Razonamiento estratégico Vicente Calabuig Despacho 3A12 Edificio Departamental Oriental Tutorias: Martes 15,30 - 18,30 Jueves 11-14h e-mail: calabuig@uv.es http://www.uv.es/~calabuig

Razonamiento estratégico Teoría de juegos ¿Qué es un juego? ¿Qué estudia la teoría de juegos? ¿Por qué se llama teoría de juegos? Ejemplos Breve historia de la teoría de juegos Programa Funcionamiento del curso

Teoría de juegos ¿Qué es un juego? Cualquier situación de interacción o interdependencia estratégica: Cualquier situación en que individuos (u organizaciones) se relacionan conscientes de que los resultados obtenidos por todos y cada uno dependen no solo de sus propias decisiones sino de las decisiones de todos Juegos de diversión (póquer, ajedrez, mus,...) Guerras, divorcios, relaciones con hijos, pareja,.... En economía: Subastas, negociaciones, incentivos al esfuerzo, relaciones comerciales,....

Teoría de juegos ¿qué no es un juego? Monopolio Competencia perfecta si : competencia imperfecta con pocas empresas Rasgos de todos los juegos: Reglas Las reglas ponen límites a las decisiones factibles en cada momento: La información de que se dispone Los turnos de movimientos,... ...

Teoría de juegos ¿Qué estudia la teoría de juegos? La teoría de juegos analiza las situaciones de interacción estratégica (juegos) intentando realizar predicciones sobre como jugarlas óptimamente. Es necesario especificar las hipótesis sobre la conducta y la motivación humana que guía el comportamiento de los agentes decisores. La teoría de juegos convencional parte de dos supuestos o hipótesis sobre la conducta de los jugadores:

Teoría de juegos 1) Los jugadores, cuando toman decisiones, persiguen objetivos bien definidos : ganar en un juego de diversión, obtener los mayores beneficios posibles en su actividad económica, conseguir una determinada cuota de mercado, etc.. Supuesto: jugadores racionales jugadores egoístas, preocupados exclusivamente por sus resultados

Teoría de juegos 2) Los jugadores al elegir su acción en un juego, toman en consideración sus conocimientos o expectativas acerca de la conducta de los otros jugadores u oponentes. Los jugadores razonan estratégicamente. La teoría de juegos es la ciencia del razonamiento estratégico: siempre que para tomar la mejor decisión, haya que pensar sobre qué decidirá tu oponente, siendo además consciente de que éste a su vez está tomando en consideración lo que tu estás decidiendo, se está razonando estratégicamente.

Teoría de juegos La teoría de juegos es el análisis de las situaciones estratégicas en cualquier esfera de la actividad humana y trata cuestiones de la vida real tales como el conflicto, la cooperación, las estrategias, las amenazas y promesas, la información y las creencias, los compromisos, la reputación, .....

Teoría de juegos ¿Por qué se llama teoría de juegos? Los “padres” de la teoría de juegos moderna : John von Neumann y Oskar Morgenstern le dieron esta denominación en su libro “The Theory of Games and Economic Behavior” de 1944. La estructura abstracta de los problemas de decisión es la misma, independientemente de que se trate de un juego de diversión o de la vida real ( económica, política o social).

Razonamiento estratégico: un ejemplo Hecho: No solemos estar habituados ni educados para el razonamiento estratégico. Lo notamos cuando nos enfrentamos a un juego “nuevo”. Aunque sepamos las reglas, al principio nos cuesta entender como ganar o conseguir buenos resultados. El razonamiento estratégico hay que aprenderlo.

Votaciones estratégicas. Un jurado formado por tres miembros (A, B y C) tiene que decir a qué jugador concede un premio. Hay dos candidatos : Aimar y Ronaldo. Los estatutos del certamen estipulan que el procedimiento para decidir es el siguiente: a) Si hay más de un candidato se decide por mayoría en una primera votación secreta quien se convierte en candidato oficial, b) En una segunda votación, también secreta y por mayoría, se decide si el vencedor de la primera votación es el ganador o se declara desierto el premio. No está permitida la abstención

Existen tres posibles resultados del juego: gana Aimar, Ronaldo o el premio se declara desierto. Los miembros del jurado tienen las siguientes preferencias sobre los posibles resultados:

Teoría de juegos Supondremos que los tres miembros del jurado conocen las preferencias de todos (inf. completa). ¿Qué sucedería si cada jugador se limitara a votar en cada una de las votaciones según sus preferencias? Votación miope, sincera o no estratégica A vota Aimar pero B y C votan Ronaldo en la primera votación, por lo que el candidato oficial es Ronaldo. En la segunda votación, al decidir entre Ronaldo y declarar desierto el premio, A y B votan por declarar desierto el premio, mientras que C vota por Ronaldo. Por tanto el resultado de esta votación no estratégica es que el premio se declara desierto, el mejor resultado para B y el peor para C.

Teoría de juegos Votación estratégica Supongamos que C razona estratégicamente, y anticipa que votando en la primera etapa Aimar (su segunda opción) , el resultado en la segunda votación cambiará, ya que se tendrá que elegir entre Aimar o declarar desierto el premio, y en este caso, Aimar sería el ganador del premio. En efecto, en la primera votación A y C votan a Aimar pero B vota a Ronaldo, con lo que el candidato oficial es Aimar. En la segunda votación A y C votan Aimar mientras que B vota por declarar el premio desierto, con lo que el ganador del premio es Aimar Se puede observar que con este resultado el jugador C mejora ya que obtiene su segunda opción preferida, mientras que en el caso anterior obtenía su peor resultado posible. En definitiva, C debe votar en la primera votación su segunda mejor alternativa, para que en el resultado final mejore su resultado.

Intercambio de sobres

Suponga la siguiente situación: a dos jugadores, Pablo y María, se les reparten sendos sobres que se sabe (y ellos también lo saben) que contienen una cantidad perteneciente al conjunto {50, 100, 200, 400, 800, 1600} y que uno de los sobres contiene el doble del otro. Una vez conocen el contenido de su sobre individual, e ignorando el del otro, se les permite que puedan intercambiarlos si lo desean. Si los jugadores son racionales, ¿deberían intercambiar los sobres? ¿qué jugador seguro que no lo intercambiará?

Brevísima historia de la teoría de juegos Se considera que la teoría de juegos como disciplina científica aparece con el libro “The Theory of Games and Economic Behavior” publicado en 1944 por John von Neumann y por Oskar Morgensten

Brevísima historia de la teoría de juegos La formación del núcleo de la teoría de juegos moderna tiene lugar en las décadas de los 50 y 60 y tiene tres nombres propios: John Nash John Harsanyi Reinhard Selten Ganadores del Premio Nobel de economía en 1994 Análisis de situaciones con información incompleta o privada Equilibrio de Nash Negociación axiomática Equilibrio Nash Perfecto para Juegos secuenciales