FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA JUNIO 2007 ETS AGRÓNOMOS / UCLM

MODELO AEXAMEN JUNIO 2007 FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA NOMBRE____________________________________________________________ AGR FOR

13, 14 y 15. MODELO AEXAMEN JUNIO 07 v 0 = 4.90 m/s; = 1/3; g = 9.80 m/s 2 ; M = 0,75 kg; R = 25 cm. v 1 = 6.2 litro/mol; p 1 = 5 bar; v 2 = 2.48·10 -2 m 3 /mol; p 2 = 2.5·10 5 Pa MODELO A Sólo serán válidas las respuestas consignadas en la plantilla de respuestas. Respuesta válida: marque X Para invalidar una respuesta previamente marcada: rodéela con un círculo X Las respuestas ambiguas se considerarán respuestas incorrectas Plantilla de respuestas Calificación: Respuesta correcta: Respuesta incorrecta:

MODELO B FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA NOMBRE____________________________________________________________ AGR FOR EXAMEN JUNIO 2007

13, 14 y 15. MODELO B v 0 = 2.45 m/s; = 1/12; g = 9.80 m/s 2 ; M = 1,75 kg; R = 20 cm. v 1 = 3.0 litro/mol; p 1 = 2 bar; v 2 = 1.20·10 -2 m 3 /mol; p 2 = 2.5·10 4 Pa MODELO B Sólo serán válidas las respuestas consignadas en la plantilla de respuestas. Respuesta válida: marque X Para invalidar una respuesta previamente marcada: rodéela con un círculo X Las respuestas ambiguas se considerarán respuestas incorrectas Plantilla de respuestas Calificación: Respuesta correcta: Respuesta incorrecta: EXAMEN JUNIO 07

MODELO C FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA NOMBRE____________________________________________________________ AGR FOR EXAMEN JUNIO 2007

13, 14 y 15. MODELO C v 0 = 7.35 m/s; = 1/12; g = 9.80 m/s 2 ; M = 1,10 kg; R = 12 cm. v 1 = 1.0 litro/mol; p 1 = 4 bar; v 2 = 4.0·10 -3 m 3 /mol; p 2 = 2.0·10 5 Pa MODELO C Sólo serán válidas las respuestas consignadas en la plantilla de respuestas. Respuesta válida: marque X Para invalidar una respuesta previamente marcada: rodéela con un círculo X Las respuestas ambiguas se considerarán respuestas incorrectas Plantilla de respuestas Calificación: Respuesta correcta: Respuesta incorrecta: EXAMEN JUNIO 07

MODELO D FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA NOMBRE____________________________________________________________ AGR FOR EXAMEN JUNIO 2007

13, 14 y 15. MODELO D v 0 = m/s; = 5/12; g = 9.80 m/s 2 ; M = 0.80 kg; R = 8.0 cm. v 1 = 3.4 litro/mol; p 1 = 6 bar; v 2 = 13.6·10 -2 m 3 /mol; p 2 = 7.5·10 4 Pa MODELO D Sólo serán válidas las respuestas consignadas en la plantilla de respuestas. Respuesta válida: marque X Para invalidar una respuesta previamente marcada: rodéela con un círculo X Las respuestas ambiguas se considerarán respuestas incorrectas Plantilla de respuestas Calificación: Respuesta correcta: Respuesta incorrecta: EXAMEN JUNIO 07

SOLUCIÓN MODELO A X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X MODELO B X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X MODELO C X X X X X X X X X X X X X X X X X X X MODELO D X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X EXAMEN JUNIO 07

Inicialmente el cilindro desliza sobre la superficie horizontal La velocidad del centro de masas O se va reduciendo La fuerza de rozamiento crea un momento respecto al centro de masas O que incrementa su velocidad angular Habrá rodadura para t = t f en que se verifica la condición Para un cilindro (disco) homogéneo DATOS NUMÉRICOS Resultados Determine el tiempo que tarda en empezar a rodar. ¿Cuál es la velocidad del centro de masas cuando empieza a rodar? Cuando empieza a rodar (t = t f ) la velocidad es ¿Cuál es la velocidad del punto de contacto con el suelo cuando empieza a rodar? Cuando empieza a rodar, el punto de contacto con el suelo es el CIR, y su velocidad es nula SOLUCIÓNEXAMEN JUNIO 07

SOLUCIÓN From Archimedes Principle, the sphere is buoyed up by a force E equal to the weight of the displaced fluid. As the sphere floats, E should be equal to its weight M 0 g. V L is the volume of the spheres submerged portion Setting E equal to the weight, we find V L (a) Volume and mass of the hollow sphere: Submerged fraction EXAMEN JUNIO 07

Now the sphere is buoyed up by a force E equal to the weight of the displaced fluid, which coincides with the weight of an amount of fluid whose volume is the same that the spheres volume. The mass of the material filling the hollow is Setting equal both expressions for M we have SOLUCIÓN (CONT) EXAMEN JUNIO 07

v 1 = 6.2 litro/mol; p 1 = 5 bar; v 2 = 2.48·10 -2 m 3 /mol; p 2 = 2.5·10 5 Pa v 1 = 3.0 litro/mol; p 1 = 2 bar; v 2 = 1.20·10 -2 m 3 /mol; p 2 = 2.5·10 4 Pa v 1 = 1.0 litro/mol; p 1 = 4 bar; v 2 = 4.0·10 -3 m 3 /mol; p 2 = 2.0·10 5 Pa v 1 = 3.4 litro/mol; p 1 = 6 bar; v 2 = 13.6·10 -2 m 3 /mol; p 2 = 7.5·10 4 Pa SOLUCIÓN AB C D 1 2 EXAMEN JUNIO 07