Interfaces Gráficas de Usuario destinadas al estudio de señales radar y GNSS Trabajo Fin de Carrera: 16 junio 2011 MATLAB: Autor: Consultor: Patrick Tamellini D. José Antonio López Salcedo

Motivos  Utilidad ▪ Los seres humanos y las mercancías deben viajar con seguridad. ▪ Para ello nos servimos de equipos radar y GNSS.  Síntesis ▪ Los estudios de Ingeniería son multidisciplinares y el TFC debe ser una sublimación de lo aprendido dirigido a una aplicación práctica.  Actualidad ▪ Los GNSS operativos en la actualidad (esencialmente GPS) están obsoletos y se están modernizando. ▪ Europa está en pleno desarrollo del GNSS Galileo. Operatividad prevista para Octubre 2011.

Objetivos  Obtener tres aplicaciones que nos ayuden a evaluar : RADAR: Detectabilidad de las señales ante errores de sincronismo ▪ Señales con mayor robustez ante errores de sincronía temporales y frecuenciales → mejor detectabilidad de los objetos. ▪ Usaremos la Función de Ambigüedad. GNSS: Precisión de la medición del tiempo en función de la señal ▪ Deberemos conocer la varianza mínima en un estimador insesgado → Estimación del tiempo. ▪ Usaremos la Cota de Cramér-Rao. GNSS: Impacto del fenómeno multipath sobre el posicionamiento  Unas señales son más sensibles que otras a la presencia de multipath.  Calcularemos la envolvente del error en el posicionamiento.

Entregables  Tres aplicaciones ▪ Desarrollo en entorno MATLAB. ▪ Uso a través de Interfaces Gráficas de Usuario.  Memoria ▪ Fundamentos teóricos. ▪ Descripción del entorno MATLAB. ▪ Algoritmos y funciones. ▪ Manuales de Usuario.  Presentación multimedia

Aplicación Función de Ambigüedad

Radar y frecuencia doppler  Radar ▪ Este emite una señal y esta rebota en un obstáculo. ▪ La recibe de vuelta deformada y la analiza con el objeto de conocer la distancia y/o velocidad.  Efecto doppler ▪ La frecuencia de la onda que percibe un receptor es distinta si el emisor está en movimiento o parado. ▪ La diferencia entre ambas depende de la velocidad y se conoce como frecuencia doppler.

 Procesador de señales ▪ Filtro a la frecuencia de la portadora emitida + filtro adaptado a la señal.  Función de Ambigüedad ▪ Es la respuesta impulsional del procesador de señales a la señal recibida. ▪ Es función del retardo de la señal y la frecuencia doppler. ▪ Expresión analítica: Función de Ambigüedad (1)

 Propiedades más importantes ▪ Alcanza su máximo (0,0) con E = energía de la señal. ▪ Es simétrica. ▪ Valorándola a frecuencia doppler nula obtenemos la correlación de la señal. Función de Ambigüedad (2) Función de Ambigüedad de un pulso rectangular

Aplicación Función de Ambigüedad Señales predefinidas Opciones gráficas Representar Señales definidas por: amplitud y/o fase y/o modulación en frecuencia Proyección 3D

Sistemas GNSS

Sistemas Globales de Navegación por Satélite (1)  Su núcleo son una constelación de satélites artificiales y una red terrestre de apoyo para realizar la aumentación.  En la actualidad el único GNSS 100% operativo lo constituye el sistema GPS del departamento de defensa de los Estados Unidos de América.  Europa prevé tener operativo el sistema Galileo en otoño del Imagen cortesía ESA

Sistemas Globales de Navegación por Satélite (2)  Posicionamiento por triangulación de la distancia.  La distancia se evalúa por el tiempo que tarda una señal pseudoaletoria (PRN) de contenido conocido en llegar al receptor.  Sincronía entre relojes emisor y receptor => 4 satélites

Aplicación Cota de Cramér-Rao

Densidad Espectral en Potencia  Representa como está repartida la potencia de una señal a lo largo del rango de frecuencias que la componen.  Se mide en W/Hz o dBm/Hz.  Teorema Wiener-Khinchine. ▪ Relaciona DEP con la transformada de Fourier de la autocorrelación de la señal.  Periodograma ▪ Relaciona la DEP con la transformada de Fourier de la señal.

