Universidad Interamericana Recinto de Fajardo

 En muchas ocasiones la información proporcionada en una tabla es tan singular o importante que se decide presentar esos resultados de forma gráfica. Cuando se decide utilizar el gráfico, este sustituye a la tabla, no la complementa. Por ello no se deben tener tantos gráficos como tablas. Como se presenta sólo uno de los dos, se acostumbra reflejar la información numérica en el gráfico para que no sea necesaria la tabla correspondiente. Incluso, un número innecesariamente grande de gráficos le puede restar lucidez al trabajo en lugar de proporcionarle calidad o rigor científico. Se debe lograr un balance entre estas dos formas de presentación de resultados.

 El objetivo básico de un gráfico es transmitir la información de forma tal que pueda ser captada rápidamente, de un golpe de vista. Luego, un gráfico debe ser ante todo sencillo y claro, a pesar de su aspecto artístico, ya que se elabora para ser incluido en un trabajo científico.  Existen múltiples tipos de gráficos, pero aquí trataremos solamente los usados más frecuentemente, que son: gráfico de barras simples, gráfico de sectores o circular (pastel), histograma, polígono de frecuencias, gráfico de frecuencias acumuladas.

· En su gran mayoría los gráficos se inscriben en un sistema de ejes coordenados, siendo el circular o de sectores una excepción. · En uno de los ejes se representan las frecuencias observadas o los valores calculados a partir de los datos, mientras que en el otro se representa el criterio principal de clasificación (que aparece en el talón de la tabla correspondiente). · La escala relativa al eje donde se representan frecuencias debe comenzar en cero. De ser necesario, se puede interrumpir 'adecuadamente' la escala. Decimos adecuadamente porque la forma de realizar esa ruptura depende del tipo de gráfico.

 · La longitud de un eje debe ser, aproximadamente, entre una vez y una vez y media la del otro. Esta proporcionalidad es importante, pues garantiza la comparabilidad entre gráficos. · Cada eje debe ser rotulado, es decir, indicar que representa, y en caso de que corresponda, la unidad de medida usada. · Un gráfico no debe sobrecargarse de líneas o cifras, el solo da la idea general del fenómeno, pues los detalles están representados en la tabla correspondiente.

 Un gráfico, al igual que una tabla, está compuesto de las partes siguientes:  a.- Identificación del gráfico. b.- Título del gráfico. c.- Cuerpo del gráfico o gráfico propiamente dicho (incluye la clave o leyenda de ser necesaria esta). d.- Pie del gráfico.

 Ilustrar la tendencia de una o más variables a través de un periodo de tiempo.  Comparar la ejecución de diferentes grupos bajo uno o más factores.  Resaltar algún otro aspecto que el investigador considera relevante.

 El discriminar entre distintos tipos de representaciones gráficas, de manera que se pueda seleccionar aquellas que mejor se ajusten a situaciones de interés en un momento dado.  Conocer las características y limitaciones de los gráficos.  Tener ciertas destrezas mínimas necesarias para la construcción apropiada de estos.

 Siempre se le asigna un número a cada gráfico.  Toda representación gráfica debe llevar un título. (El mismo de la distribución o distribuciones representadas)  La referencia correspondiente (el número de distribución o distribuciones bajo consideración).

 En la coordenada horizontal podemos comenzar con la clase mas pequeña de la variable (o con una menor a esta). La longitud de cada segmento entre una clase y otra debe ser igual.  La longitud total de X es de 4 pulgadas y el número de clases a representar es 5, entre un punto y otro puede dejarse un espacio de una pulgada.

 Es simplemente una línea que va uniendo las frecuencias que corresponden a cada clase de la variable.  Es de suma utilidad cuando nos interesa describir la tendencia de una o mas distribuciones.  Para observar posibles relaciones entre variable.  Para comparar varios grupos bajo diferentes tratamientos.

 Marcar los puntos de intersección de cada punto medio de clase con su frecuencia respectiva  Unir con segmentos, en forma consecutiva, los puntos de intersección incluyendo el punto medio de la clase anterior a la primera y el punto medio de la clase posterior a la última.

Un polígono de frecuencias es la gráfica que se obtiene al unir en forma consecutiva con segmentos los puntos de intersección entre los puntos medios de cada clase y su frecuencia, incluyendo el punto medio anterior a la primera clase y el punto medio posterior a la última clase

 El histograma se utiliza cuando se interesa ilustrar los valores que con mayor frecuencia se repiten en variables que pueden considerarse continuas.  El Grafico de Barras se utiliza en variable que se considera discontinuas.  En el histograma las barras deben estar juntas, mientras que en el Grafico de Barras deben estar separadas.

 El histograma y el polígono de frecuencias son representaciones gráficas de datos cualitativos y continuos que facilitan la compresión y obtención de conclusiones acerca del comportamiento real de una variable; siempre y cuando respondan a la realidad en forma clara, concisa y atractiva.

