MAGNITUD DE UNA POBLACION DE PECES

GENERALIDADES Conocer el tamaño en número y biomasa de un recurso pesquero explotado, tamaño de la flota pesquera, número de personas dedicadas directa e indirectamente a la explotación de una pesquería, movimiento económico, entre otros, es lo que se debería hacer para lograr una buena administración de una pesquería.

Cálculo de la biomasa La biomasa de un recurso se calcula a través de dos grandes modelos, los que a su vez agrupan otros modelos específicos. Estos grandes modelos son los modelos globales y los modelos estructurales.

Modelos Globales Llamados también modelos de producción excedente, están basados sólo en la biomasa de producción del stock, son bastante útiles cuando se cuenta con poca información. Entre ellos tenemos: 1. Modelos Holísticos. Utilizan poca información de entrada. - Método de Área barrida. - Método de Área barrida. - Método de producción excedente. - Método de producción excedente. 2. Modelos Analíticos. Demandan mayor número de datos de entrada que el caso anterior. - Análisis de producción virtual (APV) - Análisis de producción virtual (APV) - Análisis de cohortes. - Análisis de cohortes.

Modelos Estructurales Llamados también modelos de rendimiento, considera que el stock está sometido a fenómenos esenciales como el crecimiento, mortalidad, etc. 1. Modelo de Beverton y Holt (1957). 2. Modelo de Jones (1957). 3. Modelo de Cadima (1977).

Método Área barrida (Swept area) Fundamentación. Permite calcular la biomasa por área barrida pudiéndose proyectar la Biomasa al área total. Supuestos: 1. La distribución de los peces es uniforme en el área de pesca. 2. Todos los peces que toman contacto con la red son capturados (en la practica se considera entre el 0,5 al 0,6). 3. No existe efecto de las bridas sobre los peces. Ventajas: Es un método rápido, fácil y económico. Desventajas: Si no se ha realizado un estudio preliminar sobre la ubicación real del recurso se puede llegar a errores. Aplicación: Para pesquerías demersales.

Cálculo biomasa 1. Calculo del área barrida (a) a = D * h * x; donde: a = D * h * x 2 ; donde: D: distancia. h: longitud relinga superior. x: fracción igual al ancho efectivo de la red dividido por la longitud de la relinga. x 2 : fracción igual al ancho efectivo de la red dividido por la longitud de la relinga. 2. Calculo de la distancia (D) a) Cuando no afecta ni viento ni corriente: D = v * t

b) Cuando si afecta el viento y la corriente: 3. Calculo de la velocidad real cuando existe corriente:

4. Calculo de la captura por área barrida (Ca) Ca = Cw / a Donde: Cw: captura en peso por lance. 5. Calculo de la biomasa por área barrida (b) b = Ca / x b = Ca / x 1Donde: x: fracción de retención (se recomienda 0,5). x 1 : fracción de retención (se recomienda 0,5). 6. Calculo de la biomasa promedio por área barrida 7. Calculo de la biomasa total (B) 8. Calculo de la biomasa total con límites de confianza al 95%

Problema Se cuenta con cierta información de la pesca de arrastre de Dentes angolensis en Sierra Leona: Solución: Cálculo de la distancia (D) Haciendo uso del método Área barrida, d eterminar la biomasa a un nivel de confianza del 95%. Cálculo del área barriada (a)

Cálculo de la captura por área barrida (Ca) Cálculo de la biomasa promedio Cálculo de la biomasa total (B) Cálculo de la biomasa por área barrida (b)

Calculo de la biomasa total con un nivel de confianza del 95%

Método Análisis de población virtual (APV) El término Población virtual (V), describe la suma de los peces pertenecientes a una clase anual dada, presentes en el agua en un momento dado y que están destinados a ser capturados en ese año y los subsiguientes. La técnica de Análisis de población virtual (APV), nos permite estimar cuantos peces hubieron en el agua para lograr una captura conocida y además un estimado para la tasa instantánea de mortalidad por pesca (F).

Bases: 1. Objetivo. Determinar el número de individuos que deben haber estado presentes en el mar para proporcionar una captura sostenida conocida. 2. Hay que considerar las pérdidas debido a causas naturales. 3. Asunciones:  Se dispone de la información de captura por edad.  Dentro de un grupo de edad el declinamiento de la población en relación al tiempo se puede representar por una curva exponencial.  La tasa de mortalidad es constante para el grupo de edad.

