Santa Clara, 2013 Aplicación de Métodos Analíticos y Numéricos en el cálculo de asentamientos de cimentaciones superficiales en suelos friccionales. Autores: Dra. Ana Virginia Gonzalez – Cueto Vila. Ing. Eric González Fleites. Dr. C. Gilberto Quevedo Sotolongo. Facultad de Construcciones. Universidad Central de Las Villas. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Método de los Estados Límites. - 1 er Estado Límite o Estado Límite Último. - 2 do Estado Límite o Estado Límite de Servicio. Expresiones Simplificadas Ensayo de Penetración Normal (Nspt) Ensayo de Placa de Carga (PLT) Ensayo de penetración del cono (CPT) Métodos Lineales -Método de la Capa Equivalente. -Método de la Potencia Limitada. -Método de Skempton – Bjerrum. -Método de Sumatoria de Capas. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

1 er E.L. 2 do E.L. R’ qbr Sc  g.  f.  s Comportamiento No Lineal del Suelo P S Métodos No Lineales Suelos friccionales Malishev (1982) Ahmed. E. A et al. (2011) Duncan y Chang (1970) CAPÍTULO I: Estado del Arte. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

El método de los elementos finitos. (MEF)  SIGMA/W (2007)  PLAXIS (1990)  ABAQUS (1995) Software que son utilizados en la resolución de Problemas mediante la Modelación Numérica. Estado actual de la modelación numérica aplicada a las cimentaciones. Modelación Numérica Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Método de cálculo de asentamiento No Lineal, Malishev (1982). P1 - valor de la presión crítica inferior, límite de comportamiento lineal del suelo. P2 - valor de la presión crítica superior, capacidad de carga de la base, evaluada para los valores medios de las características físicas mecánicas del suelo. q1, q2- componentes de la tensión de confinamiento lateral del suelo. q1 representa la tensión mínima y q2 la tensión máxima actuante lateralmente. Hm-profundidad media en la que se considera se desarrollarán los asentamientos no lineales. P- presión media real actuante en el suelo, para la cual se van a determinar los asentamientos no lineales. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Método de cálculo de asentamiento No Lineal. Aplicando Expresión de Duncan y Chang (1970). Aplicando Método de Sumatoria de Capas.  Determinándose el valor de Es mediante la siguiente ecuación: Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Método de cálculo de asentamiento por Carga – Deformación No Lineal, Ahmed. E. A et al. (2011). Nivel de tensión en suelo. - Es el esfuerzo desviador en la falla. - Es el esfuerzo desviador movilizado para un 50% de la carga. Ɛ - valor de la deformación unitaria vertical Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Características del Análisis Teórico de las variables. Parámetros fijados del terreno. Peso Específico del Suelo. γ= kN/m³ Cohesión del Suelo C = 0 kPa Coeficiente de Poisson μ=0.333 Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

 Estado inicial de tensiones en la masa de suelo  Análisis Carga/Deformación. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Modelo del material. Análisis inicial (in situ)Análisis Carga/Deformación No Lineal Ángulo de dilatancia ψ = 30% φ° Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Modelo de la geometría. Dimensiones del Medio. Restricciones de contorno. Tensiones por peso propio. Sufre alteraciones. Prof. 5 Ø Ancho 3 Ø Prof. 10 Ø Ancho 9 Ø Modelo #1 Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Modelo de las cargas. Modelo #1 Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Discretización del modelo. Mallado uniforme Mallado variable Espaciamient o mínimo Ø/16 Vanapalli, S. K. and Zhan, Y.G. (2012) Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Análisis Lineal: Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Análisis No Lineal: Modelo #1 Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Resultados obtenidos mediante la modelación numérica y los Métodos Analíticos aplicados. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Datos de los modelos de placas circulares realizados. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Resultado de la modelación comparado con la prueba de placa ¨in situ¨ d=0.5 m Do=0.3 m φ=36° Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Influencia del ángulo de dilatancia en la obtención de las deformaciones. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Cálculo de las deformaciones en las bases de las cimentaciones superficiales. Comportamiento No Lineal. Diseño Geotécnico de una cimentación de dimensiones reales.  Datos de una de las cimentaciones del proyecto de construcción del Hotel ¨Don Aire¨ en Varadero. γ1γ1 γ2γ2 Cohesión (c) Ángulo de fricción interna. (φ°) Módulo de deformación general (E) 17 kN/m³11kN/m³0 kPa34°17500 kPa Cargas actuantes: Cargas Mayoradas: N= kN Nm= 4950 kN H= 0 kN Hm= 0 kN M= 0 kN x m Mm= 0 kN x m Asiento máximo absoluto S permisible= 10 cm