El histograma y el polígono de frecuencias se construyen a partir de una tabla de frecuencias como la siguiente: TABLA DE PUNTOS ACUMULADOS POR UN GRUPO PARA SU EVALUACION MENSUAL

Procedimiento para la construcción de un histograma. 1. Trazar ejes coordenados.

2. Dividir el eje horizontal en segmentos de igual medida, señalando su punto medio y escribiendo abajo de cada uno el valor del punto medio de la clase correspondiente.

3. Dividir el eje vertical en segmentos de igual medida y colocar en cada una de las marcas las frecuencias.

4. Construir rectángulos cuyas bases sean las clases o intervalos y sus alturas las frecuencias correspondientes a cada clase. NOTA: déjese en el eje horizontal siempre una clase antes de la primera y otra después de la última.

 Un histograma es una gráfica de rectángulos sin espaciamiento estre ellos, que se construye colocando en el eje horizontal las clases o la variable a medir, y en el eje vertical, las frecuencias de la misma

 El ancho de cada barras debe ser el mismo.  La separación entre una y otra debe mantenerse constante.  El ancho de las barras debe ser mayor que la separación entre estas; puesto que el propósito es resaltar el comportamiento de la variable.  Una gráfica de barra consiste de una serie de barras horizontales que permiten la comparación del tamaño relativo de dos o más cosas en un mismo momento en el tiempo.

 Se usa fundamentalmente para representar distribuciones de frecuencias de una variable cualitativa o cuantitativa discreta y, ocasionalmente, en la representación de series cronológicas o históricas. Uno de los ejes sirve para inscribir las frecuencias, ya sean absolutas o relativas (%), y el otro para la escala de clasificación utilizada

Gráfico circular, de sectores o pastel. El gráfico siguiente es un ejemplo típico de gráfico circular (confeccionado con los mismos valores del gráfico anterior):

 Se usa, fundamentalmente, para representar distribuciones de frecuencias relativas (%) de una variable cualitativa o cuantitativa discreta. En este gráfico se hace corresponder la medida del ángulo de cada sector con la frecuencia correspondiente a la clase en cuestión. Si los 360º del círculo representan el 100 % de los datos clasificados, a cada 1% le corresponderán 3.6º  Mediante un sector circular se representan las medidas angulares correspondientes a las diferentes categorías, respetando el orden establecido en la tabla, partiendo de un punto dado de la circunferencia. Ese punto dado generalmente es el punto más alto de la circunferencia (12 en el reloj). Si lo que se representa en cada sector no puede colocarse dentro del mismo, se elabora una leyenda o se coloca fuera, adyacente al mismo. Se acostumbra a diferenciar los sectores con tramas o colores diferentes, lo que hace que resulte un gráfico más vistoso que el de barras simples.

 Se utiliza para hallar medidas de posición relativa; esto es, medidas que permiten ubicar cada sujeto en la distribución respecto de los demás.  Esto facilita evaluar el comportamiento de cada participante en función de los valores obtenidos por el conjunto.

 Cuartilas (Q)- que dividen la distribucion en 4 partes iguales, donde cada segmento representa el 25 % del total de elementos en el conjunto.  Decilas (D)- Dividen la distribucion en 10 partes iguales donde cada segmento representa el 10% del total de elementps en el cojunto.

 Las medidas pueden obtenerse transformando la distribución de frecuencias a un Grafico Cumulativo; trazando luego una recta horizontal desde la ordenada ( Y) hasta la Ojiva, y a partir de la intersección de la otra recta, pero en dirección a X.  Esto requiere un ordenamiento de la información; acumular las frecuencias y convertirlas a %.

 Para computar Centilas utilizamos la siguiente Ecuación:  C = LRI + [ (J) (n/100) – fa ] [ i ]  C= Centila que nos interesa  LRI= Limite Real Inferior de la clase donde esta ubicada la centila que nos interesa. Esta clase se identifica resolviendo (J) (n/100) ; donde J es igual a 1 si nos interesa C1 ; 2 si queremos la C2 y así sucesivamente hasta 99.

 RP = [ { ( X – LRI ) / i } { f } + fa ] [100 ]  n  RP = Rango Percentil  X = Puntuación del sujeto que nos interesa.  LRI = Limite Real Inferior de la clase donde está ubicado la puntuación del sujeto que nos interesa.

 1-Huth EJ. Medical Style and Format: an International Manual for Authors, Editors, and Publishers. Philadelphia: ISI Pr; CBE Style Manual Committee. CBE Style Manual. 5th ed. Bethesda, MD: Council of Biology Editors; Iverson C, Dan BB, Glitman P, Jogel B, Jasson N, Bacall J, et al. American Medical Association Manual of Style. 8th ed. Baltimore: Williams & wilkins; Reynolds L, Simmonds D. Presentation of Data in Science. Dordrecht: Martinus Nijhoff; Scientific Illustration Committee. Illustrating Science: Standards for Publication Bethesda, Md: Council of Biology Editors;  6-Sánchez Viera,(2001) Fundamentos del Razonamiento Estadístico, Universidad Carlos Albizu, PR.