4.Definida la población virtual se puede calcular un valor para ella (como se muestra en el ejemplo adjunto). Si queremos saber cual es el valor de V para la clase anual 1955, en el año 1959, será: V 1955 = 2,87 + 5,17 + 8,06 + 7,82 = 23,92

Aplicación del APV Si se conoce el valor de la tasa instantánea de mortalidad natural (M), y se toma como una constante, con valores de captura, se puede estimar los valores para Z y F. Se utiliza para ello la tabla de Schumacher, 1970, para encontrar los valores de: F i, e -Zi, F i / Z i (1 – e -Zi )

Procedimiento Sea la ecuación: r = (1 / ) * (V) / (V ) r i = (1 / E i+1 ) * (V i+1 ) / (V i – V i+1 )Donde: r = relación entre el número de individuos de Ni+1 y el número de individuos capturados en el año i. r i = relación entre el número de individuos de Ni+1 y el número de individuos capturados en el año i. : es V/ N E i+1 : es V i+1 / N i+1 V: es V al fin del año V i+1 : es V al fin del año i V: es V al inicio del año V i : es V al inicio del año i N: es el número de individuos de una clase anual existente al fin del año i. N i+1 : es el número de individuos de una clase anual existente al fin del año i. Calculo de: = VV Calculo de: C i = V i – V i+1

Procedimiento Calculo de: (( Calculo de: (E i+1 ) y (E i ) (cuando el grupo más viejo es la edad actual más las que siguen Ej. 7+ años) E i+1 = F i+1 /Z i+1 (cuando el grupo más viejo es la edad actual Ej. 7 años) E i+1 = ((F i+1 ) * (1 – e -Zi+1 ) / (Z i+1 ) Luego E i = (F i /Z i ) * (1 – e -Zi ) + e -Zi

Procedimiento Calculo de: (N(N Calculo de: (N i+1 ) y (N i ) (cuando el grupo más viejo es la edad actual más las que siguen Ej. 7+ años) N i+1 = (C i+1 ) * (Z i+1 / F i+1 ) (cuando el grupo más viejo es la edad actual Ej. 7 años) N i+1 = ((C i+1 ) * (Z i+1 / F i+1 )) / (1 – e -Zi+1 ) Luego N i = N i * e Zi

Pasos a seguir 1. Se inicia con un estimado de E y valores para V y V. 1. Se inicia con un estimado de E i+1 y valores para V i y V i Se calcula r mediante la ecuación: 2. Se calcula r i mediante la ecuación: r = (1/) * (V) / (V - ) r i = (1/E i+1 ) * (V i+1 ) / (V i - V i+1 ) 3. En tabla de Schumacher, a partir r, hallar el valor de F. 3. En tabla de Schumacher, a partir r i, hallar el valor de F. 4. Con los valores hallados encontrar Ei, mediante: E i = (F i /Z i ) * (1 – e -Zi ) + E i+1 * e -Zi ; Vy V, mediante la ecuación: 5. Volver al paso 1 y con los valores E i ; V i y V i+1, mediante la ecuación: r = (1 / ) * (V) / (V+ ), r i = (1 / E i+1 ) * (V i+1 ) / (V i + V i+1 ), Hallar el valor de r. Hallar el valor de r i Continuar con la rutina hasta hallar todos los valores de F.

Problema Con los valores adjuntos de Captura de sardina, hacer uso del APV. (Tresierra y Culquichicon) Nota: Mortalidad natural (M) es constante y es M = 0,2 y F = 0.2 para los 8 a más años.

Solución:

Calculamos F = 0,2, por que solo conocemos el dato de la mortalidad natural (M) que es una constante. Calculamos Z = M + F = 0,2 + 0,2 = 0,4 Calculamos E: Calculamos E i+1 : E= F / Z E i+1 = F i+1 / Z i+1 = 0,2 / 0,4 = 0,5 (Se usa esta fórmula por que el grupo de peces más viejos, constan de individuos de una edad y más (8+ años). Calculamos el primer r i : r = (1/) * (V)/(V+ ) = (1/0,5) * (150) / ( ) = 2.61 r i = (1/E i+1 ) * (V i+1 )/(V i + V i+1 ) = (1/0,5) * (150) / ( ) = 2.61 Con este resultado calculamos F en la tabla de Schumacher, que para el caso es (F = 0,3). Calculamos Z: Z = M +F = 0,2 + 0,3 = 0,5.

Calculamos el primer E i : E i = (F i /Z i ) * (1 – e -Zi ) + E i+1 * e -Zi = (0,3/0,5) * (1-e -0,5 ) + 0,5 = 0,54 Se sigue con el mismo proceso hasta llegar a la primera clase modal. Calculamos N i+1 : N= C *(Z N i+1 = C i+1 *(Z i+1 / F i+1 ) = 85 * (0,4 / 0,2) = 170 * 10 3 (Se usa esta fórmula por que el grupo de peces más viejos, constan de individuos de una edad y más (8+ años). Calculamos el primer N i : N i = N i+1 * e Z Se sigue con el mismo proceso hasta llegar a la primera clase modal.