Trabajo efectuado en un cambio de volumen dV A pA Trabajo efectuado en un cambio de volumen dx En general la presión p puede variar durante el cambio de volumen. Para evaluar la integral hay que conocer cómo varía la presión en función del volumen. El trabajo es POSITIVO cuando el sistema se expande y es negativo cuando el sistema se comprime. p p p1 V2 > V1 Trabajo positivo p1 V1 > V2 Trabajo negativo p2 p2 V V V1 V2 V1 V2

p V2 > V1 Trabajo positivo Presión constante: p V V1 V2

EXPANSIÓN ISOTÉRMICA DE UN GAS IDEAL Un gas ideal sufre una expansión isotérmica (a temperatura constante) a una temperatura T, durante la cual su volumen cambia de V1 a V2. ¿Cuánto trabajo efectúa el gas? Gas ideal La temperatura T es constante: Además, si T es constante:

19.1 Dos moles de gas ideal se calientan a presión constante desde T=27oC hasta 107ºC. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas. p V2 > V1 Trabajo positivo p V V1 V2

19. 2 Tres moles de gas ideal tienen una temperatura inicial de 127ºC 19.2 Tres moles de gas ideal tienen una temperatura inicial de 127ºC. Manteniendo constante la temperatura, el volumen se aumenta hasta que la presión baja al 40% de su valor original. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas. p1 V2 > V1 Trabajo positivo p2 V V1 V2

Cinco moles de gas ideal se mantienen a una temperatura constante de 53oC mientras la presión del gas se aumenta de 1 atm a 3 atm. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas. p p2 V1 > V2 Trabajo negativo p1 V2 V1

Se considera la dirección de v del lado del receptor vR vF v Receptor Fuente v Si vR está en dirección opuesta a v: v+vR Si vF está en la misma dirección que v: v-vF v vR vF v Fuente Receptor v Si vR está en la misma dirección que v: v-vR Si vF está en la misma dirección que v: v-vF

vR vF v Fuente Receptor v Si vR está en dirección opuesta a v: v+vR Si vF está en la dirección opuesta a v: v+vF v vR vF v Receptor Fuente v Si vR está en la misma dirección que v: v-vR Si vF está en dirección opuesta a v: v+vF

16. 41 Un tren viaja a 25 m/s en aire tranquilo 16.41 Un tren viaja a 25 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la nota emitida por el silbato de la locomotora es de 400 Hz. Calcule la longitud de las ondas sonoras: frente a la locomotora; detrás de la locomotora. Calcule la frecuencia del sonido que oye un receptor estacionario: c) frente a la locomotora; d) detrás de la locomotora.

16.43 a) Una fuente sonora que produce ondas de 1 kHz se mueve hacia un receptor estacionario a la mitad de la rapidez del sonido. ¿Qué frecuencia oirá el receptor? b) Suponga ahora que la fuente está estacionaria y el receptor se mueve hacia ella a la mitad de la rapidez del sonido. ¿Qué frecuencia oye el receptor?

16.44 Una alarma de auto está emitiendo ondas sonoras con frecuencia de 520 Hz. Usted está en una motocicleta, alejándose del auto. ¿Con qué rapidez se está moviendo si detecta una frecuencia de 490 Hz?

16. 45 Un tren viaja a 30 m/s en aire tranquilo 16.45 Un tren viaja a 30 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la nota emitida por su silbato es de 262 Hz. ¿Qué frecuencia oye un pasajero de un tren que se mueve en dirección opuesta a 18 m/s y a) se acerca al primer tren? b) se aleja de él?