Para diseñar un recipiente destinado a almacenar un compuesto orgánico, se desea conocer la máxima presión que sus vapores podrían ejercer sobre su cubierta superior. No hay aire en el sistema y el compuesto se cargó inicialmente en estado líquido y P=1atm. El recipiente se almacenará a la intemperie en zona templada (T max = 40ºC, T min = -5ºC). Se dispone de la siguiente información del compuesto: T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Se sabe que cuando el compuesto se encuentra sólido a 0ºC, su presión de vapor es de 0,754 mm Hg. Se supone que los  H de cambio de fase son independientes de T.

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Para diseñar un recipiente destinado a almacenar un compuesto orgánico, se desea conocer la máxima presión que sus vapores podrían ejercer sobre su cubierta superior. No hay aire en el sistema y el compuesto se cargó inicialmente en estado líquido y P=1atm. El recipiente se almacenará a la intemperie en zona templada (T max = 40ºC, T min = -5ºC). Se dispone de la siguiente información del compuesto: T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Se sabe que cuando el compuesto se encuentra sólido a 0ºC, su presión de vapor es de 0,754 mm Hg. Se supone que los  H de cambio de fase son independientes de T.

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Curva de Fusión Curva de Vaporización Curva de Sublimación

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Punto Crítico Tc Pc

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Tc Pc Punto Crítico

Para diseñar un recipiente destinado a almacenar un compuesto orgánico, se desea conocer la máxima presión que sus vapores podrían ejercer sobre su cubierta superior. No hay aire en el sistema y el compuesto se cargó inicialmente en estado líquido y P=1atm. El recipiente se almacenará a la intemperie en zona templada (T max = 40ºC, T min = -5ºC). Se dispone de la siguiente información del compuesto: T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Se sabe que cuando el compuesto se encuentra sólido a 0ºC, su presión de vapor es de 0,754 mm Hg.

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Pc = 56 atm Po = 1 atm

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Po = 1 atm ¿Por qué podría cambiar P? 1.Compresión externa? 2.Cambio de Temperatura? No Si aumentara P, cambiaría las proporciones L-V Es solo un tanque de almacenamiento (T=amb.) Si, en nuestro caso ocurre por el sol en verano

Máxima presión de vapor entre -5 y +40 ºC Po = 1 atm Pv max ocurre a TmaxBuscamos Pv a 40ºC (313 K)

Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg Para diseñar un recipiente destinado a almacenar un compuesto orgánico, se desea conocer la máxima presión que sus vapores podrían ejercer sobre su cubierta superior. No hay aire en el sistema y el compuesto se cargó inicialmente en estado líquido y P=1atm. El recipiente se almacenará a la intemperie en zona templada (T max = 40ºC, T min = -5ºC). Se dispone de la siguiente información del compuesto: T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Se sabe que cuando el compuesto se encuentra sólido a 0ºC, su presión de vapor es de 0,754 mm Hg.

Para diseñar un recipiente destinado a almacenar un compuesto orgánico, se desea conocer la máxima presión que sus vapores podrían ejercer sobre su cubierta superior. No hay aire en el sistema y el compuesto se cargó inicialmente en estado líquido y P=1atm. El recipiente se almacenará a la intemperie en zona templada (T max = 40ºC, T min = -5ºC). Se dispone de la siguiente información del compuesto: T fusion = 10,23 ºCT ebullición = 141 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,03 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Se sabe que cuando el compuesto se encuentra sólido a 0ºC, su presión de vapor es de 0,754 mm Hg. Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Buscamos Pv a 40ºC (313 K)

T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg Pnormal = 760 mm Hg Tfus = 283,38 K

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg Pv = 0,754 mm Hg T = 273,15 K Tfus = 283,38 K Pnormal = 760 mm Hg

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg Pv = 0,754 mm Hg T = 273,15 K Tfus = 283,38 K Pnormal = 760 mm Hg

