PRIMER ACUERDO NACIONAL AÑO 2013 NUMERACIÒN INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL ROSA LEZUE

Problemas Tres condiciones fundamentales: Es necesario que tenga sentido en el campo de conocimientos del niño. Que implique un desafío para el alumno. Que sea lo suficientemente abierto. Delia Lerner INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL NÚMERO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - Construcción personal. - Construcción cultural. - Interna al sujeto. - Externa al sujeto. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

NUMERACIÓN .ASPECTOS A TRABAJAR Ressia, Beatriz (2003) – “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB” Conteo. Orden. Representaciones: producción e interpretación. Desagregado y armado de números. Regularidades. Valor posicional. Xavier de Mello, Alicia (2005) “Matemática en el primer ciclo de la escolaridad” Lerner, Delia (1992) “La matemática en la escuela. Aquí y ahora.” INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones CONTEO Debe ser planificado con clara intencionalidad , no se cuenta por contar se cuenta con un objetivo ej : saber una cantidad ,comparar colecciones, construir colecciones equivalentes, etc , diseñando actividades que permitan abordar las tres cuestiones que exige el conteo : Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones Correspondencia biunívoca entre elementos de una colección y la serie ( OBJETO – NÚMERO ) Cardinalización de la colección VA MÁS ALLÁ DEL RECITADO DE LA SERIE NUMÉRICA. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Para contar se necesita… Activar en la memoria la serie ordenada de forma convencional. Hacer corresponder cada palabra número enunciado a un solo objeto de la colección. Diferenciar los que han sido contados de los que no han sido contados aún. Anunciar la última palabra como la que expresa la cantidad total de la colección. Cuando el niño omite este último paso es que aún no cardinaliza (no realiza la inclusión jerárquica). INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Diseñar actividades que permitan: El conteo a partir de cualquier número. El conteo hacia atrás. Construir una nueva colección a partir de su cardinal. Comparar colecciones a partir de sus cardinales. Igualar colecciones a partir de sus cardinales. Contar cantidades agrupadas,separadas,grandes haciendo subdivisiones,etc INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Los números como memoria de cantidad. Los números dan la posibilidad de recordar una cantidad aunque esta no esté presente. Si se pide a un alumno que busque en el armario tijeras para cada uno de sus compañeros: ¿qué condiciones debería tener esta situación para que el niño tenga la necesidad de contar? Beatriz Ressia Moreno INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

ORDEN Situaciones que requieren de la determinación de una posición en la serie ordenada numéricamente. Antecesor/Sucesor. Comparación de números. Contextos cotidianos y lúdicos: calendarios, agenda, lugar en la fila, colecciones de la clase, álbumes. Contexto matemático: formar con dígitos dados todos los números posibles de una,dos y tres cifras para luego ordenarlos. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Ejemplos de actividades Inicial 4 años .2 bollones tapados y etiquetas sueltas ( 6 -15) Consigna :A los bollones se le perdieron las etiquetas tenéis que colocarlas . Inicial 5 años .Idem 3 bollones y 3 etiquetas ( 2,10,23) 1º Album de figuritas . Páginas con distintos dominios, no consecutivos, sobres con figuritas que deberán pegar y argumentar porqué no les sirve las páginas que tienen. Deberán buscar a qué equipo dárselas , buscar las que les faltan. 2º Ana escribió 125,138,276,526 ¿ En qué se fijó para escribir la lista así? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Armar el mayor número posible Armar el menor Juego con cartas del 0 al 9 en equipos de 4 niños con diferentes consignas. Cada niño sacará dos o tres cartas al azar y deberá: Armar el mayor número posible Armar el menor Armar un número que esté en un intervalo determinado INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

La maestra piensa un número. Nico armó el número 27, Dani el 23 y María sacó un 2 y un…. ¿Cuál es la carta que le tocó si formó un número que está entre el que armó Nico y el de Dani? ¿Cuántas posibilidades hay? Adivinar en qué número se está pensando. (intervalo de acuerdo al grado) La maestra piensa un número. Los niños deben determinar cuál es a través de preguntas: mayor que…? Menor que…? Puede cambiarse luego el rol a los niños. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

REPRESENTACIÒN : PRODUCCIÒN INTERPRETACIÒN INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

¿Qué significa analizar las escrituras de los niños ? “Las producciones de los niños nos permiten tener acceso a sus conceptualizaciones sobre los contenidos que las situaciones propuestas ponen en juego .Estas ideas corresponden a aproximaciones parciales a dichos contenidos que irán progresando paulatinamente en un aprendizaje a largo plazo ,que excede los limites del jardín”. “Números escritos en el Nivel Inicial”. Susana Wolman INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Desde la investigación se tienen distintos tipos de escrituras:  IDIOSINCRÁSICA: Garabato Las marcas no dan cuenta ni de la cantidad de objetos, ni de qué objetos ( cualidad ) se trata. no tienen ningún vinculo con la realidad y no tienen un significado permanente para el niño. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

PICTOGRÀFICAS INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

 .   ICÓNICAS:  Utilizan una serie de marcas, algunas parecen letras y otras números. Hay una correspondencia entre los símbolos y los objetos, es decir que realizan una marca por objeto.   INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

SIMBOLICA usa números, hace corresponder cada número con objeto, en el orden de la serie INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Representaciones (producción e interpretación) Algunas producciones numéricas Escrituras idiosincrásicas Pictográficas Icónicas Simbólicas Martin Hughes (1987) / / / 123 333 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

¿Por qué los niños comienzan a producir números ¿Por qué los niños comienzan a producir números? ¿Qué se puede hacer desde la escuela para promover estos intentos de los niños?  Para promover el modelo de la escritura convencional, hay que dejar que el niño transite por las diferentes etapas .Llevar números a la sala (banda numérica, calendario, cinta métrica, listado numerado de alumnos, etc).  Esto permite a los niños RECONOCER los números, identificarlos y luego representarlos. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Algunas estrategias para generar avances: Circulación del conocimiento Uso de portadores numéricos Generar conflictos entre el conocimiento de la serie oral (antes que…) y las hipótesis que traen sobre el orden de los números. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

¿Cómo usan los alumnos las cifras? ¿Cómo construye el niño estas ideas relativas a la producción de escrituras? ORALIDAD-ESCRITURA INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Ejemplo: Ana escribió correctamente el número treinta y cuatro. ¿Cuál de estos números escribió? A) 304 B) 34 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Armar números Se necesita un juego de tarjetas del 0 al 9 por equipo , papel y lápiz para cada jugador. Reglas: El objetivo del juego es armar la mayor cantidad posible de números utilizando dos , tres , cuatro cifras, en un tiempo determinado. En cada equipo mezclan el mazo de tarjetas y se dan vuelta 2,3,4. Cada jugador anota todos los números que se le ocurren con esas cifras hasta que se detiene el juego. Luego el maestro puede tomar lo de cada equipo e institucionalizar buscando en los demàs ,los iguales parecidos, etc INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

REGULARIDADES TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Regularidades, algunas ideas: Trabajar con regularidades ayuda a la comprensión del SND. Se trabaja en un contexto intramatemático. Conocimientos involucrados en general: conteo, organización de la información. Búsqueda de reglas. No hay regularidades hasta el 15. Trabajo con nudos.Banda numérica. Tabla, grilla (estructura en filas y columnas). INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Actividades: Trabajar con números grandes para descubrir las regularidades del sistema de numeración (serie de dígitos en 10.20,30 etc) Trabajar con grillas; completar filas o columnas; completar huecos, partes de la grilla, completar una partes sueltas INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Actividad: ¿Cuál de los siguientes números falta en esta serie? 70 75 80 90 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

¿Cuántas veces debo escribir el “5” si quiero anotar los números naturales del 1 al 100? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Otras regularidades: Nº terminado en 0 +1 Nº terminado en 0 – 1 Pares o impares en intervalos Número+ 10 o Número - 10 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Valor posicional Según Lerner la utilización de determinados materiales tienen dos grandes inconvenientes: Se deforma el objeto de conocimiento Se impide que los alumnos utilicen los conocimientos que ya han construido en relación con el SND. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Ejemplos de actividades con XO Mercedes tecleó en la calculadora el número 7, pero se confundió. Quería que apareciera el 17. ¿Cómo puedes corregirlo sin borrar? Utilizando solamente las teclas: 1, 0, +, =, todas las veces que consideres necesarias. Forma el número 7. 15- 21 Escribe como lo harías (antes de usar la máquina). Escribe el número 2,3,4 etc Si sumo de a 10 ¿cuántas veces debo hacerlo para que cambie la primer cifra? ¿Y la segunda ? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Ejemplos de actividades: Escribir el número 15 y preguntar qué número escribí. Debajo escribir el 51 y preguntar qué número escribì. ¿Cuál de los dos es mayor? Por qué es uno más grande que el otro si los dos tienen un 5 y un 1? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Composición y descomposición. Diferentes composiciones de 10. Composición de números a partir de dobles. Composición en dieces y unos. Descomposiciones convenientes: Aditivas. Multiplicativas. Repertorios y estrategias de cálculo. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Propone la siguiente consigna oral: La Maestra de un grupo de nivel 5 años entrega, en cada mesa, dos dados convencionales y cartones para anotar (uno para cada niño). Propone la siguiente consigna oral: Vamos a jugar a una lotería. En cada mesa, por turnos, todos ustedes tirarán los dos dados juntos y en el renglón anotarán en la primera casilla cuántos puntos sacó cada uno en en una tirada y en la segunda casilla de qué manera se formó esa cantidad. TOTAL   INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

Juegos de cartas donde hay que ponerlas juntas cuando valgan lo mismo. Ejemplos de actividades: Dominós en cuyas fichas haya números escritos de diferente manera, según el grado la descomposición del número que se proponga podrá ser aditiva o multiplicativa. Juegos de cartas donde hay que ponerlas juntas cuando valgan lo mismo. Cartas que tengan diferente descomposiciones numéricas. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

Análisis del Programa INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

CONTEO 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año Serie num. oral. Mín. hasta 5 Serie num. oral. Hasta 10. Serie num. Hasta 30. Serie numérica oral. Hasta 190 Los intervalos con diferentes frecuencias Serie num.oral. Hasta cuatro cifras INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ ROSA LEZUE 40

ORDEN 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año La relación de orden, menor, mayor o igual. La relación anterior y siguiente. Relación de igualdad entre cantidades Relación anterior y siguiente La igualdad en las expresiones matemática. La relación de orden: compa raciones. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ ROSA LEZUE 41

REPRESENTACIONES 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año La identificación de símbolos de una cifra. El número como cuantificador La serie numérica Las representaciones simbólicas: escrituras aditivas equivalentes. Las representaciones simbólicas: Escrituras multiplicativas equivalentes. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ ROSA LEZUE 42

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año Composiciones y descomposiciones aditivas Composición y descomposición considerando la decena siguiente Composición y descomposición aditiva INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ ROSA LEZUE 43

REGULARIDADES 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año Intervalos entre decenas Pares e impares Intervalos con diferentes frecuencias INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ ROSA LEZUE 44

VALOR POSICIONAL 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año El cero en el sistema de numeración decimal: valor absoluto y relativo. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ ROSA LEZUE 45

Regletas de Cuisenaire. Plaquetas de Reviniere Lebert. Materiales que se han usado y aún se utilizan para la enseñanza de la numeración. ¿Qué dicen la investigaciones? Ábaco. Regletas de Cuisenaire. Plaquetas de Reviniere Lebert. Ataditos. Collares. Material multibase de Dienes. Material cuadro color. Bandas numéricas figurativas. Referencia: Los materiales “concretos” en la enseñanza de la numeración. Autores: Alicia Silva Palumbo y Carlos Varela Colombo. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

“Del uso a la reflexión y de la reflexión a la búsqueda de sentido, ese es el recorrido que propondremos una y otra vez” Lerner y Sadovsky INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ TERCER PROYECTO DE APOYO A LA ESCUELA PÚBLICA URUGUAYA

INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