Hágase la luz… de sincrotrón Luis Fuentes CIMAV  Repaso de “Ecuaciones de Maxwell” o Forma integral, forma diferencial, forma fasorial o Casos particulares de las Ecuaciones de Maxwell  Ondas electromagnéticas o Ondas EM en el vacío y en un dieléctrico o Espectro EM, los rayos x o Radiación de ondas EM.  Sincrotrones o Funcionamiento, parámetros representativos o Experimentos (que conocemos) en sincrotrones o Sincrotrones en el mundo. Acceso a los sincrotrones  Ejemplos de investigaciones de CIMAV en sincrotrones o DRX – Rietveld o Difracción-dispersión – 2D o XAFS  Planes a futuro o Nuestro grupo CIMAV – Luiso – Lorena - José Alfredo - … o REDTULS, programa mexicano relativo a sincrotrones

LA FÍSICA CLÁSICA 2ª Ley de Newton F = ma Fuerza de Lorentz F = q(E + v x B) Ec. continuidad  ·J +  /  t = 0 (conservación de la carga) Forma fasorial de las EM: Campos senoidales con el tiempo:

Casos Particulares de las Ecuaciones de Maxwell: - Electrostática- Campos en los materiales - Circuitos de CD y CA- Inducción EM - Magnetostática- Ondas EM Campos en los materiales: D =  0 E + P   E   E B =  0 (H + M)   H   H Referencias: -L. Fuentes, Ma. E. Fuentes: “La Relación Estructura-Simetría-Propiedades en Cristales y Policristales” (Capítulo 3). Reverté, México D.F. (2008). -C. Holt: “Introduction to Electromagnetic Fields and Waves” (Capítulo 19).

Ondas electromagnéticas y z x Referencia: A. Martell, L. Fuentes: “Electromagnetismo”, Univ. Habana (1985).

Radiación de ondas electromagnéticas por cargas aceleradas -Video 1, minuto 3:25 -Video 2, minuto 17:00 Funcionamiento de los sincrotrones - Video Diamond

Sincrotrón: millones o billones de veces más “brillante” que un difractómetro convencional. Más brillante que el Sol L. Fuentes: “Synchrotron Radiation Diffraction and Scattering in Ferroelectrics”. Capítulo 6 del Handbook “Multifunctional polycrystalline ferroelectric materials”. Editores: L. Pardo y J. Ricote, Springer-Verlag (2011) CUÁNTOS FOTONES SALEN DE UN SINCROTRÓN?

CIMAV en los sincrotrones del mundo

cos  = cos  cos  Investigaciones diversas en sincrotrones (Precio de un detector 2D “state-of-the-art”  1 M£)

Algunos sincrotrones “familiares” ALBA - España Elettra - Italia ESRF, Francia Diamond, UK Stonehenge, UK (problemas con el vacío)

The structure-properties relationship in Aurivillius phases Aurivillius structures (n = 2, 3, 4) z y x Bengt Aurivillius (Suecia, 1918 – 1994) El caso BaBi 4 Ti 4 O 15 Aurivillius (1950): Simetría I4/mmm centrosimétrica Eje C 4 vertical. Problema: Ferroelectricidad, dipolo en el eje x (como si el grupo puntual fuese 2mm)

50 years after Aurivillius, at the Stanford Synchrotron beamline 2-1

SSRL: BaBi 4 Ti 4 O 15 high-resolution diffraction pattern and Rietveld refinement Patrones DRX observado y calculado. BaBi 4 Ti 4 O 15 en el canal 2-1del SSRL (Stanford). El desdoblamiento de los picos 100 y 010 demuestra que la simetría tetragonal se ha roto, dando lugar al grupo espacial ortorrómbico F2mm.

The structure-properties relationship in Aurivillius phases BaBi 4 Ti 4 O 15 (n = 4) z y x Grupo espacial: F2mm. Parámetros retic (Å): a = (4) ; b = (4); c = (3) (Fuentes et al. Ferroelectrics, 2002) Propiedades: Momento de dipolo eléctrico DRX: 160 mC/m 2. Valor experimental: 150 mC/m 2. (Irie, Miyayama, Kudo. J. Am. Ceram. Soc., 2000).