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg Teb = 414,15 K Pv = 0,754 mm Hg T = 273,15 K Tfus = 283,38 K Pnormal = 760 mm Hg

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Ecuación de Clapeyron dP dT = HH. V. V Define las curvas de cambio de fase Empiezo con la curva de Fusión (S-L) T  H no depende de T  V no depende de T P1P1 P2P2 T1T1 T2T2 P 2 -P 1 =  H FUS V L -V S T2T2 T1T1 ln FUS

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Empiezo con la curva de Fusión (S-L) P 2 - P 1 =  H FUS V L -V S T2T2 T1T1 ln 283,38 K 1 atm 0,3 kJ/mol 1,05 g/cm3 mol 72 g 1 = V L = 68,57 cm3/mol

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Empiezo con la curva de Fusión (S-L) P 2 - P 1 =  H FUS V L -V S T2T2 T1T1 ln 283,38 K 1 atm 0,3 kJ/mol 2,46 g/cm3 mol 72 g 1 = V S = 29,27 cm3/mol 1,05 g/cm3 mol 72 g 1 = V L = 68,57 cm3/mol V L -V S = 39,3 cm3/mol 39,3 cm3/mol

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Empiezo con la curva de Fusión (S-L) P 2 - P 1 =  H FUS V L -V S T2T2 T1T1 ln 283,38 K 1 atm 0,3 kJ/mol 39,3 cm3/mol P 2 = P 1  H FUS V L -V S T2T2 T1T1 ln 283,38 K 1 atm + 0,3 kJ/mol 39,3 cm3/mol 0,3 kJ/mol 1 kJ T1T J 8,31 J T1T1 0,082 L*atm = 2,96 L*atm / mol 2,96 L*atm/mol 0,039 L/mol

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Empiezo con la curva de Fusión (S-L) P 2 = P 1  H FUS V L -V S T2T2 T1T1 ln 283,38 K 1 atm + 0,3 kJ/mol 39,3 cm3/mol 2,96 L*atm/mol 0,039 L/mol P = f (T) T2P2 [ºC][K][atm][torr] 72800, , ,2283,20, , , , , , , , , , , ,38541

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg Curva de Fusión

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Ecuación de Clapeyron dP dT = HH. V. V Define las curvas de cambio de fase T Simplificaciones de Clasius-Clapeyron 1) V GAS >> V LIQUIDO o V SOLIDO  V SUBLIMACION =V GAS - V SOLIDO  V VAPORIZACIÓN =V GAS - V LIQUIDO 2) La fase gaseosa se comporta en forma ideal V GAS = V n = R. T P

T Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Ecuación de Clapeyron dP = HH. V. V V GAS = V n = dT. T P R dP = HH RT2T2 dT P P1P1 P2P2 T1T1 T2T2 Ecuación de Clasius-Clapeyron = HH R P2P2 P1P1 -ln T1T1 1 T2T2 1 Vale en equilibrios S-G y L-G

construir la curva de sublimación Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Curva de Fusión -ln = HH R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1

construir la curva de sublimación Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm = HH R P2P2 P1P1 -ln T1T1 1 T2T2 1 = HH R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1 exp 0,754 mm Hg J/mol 8,31 J/K mol 273,15 K P v = f(T)

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm = HH R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1 exp 0,754 mm Hg J/mol 8,31 J/K mol 273,15 K P v = f(T) TP [K][Torr] 1730, , , , , , , ,50, , , ,51,200 Curva de sublimación Punto triple: necesario para la curva de L-V 6,5 ºC 1,2 mm Hg construir la curva de sublimación

=  H CF R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1 exp  H CF R Ln P 2 - Ln P 1 = T1T1 1 T2T2 1 =  H CF R T2T2 1 R T1T1 1 Ln P 2 =  H CF R T2T2 1 R T1T1 1 + Ln P 1 Constante Otra mirada de la Ecuación Clasius-Clapeyron