Diseño por el Primer Estado Límite (Capacidad de Carga). Cargas Mayoradas: Cargas actuantes mayoradas. Nm= 4950 kN Ncm = Nm + 20 x (π x Do²/4) x d = kN Dimensiones de la Base. Capacidad de Carga (Qbt) Cargas actuantes mayoradas(Ncm) Do = 2.4 m kN kN Diseño por el Segundo Estado Límite (linealidad). Carga actuante (normativa) N= kN Nc = N + 20 x (π x Do²/4) x d = kN P = Nc / (π x Do²/4) = kPa Dimensiones de la Base. Tensión Límite de Linealidad (Rm) Presión actuante (P) Do=3.5 m kPa kPa Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

A1= 4.52 m² ≤ A2 = 9.62 m² A1 - Área de la base circular obtenida por el Primer Estado Límite. A2 - Área de la base circular obtenida por el Segundo Estado Límite. Do= 3.15 m A=7.79 m² Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

Valor de Asentamiento No Lineal en (cm) para P=444 kPa. Malishev (1982) Duncan y Chang (1970) Ahmed. Et al. (2011) SIGMA/W (2007) 6.78 cm8.89 cm8.60 cm8.03 cm Área por el 1 er EL (Capacidad de Carga) Área obtenida en la zona de Comportamiento No Lineal Área por el 2 do EL.(Linealidad) 4.52 m²7.79 m²9.62 m² Do= 3.15 m Se logra una reducción del área de la base de 1.83 m² A=7.79 m² Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

1- En los suelos friccionales el criterio de diseño que predomina es el de deformación, por lo que es evidente la importancia que tienen los métodos de cálculo de asentamientos no lineales. 2-Los métodos de Duncan & Chang (1970), y de Malishev (1982), llegan a la simulación del comportamiento No Lineal del suelo, partiendo de la caracterización del mismo a través de un parámetro deformacional lineal, (Eo) Módulo General de Deformación, llegando a la obtención de las deformaciones no lineales por caminos diferentes. 3- El proceso de modelación numérica desarrollado en este trabajo, solamente es un punto de partida en cuanto al estudio del cálculo de las deformaciones no lineales por métodos numéricos, por lo que las conclusiones a las que ha se han arribado hasta el momento, no pueden ser consideradas de forma absolutas e invariables. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción

4- El empleo de la modelación numérica a través del programa SIGMA/W posibilitó verificar la factibilidad de la aplicación de los Métodos Analíticos para el cálculo de los asentamientos no lineales, como una vía más rápida y accesible para el ingeniero, y que brinda resultados confiables evidenciándose que la zonas de mayor ajuste varían entre R’ y ( ) R’ (Tensión Límite de Linealidad) valores recomendados por algunas normativas para el empleo del cálculo de los asentamientos no lineales, teniendo en cuenta que en este intervalo es donde aproximadamente ocurren los asentamientos límites permisibles, para el diseño. 5- La aplicación de métodos no lineales para el cálculo de las deformaciones permite un diseño geotécnico más económico, según los cálculos realizados hasta el momento. Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción