se produce a la frecuencia Es decir, los electrones de mayor energía emiten a frecuencias mayores. Por lo que los electrones de mayor energía emiten más, y por tanto pierden energía a un ritmo mayor Además, la energía emitida por radiación sincrotrón viene dada por

Modelo estándar de jet relativista Evolución a lo largo del jet Enfriamiento del jet Rayos X Óptico Radio Esta perdida de energía es la responsable de que solo unos pocos jets sean observables en el óptico. Perdidas de energía debidas a la expansión adiabática y emisión sincrotrón

Modelo estándar de jet relativista Efectos relativistas K K’ v θ’ u’ x’ y’ y x θ El plasma del jet viaja a velocidades cercanas a la de la luz, y por tanto se ve afectado por diversos efectos relativistas: Aberración de la luz La transformación de velocidades entre los sistemas K y K’ viene dado por O ecuaciones de la aberración de la luz Si tomamos u’=c tendremos las leyes de transformación para la luz

Modelo estándar de jet relativista Efectos relativistas y’ y v El plasma del jet viaja a velocidades cercanas a la de la luz, y por tanto se ve afectado por diversos efectos relativistas: K’ K x’ x Aberración de la luz Tomemos un fotón emitido en un ángulo de 90° en el sistema propio K’, es decir, con θ’=π/2, tendremos Para una fuente que emite isotrópicamente en el sistema propio K’ y se mueve con una velocidad γ respecto del observador en K, en éste sistema la emisión se concentra dentro de un ángulo θ=1/γ. Si viajas cerca de la velocidad de la luz el Uiverso se concentra en un cono de ángulo 1/γ. Para velocidades altas γ>> 1, y θ se hace muy pequeño, de modo que

Modelo estándar de jet relativista Efectos relativistas El plasma del jet viaja a velocidades cercanas a la de la luz, y por tanto se ve afectado por diversos efectos relativistas: θ 1 v 2 Efecto Doppler La diferencia en los tiempos de llegada ΔtA de la radiación emitida en 1 y 2 será igual a Δt menos el tiempo que tarda la radiación en recorrer la distancia Consideremos una fuente que emite un periodo de radiación mientras se mueve entre los puntos 1 y 2. Si la frecuencia en el sistema propio es ω’, entonces el tiempo necesario para recorrer la distancia entre 1 y 2 en el sistema del observador viene dado por el efecto de dilatación del tiempo Por tanto la frecuencia medida por el observador es

Modelo estándar de jet relativista Efectos relativistas Contracción de Lorentz + Aberración de la luz Desde dentro + Doppler (retrasos temporales)

Modelo estándar de jet relativista Efectos relativistas Si sumamos la aberración de la luz y el aumento de emisión tenemos el llamado reforzamiento Doppler (Doppler boosting) Desde el punto de vista del obserador, la emisión aumenta en un factor δ3 y se concentra en un ángulo 1/γ El plasma del jet viaja a velocidades cercanas a la de la luz, y por tanto se ve afectado por diversos efectos relativistas: Invariantes Lorentz: De la invariancia Lorentz de la densidad de partículas en el espacio de fases se tiene que Por tanto, la intensidad medida por el observador, Iν, estará relacionada con la emitida en el sistema propio del jet, I’ν’ por

Modelo estándar de jet relativista Efectos relativistas θ El plasma del jet viaja a velocidades cercanas a la de la luz, y por tanto se ve afectado por diversos efectos relativistas: Razones de flujos para el jet y contrajet Esta vendrá dada por Siendo α el índice espectral de la fuente ( ). Por ejemplo, para γ=5 (=0.9798), α=0.6, y θ=30° se tiene

Agujeros negros supermasivos Como veríamos un agujero negro? Cash et al. (2003) Disco de acrecimiento visto con un ángulo de inclinación de 60° Ángulo de inclinación de 10°