Energía y Potencia en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma como estos se pueden administrar para obtener resultados similares. www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

El concepto de trabajo Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo. www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

La dependencia del camino El trabajo será mayor mientras mas largo sea el camino que debamos recorrer. www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

W = Fs La definición de trabajo Gaspard-Gustave Coriolis s F {Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido} W = Fs www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Wgravitación = mg h Trabajo contra la gravitación Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una escalera. La fuerza es mg El camino es igual a la altura que alcanzamos h El trabajo para subir la escalera es Wgravitación = mg h h m www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Trabajo conservativo Trabajo hasta la cima: mgh1 Se “recupera”: mg(h1-h2) h1 h2 Lo que se consume o recupera es “Energia”, en este caso se habla de “Energia Potencial” ya que una vez en la cúspide puede realizar trabajo acelerando la bola. La Energia Potencial se denomina con la letra V y es en este caso: V = mg h www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Energia cinética Cuando la bolita baja convierte su Energia Potencial en movimiento lo que se denomina Energia Cinética. Caso aceleración constante: x = x0 + v0t + ½ a t2 v = v0 + a t v – v0 a x – x0 = v0t + ½ a t2 t = v2 2 v02 2 a(x – x0) = - v2 2 v02 2 ma(x – x0) = m - m Fuerza Camino Variación de la Energia cinética T = ½ m v2 www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Transformación de energía potencial en cinética Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos un trabajo igual a mgh1 que quedara disponible como Energia Potencial que puede convertirse en parte en Energia Cinética si la bolita rueda por una de las dos laderas: mgh1 Trabajo hasta la cima: mg(h1-h2) → ½ mv2 mg h1 → ½ mv2 h1 h2 www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Energia total En general la energía se puede escribir como la suma de la Energia Cinética y la Energia Potencial E = T + V [J = Joule = kg m2/s2] La primera se deja calcular de la velocidad: T = ½ m v2 La segunda depende de la fuerza y es por ejemplo: V = mg h (caso gravitacional) V = ½ k x2 (caso fuerza harmónica … resortes, péndulos, etc.) www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Ejemplo: caída libre Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y potencial debe ser una constante: T + V = cte Ejemplo: E = ½ mv2 + mg h = 0 + mg h v = 0 v = 2gh mg h = ½ m v2 E = ½ mv2 + mg h = ½ mv2 h = 0 www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Ejemplo: el péndulo Para el caso de rotación vale en analogía: T = ½ mv2 ½ I 2 Para el caso de un péndulo I = mr2 Energia potencial para un péndulo: z2 = r2 – (r-x)2 = 2rx - x2 2rx = r22  z2 = r22 – x2 r r - x x = ½ r2 m x V = mg ½ r2 r www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

T + V = ½ mr2 2 + ½ mgr 2 = ½ mgr 02 Representación en el espacio de fase Estudio del movimiento: espacio de fase (,) para un péndulo T + V = ½ mr2 2 + ½ mgr 2 = ½ mgr 02 g r 02 = 02  0  -0 0 -0 www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Velocidad de consumo de energía Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que velocidad se consume. www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Definición de potencia Potencia P [Watt = J/s] W t P = Tiempo Resistencia (Fuerza) Tracción Camino recorrido www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Estrategia para no “cansarse” Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de generar energía) Clave para que sea mas fácil: reducir Potencia, mismo trabajo en mayor tiempo mismo trabajo, menor fuerza mayor camino W t P = W = Fs www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Ejemplo: la cuesta Camino “fácil” Camino difícil Otra alternativa www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Ejemplo: poleas y caja de cambios www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Taller de mañana Y para mañana: www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07