 Nos suministra la varianza mínima de un estimador insesgado. En nuestro caso de la estimación del tiempo.  Es función de la DEP (a través del ancho de banda de Gabor), de la relación entre la potencia de la señal y el ruido (C/N o ) y del ancho de banda del receptor (B).  Ancho de banda de Gabor:  Expresión analítica: Cota Cramér-Rao

Representación temporal de la señal Opciones cálculo de la Cota Cramér-Rao Opciones gráficas Señales predefinidas Representar Cambiar el color de la señal Varias señales simultáneamente Almacén de señales Densidad Espectral en Potencia Cota Cramér-Rao Guardar Aplicación Cota Cramér-Rao

Aplicación Envolvente de Error por Multipath

Seguimiento o tracking  Tiempo = Posición ▪ El receptor recibe una señal codificada que sabe cuando se emitió. ▪ Consulta su propio reloj y calcula la diferencia. ▪ Se requiere sincronía perfecta entre el perfecto reloj atómico de los satélites y el impreciso del receptor = Problema  Solución: ▪ Generar localmente una señal y realizar la correlación entre esta y la que recibe. ▪ Esto mostrará la diferencia temporal y el receptor actuará acordemente para mantener la sincronía. ▪ Responsable de esta operación: discriminador.

El discriminador ▪ Define dos puntos temporales: Early y Late. ▪ A la separación E-L se la denomina apertura. ▪ Calcula la correlación de la señal en ambos puntos. ▪ Realiza la diferencia y obtiene la curva del discriminador. ▪ Repite la operación para la señal que recibe y valora el desplazamiento. ▪ El desplazamiento es indicativo de la asincronía entre el reloj del satélite y el del receptor.

El problema del multipath  Multipath o multicamino es una señal que llega al receptor después de recorrer un camino mas largo que la señal directa.  Genera una imprecisión en el posicionamiento.  Mayor fuente de error en los GNSS.  De consenso se evalúan las prestaciones de las señales respecto al multipath tomando este único y con amplitud α =0.5 de la señal directa.

Envolvente del error en la estimación de la posición por multipath  Procedimiento de cálculo de la envolvente  Obtención de todos ΔR posibles >>> envolvente Discriminador de la señal sin interferencia Discriminador de un multipath retardado y atenuado Discriminador en “su punto” temporal Discriminador combinado Desplazamiento del discriminador por la presencia del multipath Por cada desplazamiento temporal del multipath tendremos un Δ R

Opciones cálculo Multipath: apertura y amplitud Opciones gráficas Señales predefinidas Representar Cambiar el color de la señal Varias señales simultáneamente Almacén de señales Autocorrelación Guardar Aplicación multipath Envolvente de error Representación temporal de la señal

Señales  Señales estudiadas: ▪ Pulsos rectangulares, trenes de pulsos, pulsos modulados en frecuencia. ▪ Familia Raised Cosine o Coseno Alzado. ▪ Binary Offset Carriers o BOC. ▪ Composite BOC o CBOC. ▪ Códigos radar binarios – Códigos Barker. ▪ GPS L1. ▪ Galileo E1.

 Objetivos cumplidos  Congruencia: Los resultados que suministran las aplicaciones son congruentes con la documentación.  Multidisciplinaridad: Se ha incorporado MATLAB como una nueva habilidad personal.  Actualidad: se han trabajado materiales actuales a pesar de que la documentación estaba orientada a un público maduro.  Utilidad: el producto obtenido es usable por terceros. Conclusiones (1)

 Otros aspectos  El área de trabajo ha sido muy extensa para el tiempo disponible limitando la profundidad del estudio.  Servir de puente para que otros estudiantes salven la distancia ‘estudios teóricos – realidad física compleja’ de una forma más fácil.  Prueba piloto para un software de análisis de señales más ambicioso, extenso y profundo. Conclusiones (2)

Trabajos futuros  Mejoras en el código actual  Cálculo de la Función de Ambigüedad usando la TF y su inversa.  Optimización o alternativas en el cálculo de los puntos de corte en multipath.  Ideas para próximos trabajos  Considerar otros tipos de discriminadores: fase, doble discriminador…  Creación de un formato uniforme para la descripción de las señales con el objeto de crear un gran software de análisis de señales modular  Creación de un receptor GNSS por software en conjunción con otro grupo de trabajo dedicado al hardware.