PBiT series: Aurivillius de 4, 5 y 6 capas PBiT = PbBi 4 Ti 4 O 15, P2BiT = Pb 2 Bi 4 Ti5O 18 and P3BiT = Pb 3 Bi 4 Ti 6 O 21

PBiT series: (2, 0, 0 / 0, 2, 0) splitting

Detailed comparison of (2, 0, 0 / 0, 2, 0) doublets on P2BiT and P3BiT

PBT series: (4, 0, 0 / 0, 4, 0) splitting L. Fuentes, J. F. Fernandez, Ma. E. Fuentes, L. Lascano, M. E. Villafuerte, Ma. E. Montero, R. Olivera, A. Mehta and T. Jardiel. Ferroelectrics (2006)

Perovskitas piezoeléctricas libres de plomo Titanio Oxígeno Pb ó Bi-Na

Un problema actual interesante: ¿Cuál es la simetría del ferro-piezoeléctrico libre de plomo 0.96(Bi 0.5 Na 0.5 )TiO BaTiO 3 (“BNBT4”) ??

Investigación de la BNBT4 en el canal MCX de Elettra

Resultado del experimento en Elettra : Simetría R3c (romboédrica) a = (2) Å, c = (6) Å. Inclinación (tilting) (a − a − a − ) en la representación de Glazer

Difracción-dispersión bi-dimensional Nano-islas de PbTiO 3.  Miriam en el canal 11-3 de Stanford L. Fuentes: “Synchrotron Radiation Diffraction and Scattering in Ferroelectrics”. Capítulo 6 del Handbook “Multifunctional polycrystalline ferroelectric materials”. Eds: L. Pardo y J. Ricote, Springer-Verlag (2011)

Difractograma 2D. PbTiO 3 / SrTiO 3

Representative (1, 1, 2) substrate and dots’ peaks analysis. profile Results: - PbTiO 3 detected. - SrTiO 3 substrate is polycrystalline, with large crystals and intense texture. - El PbTiO3 consists of strained nanometric crystals, epitaxially grown over the substrate.

D. Perez-Mezcua, L. Fuentes-Cobas et al. J. Am. Ceram. Soc., (2014)  = 0.05°  = 0.15° DRX – 2D en BNBT5: Variación de la concentración de fases R y T con la profundidad

A. Sáenz-Trevizo, M. Miki-Yoshida et al Materials Characterization 98 (2014) 215–221 Preferred growth direction: [001] Distribution width Ω = (20 ± 2)° Combined 2D grazing incidence XRD + Electron microscopy texture analysis of ZnO thin layers Observed Calculated

La difracción “ve” la estructura promedio Cross section of 50x50x50 u.c. model crystal consisting of 70% black atoms and 30% vacancies ! Properties might depend on vacancy ordering !! 28

Difractogramas de las dos configuraciones (observar la escala de las intensidades) El patrón DRX azul (Short Range Order) no se ve porque coincide con el rojo (aleatorio) 29

Detalle de la zona del fondo (observar la escala de las intensidades) 30

En detección 2D Diffuse scattering: Information about two-body correlations, i.e. chemical short-range order or local distortions. 31

El concepto cualitativo de “pair distribution function” 32

Las pair distribution function del hielo y del agua 33

Carbono 34

La e structura fina de la absorción de rayos X Ahora  Espectro del coeficiente µ(E) en el borde de absorción K de del Fe componente de una muestra de óxido  Hace unos 50 años 

¿Por qué la absorción tiene estructura fina? Un fotón X se absorbe por un átomo. El átomo excitado emite un fotoeléctrón K o L … El fotoelectrón sale del átomo absorbente como una onda esférica… Viaja una distancia R y se dispersa en el átomo vecino, obteniendo de éste una amplitud de dispersión f(k) y un corrimiento de fase δ(k)… La onda dispersada por el segundo átomo viaja, se dispersa en un tercero, regresa al primero,… Así se produce una secuencia de dispersión múltiple que genera la estructura fina del espectro de absorción.. El espectro EXAFS: Depende de la estructura a nivel local. Es factible (aunque complejo) de ser modelado por computación

Bi 6 Ti 3 Fe 2 O 18 – Diffraction results for crystal structure

EXAFS RESULTS - Iron-oxygen distances similar to XRD - Fe atoms tend to concentrate in the center layer, specially at low temperatures EXAFS analysis of Bi 6 Ti 3 Fe 2 O 18 Fuentes, Montero et al: Synchrotron Techniques Applied to Ferroelectrics Integrated Ferroelectrics,101:1,101 — 113 (2008)

Red Temática de Usuarios de Luz Sincrotrón -Reuniones anuales -Apoyo a experimentos -Colaboraciones -Beamline mexicano (“pronto”) -Sincrotrón mexicano (tantito después)