EXAMEN DE CASA B4

MODELO A Un gas ideal de coeficiente adiabático  = 1.4 ejecuta un ciclo de potencia formado por las siguientes etapas: 1→2. El gas se expande politrópicamente (índice de politropía k1 = 1.35) desde las condiciones V1 = 1 litro, P1 = 7.87 bar, hasta que su volumen se duplica. 2→3. El gas se enfría a volumen constante, hasta que su temperatura es T3 = 280 K. 3→1. El gas se comprime politrópicamente hasta restituir las condiciones iniciales (sea k2 el índice de politropía de este proceso, que deberá determinarse). Se supone que todas las etapas son reversibles. La masa de gas es n = 0.20 moles, y la constante universal de los gases es R = 8,314 J/(K·mol). Se pide: A) Calcular las coordenadas de presión y temperatura en todos los puntos notables del ciclo (2 p). B) Determinar el índice k2 y representar gráficamente el ciclo en un diagrama de Clapeyron (P-V) (2 p). C) Calcular el trabajo asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). D) Calcular el calor asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). E) Determinar el rendimiento del ciclo (1 p). F) Calcular la variación de entropía de cada una de las etapas del ciclo (2 p).

+ - + - + - 1. 2. Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) 3 1. + 2. - + - + - Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) Incremento de entropía (politrópicas) donde

MODELO B Un gas ideal de coeficiente adiabático  = 1.4 ejecuta un ciclo de potencia formado por las siguientes etapas: 1→2. El gas se expande politrópicamente (índice de politropía k1 = 1.25) desde las condiciones V1 = 1 litro, P1 = 8.25 bar, hasta que su volumen se duplica. 2→3. El gas se enfría a volumen constante, hasta que su temperatura es T3 = 255 K. 3→1. El gas se comprime politrópicamente hasta restituir las condiciones iniciales (sea k2 el índice de politropía de este proceso, que deberá determinarse). Se supone que todas las etapas son reversibles. La masa de gas es n = 0.20 moles, y la constante universal de los gases es R = 8,314 J/(K·mol). Se pide: A) Calcular las coordenadas de presión y temperatura en todos los puntos notables del ciclo (1 p). B) Determinar el índice k2 y representar gráficamente el ciclo en un diagrama de Clapeyron (P-V) (2 p). C) Calcular el trabajo asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). D) Calcular el calor asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). E) Determinar el rendimiento del ciclo (1 p). F) Calcular la variación de entropía de cada una de las etapas del ciclo (2 p).

+ - + - + - 1. 2. Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) 3 1. + 2. - + - + - Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) Incremento de entropía (politrópicas) donde

MODELO C Un gas ideal de coeficiente adiabático  = 1.4 ejecuta un ciclo de potencia formado por las siguientes etapas: 1→2. El gas se expande politrópicamente (índice de politropía k1 = 1.45) desde las condiciones V1 = 1 litro, P1 = 7.87 bar, hasta que su volumen se duplica. 2→3. El gas se enfría a volumen constante, hasta que su temperatura es T3 = 250 K. 3→1. El gas se comprime politrópicamente hasta restituir las condiciones iniciales (sea k2 el índice de politropía de este proceso, que deberá determinarse). Se supone que todas las etapas son reversibles. La masa de gas es n = 0.20 moles, y la constante universal de los gases es R = 8,314 J/(K·mol). Se pide: A) Calcular las coordenadas de presión y temperatura en todos los puntos notables del ciclo (1 p). B) Determinar el índice k2 y representar gráficamente el ciclo en un diagrama de Clapeyron (P-V) (2 p). C) Calcular el trabajo asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). D) Calcular el calor asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). E) Determinar el rendimiento del ciclo (1 p). F) Calcular la variación de entropía de cada una de las etapas del ciclo (2 p).

+ - + - + - 1. 2. Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) 3 1. + 2. - + - + - Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) Incremento de entropía (politrópicas) donde

MODELO D Un gas ideal de coeficiente adiabático  = 1.4 ejecuta un ciclo de potencia formado por las siguientes etapas: 1→2. El gas se expande politrópicamente (índice de politropía k1 = 1.52) desde las condiciones V1 = 1 litro, P1 = 8.25 bar, hasta que su volumen se duplica. 2→3. El gas se enfría a volumen constante, hasta que su temperatura es T3 = 270 K. 3→1. El gas se comprime politrópicamente hasta restituir las condiciones iniciales (sea k2 el índice de politropía de este proceso, que deberá determinarse). Se supone que todas las etapas son reversibles. La masa de gas es n = 0.20 moles, y la constante universal de los gases es R = 8,314 J/(K·mol). Se pide: A) Calcular las coordenadas de presión y temperatura en todos los puntos notables del ciclo (1 p). B) Determinar el índice k2 y representar gráficamente el ciclo en un diagrama de Clapeyron (P-V) (2 p). C) Calcular el trabajo asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). D) Calcular el calor asociado con cada una de las etapas del ciclo, discutiendo su signo (2 p). E) Determinar el rendimiento del ciclo (1 p). F) Calcular la variación de entropía de cada una de las etapas del ciclo (2 p).

+ - + - + - 1. 2. Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) 3 1. + 2. - + - + - Rendimiento Incremento de entropía (isocórica) Incremento de entropía (politrópicas) donde