Los EN, libres de amenazas no creíbles, cumplen el principio de racionalidad secuencial: los jugadores anticipan o preveen en todo punto del juego conducta racional futura (maximizadora de pagos) de sus oponentes. Los equilibrios Nash que adicionalmente satisfacen el principio de racionalidad secuencial los denominaremos equilibrios Nash perfectos (EP, en adelante). Cualquier predicción que tengamos para un juego secuencial entre jugadores inteligentes deberá cumplir como mínimo la condición de constituir un EP del juego

La credibilidad es un problema común a todos las jugadas estratégicas. La credibilidad requiere encontrar la manera que impida volverse atrás. Para hacer creíble una jugada estratégica, promesa o amenaza habría que llevar a cabo, además, una acción complementaria o colateral y llamaremos a esta acción compromiso Existen 3 principios básicos:

1) Cambiar las ganancias del juego. La idea consiste en hacer que esté en el interés de uno mismo cumplir con su compromiso. Hacer más costoso romper el compromiso que mantenerlo Establecer y utilizar una reputación Escribir contratos 2) Cambiar el juego de forma que la capacidad de renegar de un compromiso se vea limitada. Negarse uno mismo la posibilidad de echarse para atrás. Abandonar el resultado a la suerte. Cortar la comunicación Quemar las naves Dejar el resultado a la suerte

Descomponer un compromiso grande en muchos pequeños. 3) Utilizar a otros para ayudar a mantener el compromiso Un grupo es más creíble que un individuo. Contratar a alguien para que actúe en representación de uno Desarrollar la credibilidad a través de un grupo Contratar a agentes negociadores

¿Me porto bien o mal? Amenazas Un niño (N) debe decidir si portarse bien o mal (acciones B y M respectivamente). La madre (M), a la vista de la conducta de su hijo debe decidir, si se comporta mal, si castigarle o no castigarle (acciones C y NC, respectivamente). Si el hijo se porta bien, el resultado preferido por la madre, supone unos pagos (“psicológicos”) a la madre de 2, mientras que al hijo solo de 1. Si el niño se porta mal y la madre no lo castiga, le proporcionan los mayores pagos al hijo, 2, mientras que solo de 1 a la madre. Si el hijo se porta mal y la madre lo castiga, se obtienen los peores pagos para el hijo (es castigado) y para la madre (se siente culpable), supondremos que ambos tienen un pago de cero.

N B M Ma 1 2 C NC 2 1

Amenazas creíbles: En este juego la madre realiza una amenaza a su hijo si se porta mal: si te portas mal se lo diré a tu padre y te castigará. Primero el niño tiene que decidir si se porta bien o mal Si se porta bien, el niño obtiene unos pagos de 1 mientras que la madre y el padre obtienen ambos unos pagos de 4. Si se porta mal, la madre tiene que decidir si delega el castigo al padre o no lo delega y castiga ella misma. Si el niño se porta mal y la madre delega el castigo al padre, éste a su vez tiene que decidir si castiga a su hijo o no. Los pagos para los tres jugadores (niño, madre y padre) son si el padre castiga al hijo: (0,2,1) y si el padre no castiga al hijo: (2,2,-1), respectivamente. Si la madre no delega el castigo al padre, ésta tiene que decidir si castiga al niño o no, si lo hace los pagos serían : (0,-1,2) y si no lo castiga los pagos serían: (2,1,1).

La forma extensiva sería la siguiente, donde mediante flechas recogemos el equilibrio perfecto obtenido por inducción hacia atrás: EP: Niño: (B) Madre: (D,NC) Padre (C ) Senda de equilibrio: (B) Niño M B Madre 1 4 Del. No del. Padre Madre C NC C NC 2 1 2 -1 -1 2 2 1

Promesas : ¿Mi madre me dará el premio o no ? La madre realiza una promesa verbal al niño: si te portas bien te compraré un regalo. Un niño (N) debe decidir si portarse bien o mal (acciones B y M respectivamente). La madre (Ma), debe decidir, si el niño se comporta bien, premiarle o no premiarle (acciones P y NP, respectivamente). Si el hijo se porta mal, los pagos para el hijo son de 1 mientras que para la madre son de 0. Si el niño se porta bien y la madre lo premia, le proporcionan los mayores pagos al hijo, 2, mientras que de 1 a la madre. Si el hijo se porta bien y la madre no le da premio prometido, se obtienen los peores pagos para el hijo de cero y los mejores para la madre, de 2.

Madre tacaña N M B Ma 1 P NP 2 1 2

Madre tacaña Madre 1, 0 1,0 M 0,2 2,1 B NP P Niño N M B Ma 1 P NP 2 1 2

1 EN = (M, NP), Resultado ineficiente La combinación (B, P) es el resultado eficiente La promesa implícita no es creíble ¿Se puede conseguir, a través de alguna jugada estratégica, mejorar el pago de ambos jugadores?.

Promesas creíbles: La madre realiza una promesa verbal al niño: si te portas bien te compraré un regalo. La madre tiene que decidir si compra el regalo al niño o no. Si lo compra, el niño tiene que decidir si se porta bien o no. Si se porta bien, el niño obtiene unos pagos de 2 mientras que la madre obtiene unos pagos de 1. Si se porta mal, el niño tendría unos pagos de 1 mientras que la madre tendría unos pagos de -1. Si la madre no le ha comprado el regalo, el niño tiene que decidir si portarse bien o no. Si el hijo se porta mal, los pagos para el hijo son de 1 mientras que para la madre son de 0. Si el niño se ha portado bien, la madre tiene que decidir si premia o no al niño. Si le premia, la madre obtiene unos pagos de 1 y el niño de 2. Y si no le da el premio el niño tendría unos pagos de 0 y la madre de 2

La forma extensiva sería la siguiente, donde mediante flechas recogemos el equilibrio perfecto obtenido por inducción hacia atrás: Ma EP: Madre:(CR, NP), Niño: (B,M) Pagos (1,2) Senda de equilibrio: (CR, B) NCR CR N N M M B B Ma -1 1 1 1 2 NP P 1 2 2