Ln P 2 =  H CF R T2T2 1 R T1T1 1 + Ln P 1 Constante Ln P 1/T Otra mirada de la Ecuación Clasius-Clapeyron

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg construir la curva de vaporización

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm =  H VAP R P2P2 P1P1 -ln T1T1 1 T2T2 1 =  H R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1 exp Busco la curva de Vaporización Conociendo dos puntos Conociendo 1 punto y  H VAP construir la curva de vaporización

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg En cercanías del punto triple :  H sublimación =  H fusion +  H vaporización  H vaporización =  H sublimación  H fusion = 45 kJ/mol construir la curva de vaporización

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm = HH R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1 exp Conociendo el punto triple (6,5ºC y 1,2mm Hg) 1,2 mm Hg 279,65 K8,31 J/K mol J/mol Pv = 10 mm Hg

Buscamos Pv a 40ºC (313 K) Pv solido 0ºC = 0,754 mm Hg T fusion = 10,23 ºC  H sublimación = 45,3 kJ/mol  H fusion = 0,3 kJ/mol  Liquido a 20ºC = 1,05 g/cm 3  Sólido a 20ºC = 2,46 g/cm 3 MM = 72 g/mol Pc=56atm = HH R P2P2 P1P1 T1T1 1 T2T2 1 exp 1,2 mm Hg 279,65 K8,31 J/K mol J/mol Conociendo la línea de vaporización, se completa el diagrama

Otras utilidades y aplicaciones interesantes de los conceptos vistos Aplicables a L-V Prevención y combate de incendios industriales (Boilover, BLEVE) Cavitación en bombas T de almacenaje para solventes (por explosión y toxicidad) Flotación por aire disuelto (DAF) Disolución de CO2 y O2 atmosférico en mares y ríos Humedad ambiente (importante en estudios de carga térmica de ambiente laboral) El punto de ebullición en altura (p.e. haciendo mate en una montaña) Diseño de evaporadores Reactores gas-líquido (p.e. biológicos) Torres de enfriamiento para refrigeración Aplicables a S-V Propagación fuego (por emisión de vapores inflamables) Almacenaje (explosividad y toxicidad) Impresión de telas por sublimado Liofilización de alimentos

Otras utilidades y aplicaciones interesantes de los conceptos vistos Aplicables a L-V Prevención y combate de incendios industriales (Boilover, BLEVE) Cavitación en bombas T de almacenaje para solventes (por explosión y toxicidad) Flotación por aire disuelto (DAF) Disolución de CO2 y O2 atmosférico en mares y ríos Humedad ambiente (importante en estudios de carga térmica de ambiente laboral) El punto de ebullición en altura (p.e. haciendo mate en una montaña) Diseño de evaporadores Reactores gas-líquido (p.e. biológicos) Torres de enfriamiento para refrigeración Aplicables a S-V Propagación fuego (por emisión de vapores inflamables) Almacenaje (explosividad y toxicidad) Impresión de telas por sublimado Liofilización de alimentos BLEVE (Boiling Liquid Expanding Vapour Explosion)

Otras utilidades y aplicaciones relacionadas a los conceptos vistos Aplicables a L-V Prevención y combate de incendios industriales (Boilover, BLEVE) Cavitación en bombas T de almacenaje para solventes (por explosión y toxicidad) Flotación por aire disuelto (DAF) Disolución de CO2 y O2 atmosférico en mares y ríos Humedad ambiente (importante en estudios de carga térmica de ambiente laboral) El punto de ebullición en altura (p.e. haciendo mate en una montaña) Diseño de evaporadores Reactores gas-líquido (p.e. biológicos) Torres de enfriamiento para refrigeración Aplicables a S-V Propagación fuego (por emisión de vapores inflamables) Almacenaje (explosividad y toxicidad) Impresión de telas por sublimado Liofilización de alimentos BOILOVER