Clasificación de los datos según sus Niveles de Medición Por: Mtra. Ing. Rosa María Lamadrid Velazco

En cualquier estudio o investigación, lo más importante son los datos. Los datos pueden clasificarse en cuatro Niveles de Medición, según su grado de complejidad y de las posibilidades que ofrezcan para procesarse y proporcionar información.

Los datos según su nivel de medición se clasifican como: Nominales (nivel más simple) Ordinales (también es nominal pero tienen orden) Intervalares (también es ordinal y nominal) De razón (también es intervalar, ordinal y nominal)

Datos nominales Son aquellos que sólo pueden clasificarse en categorías El orden entre las categorías no es importante en términos de importancia o de jerarquía También pueden enlistarse Representan el nivel más bajo o más simple de medición Con ellos puede calcularse el indicador estadístico llamado MODA que significa el dato que más se repite o el más frecuente.

…Datos nominales También son utilizados como identificadores. Se pueden relacionar con otros datos nominales u ordinales para elaborar TABLAS DE CONTINGENCIA o de cruce de variables. Se pueden realizar inferencias estadísticas tomando como base las tablas de contingencia, como la prueba de independencia o de la chi-cuadrada. Las categorías se pueden representar como %. Los datos pueden ser representados en gráficas de pastel, de barras, etc. Se pueden realizar algunas inferencias estadísticas, tales como estimaciones y algunas pruebas de hipótesis.

Ejemplos de datos nominales Los nombres de las personas: Amalia, Omar, etc. El género: masculino, femenino. El estado civil: soltero(a), casado(a), divorciado(a), unión libre, etc. La nacionalidad: mexicana, panameña, canadiense, etc. Partido político de preferencia: PRI, PAN, PRD, etc. ¿Tiene auto propio?: sí, no Tipo de sangre: A+, O-, B, etc. Color preferido: azul, blanco, negro, etc.

Número telefónico: 5.65.62.76, 5.68.15.85, etc. Cirugías que ha tenido: apendicitis, amígdalas, vesícula, etc. Estación del año preferida: primavera, verano, otoño, invierno Lugar de residencia: Mexicali, Hermosillo, Ensenada, etc. Fecha de nacimiento: 9 de abril de 1962, 4 de septiembre de 1980, etc. Ocupación: profesora, carpintero, mecánico, electricista, médico, etc. Institución donde labora: UNIDEP, Cetys Universidad, UABC, UPN, etc. Transporte preferido para viajar: auto, tren, avión, camión, barco. Las placas de un auto: 374WXR8, 123ABC4, etc.

Tabla de Contingencia GÉNERO VS ESTADO CIVIL Fracuencia observada   CASADO(A) SOLTERO(A) TOTAL HOMBRE 10 9 19 MUJER 1 11 18 29

Datos Ordinales Además de ser nominales, implican un orden o jerarquía. Entre las diferentes categorías no existe una misma relación exacta de valor. Todas las opiniones de las personas acerca de cualquier tema, pertenecen a este nivel de medición. En este nivel de medición los datos pueden ser representados en %, en gráficas de pastel, barras, etc. Los estadísticos que se pueden calcular son: la MODA y si se codifican las categorías, pueden calcularse otros indicadores con atención especial a la interpretación de las mismas.

Datos Ordinales Pueden relacionarse con datos nominales o con otros ordinales y formar TABLAS DE CONTINGENCIA (cruce de variables). Con estas tablas de contingencia se pueden realizar inferencias estadísticas, como estimaciones y algunas pruebas de hipótesis tales como la prueba de independencia Chi cuadrada. Muchos de estos datos provienen de apreciaciones subjetivas de las personas, como por ejemplo en las opiniones.

Ejemplos de datos ordinales ¿Cómo califica el servicio que ofrece la aerolínea Volaris?  Mucho mejor de lo esperado  Mejor de lo esperado  Tal como esperaba  Peor de lo esperado  Mucho peor de lo esperado ¿Qué tan de acuerdo está con que se legalice la eutanasia?  Completamente de acuerdo  De acuerdo  Ni de acuerdo ni en desacuerdo  En desacuerdo  Totalmente en desacuerdo ¿Qué tanto te gusta la nieve de vainilla?  Me gusta mucho  Me gusta  Me gusta regular  Me gusta poco  No me gusta nada ¿Cuál es su nivel de estudios? Primaria Secundaria Preparatoria Licenciatura Maestría Doctorado ¿En qué semestre vas? Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Séptimo Octavo Noveno

Tabla de Contingencia Ejercicio: Nivel de estudios y Salario   Salario Bajo Salario Medio Salario Alto Total Maestría 36 128 124 288 Licenciatura 30 70 44 144 Preparatoria 15 34 19 68 81 232 187 500 Según la Prueba estadística de Independencia, CHI TEST, Las diferencias entre los niveles de estudio y el salario, son significativas. Por lo tanto las variables no son independientes.

Datos intervalares Estos datos implican los anteriores, es decir, también son nominales y ordinales. Su característica principal es que son numéricos pero no poseen un cero “absoluto” sino que éste es “relativo”. La escala de medición es “relativa” y depende de cómo se construye. Otra característica importante es que la distancia entre los valores es constante. Son numéricos o cuantitativos. Se pueden ordenar e implican jerarquía de valores numéricos.

Datos intervalares Con estos datos se pueden realizar todas las operaciones estadísticas, tales como el cálculo de: media aritmética, mediana, moda, rango, desviación estándar, sesgo, percentiles, curtosis, etc. Además se pueden realizar cruces de variables, cálculo de porcentajes, gráficas como histogramas, polígonos de frecuencia, ojivas, etc. También se pueden realizar correlaciones e inferencias estadísticas, es decir, estimaciones y pruebas de hipótesis.

Ejemplos de datos intervalares La temperatura diaria de una localidad en grados F o C Del 1 al 5, siendo el 5 lo máximo, ¿qué calificación le da al gobierno de Osuna Millán? 1 2 3 4 5 ¿Qué puntaje tienes de IQ? --------- ¿Qué puntaje tienes en el TOEFL? -------- ¿Cuál es tu calificación final en Matemáticas? -------

Datos de razón Estos datos poseen el nivel más alto de medición e incluyen las características de los anteriores. Son numéricos o cuantitativos y pueden ser discretos (cuando provienen de conteos) o continuos (cuando provienen de mediciones). En estos datos, el cero es “absoluto” y significa que no existe la característica señalada. Con estos datos se pueden efectuar todas las operaciones matemáticas y estadísticas posibles; por esta razón proporcionan una gran cantidad de información acerca de la variable de la cual provienen. Se pueden realizar todo tipo de descripciones e inferencias.

Ejemplos de datos de razón CONTINUOS Edad, estatura, velocidad, potencia, salario, ventas, gastos, tiempo para realizar algo, peso, volumen, densidad, rentas, distancias, índice de mortandad, PIB, interés bancario, fuerzas, presión, inversiones, etc. (Estos datos continuos son enteros o con decimales, positivos e incluyen al cero y provienen de mediciones con algún instrumento. La precisión del dato depende de la sensibilidad del instrumento de medición).

DISCRETOS número de mascotas, número de hijos, número de carros, número de veces que va al cine al mes, número de materias en el semestre, número de alumnos aprobados, número de alumnos en el doctorado, número de abrazos diarios, Número de partes defectuosas, etc. (Estos datos discretos son enteros, positivos e incluyen al cero y provienen de conteos).