EJEMPLOS COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS ANÁLISIS ECONÓMICO DE DECISIONES Prof. Anabella Pabón

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica En un proceso químico en el cual se requiere cambiar un reactor, existe la posibilidad de usar un reactor de tanque agitado o un reactor tubular con dimensiones y condiciones de operación tales, que la conversión obtenida y la pureza del producto final sean idénticas. Si la tasa mínima de retorno de la organización es el 18% anual, ¿cuál es el reactor más económico? Tipo de reactor Tanque agitado Tubular Inversión Inicial (año 0) ($) 15.000.000 20.000.000 Costos Anuales de operación, mantenimiento y seguros ($) 2.500.000 1.500.000 Valor de mercado (año 6) ($) 3.000.000 6.000.000 Vida de servicio (años) 6

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Costo presente equivalente CPEtanque agitado = 15.000.000 + 2.500.000 (P/A, 18%, 6) – 3.000.000 (P/F, 18%, 6) = $ 22.632.711

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Costo presente equivalente CPEtubular = 20.000.000 + 1.500.000 (P/A, 18%, 6) – 6.000.000 (P/F, 18%, 6) = $ 23.023.814

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Costo presente equivalente El criterio será seleccionar la alternativa que minimiza el costo presente equivalente, o sea: reactor de tanque agitado. CPEtanque agitado = $ 22.632.711 CPEtubular = $ 23.023.814

REACTOR TUBULAR – REACTOR TANQUE AGITADO Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Análisis incremental por Tasa de retorno incremental REACTOR TUBULAR – REACTOR TANQUE AGITADO Vamos a determinar si se justifica gastar $ 5.000.000 más en el reactor tubular, con el objetivo de ahorrar $1.000.000 durante cada uno de los 6 años en los costos de operación y mantenimiento, y recibir $3.000.000 más en el valor de mercado. 1 2 3 4 5 6 5.000.000 A= 1.000.000 3.000.000

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Tasa de retorno incremental 5.000.000 = 1.000.000 (P/A, i, 6) + 3.000.000 (P/F, i, 6) TIR incremental =TIR(D4;-D3;D5) = 15.49% Par interpolar realizamos el mismo procedimiento con la tasa del 16%

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Tasa de retorno incremental El valor deseado ($5.000.000) se encuentra entre 15% y 16%, interpolando obtenemos que los $5.000.000 se encuentran en 15,49% anual. Como vemos, el retorno obtenido por los $5.000.000 incrementales es menor que el retorno mínimo que obtendríamos en otra actividad. Por lo tanto se DESCARTA la alternativa del reactor tubular.

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Tasa de retorno incremental Si TMR < 15,49%, el mejor proyecto será el de Reactor Tubular, pues se justifica la inversión incremental de $5.000.000. Si TMR > 15.49%, el mejor proyecto será el de Tanque Agitado, pues no se justificará la inversión incremental de $5.000.000.

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica Reemplazo en condiciones reales Para el mantenimiento de un centro de cómputo se reciben dos propuestas. Si la tasa mínima de retorno del centro de cómputo es de 26% anual, ¿cuál debe seleccionarse? Mante Aso (Ext) es la información exacta de lo que costaría la extensión de servicios por 3 años. Tenemos una vida de proyecto de 6 años. Propuesta Prima inicial ($) Costos anuales ($) Duración Mante Aso 50.000.000 10.000.000 3 primeros años Compu Man 92.000.000 8.000.000 6 primeros años Mante Aso (Ext) 65.000.000 12.000.000

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica Reemplazo en condiciones reales Mante Aso (cifras en millones) Compu Man 50 10 65 12 6 92 A=8 6

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica Reemplazo en condiciones reales Costo Presente Equivalente CPEMante aso = 50.000.000 + 10.000.000 (P/A, 26%, 3) + [12.000.000(P/A, 26%, 3) + 65.000.000] (P/F, 26%, 3) = $113.266.736

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica Reemplazo en condiciones reales Costo Presente Equivalente CPECompu Man = 92.000.000 + 8.000.000 (P/A, 26%, 6) = $115.079.816

Alternativas que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica Reemplazo en condiciones reales Costo Presente Equivalente CPEMante Aso = $113.266.736 CPECompu Man = $115.079.816 El plan de mantenimiento más económico es el de Mante Aso, en el cual, aunque desde el punto de vista contable se paga más dinero, es más benéfico.

Comparación de alternativas de diferente servicio Pasos a seguir. Se realiza análisis de factibilidad individual a cada una de las alternativas. Se puede usar cualquier método visto (tir, vpn, van, vfn, tirm, vffc) Aquellas que no sean factibles individualmente no se tendrán en cuenta en le análisis incremental. Solo se tendrá en cuenta en caso de tener una relación de complementaridad con otra alternativa de inversión. Si las alternativas son mutuamente excluyentes, se deberá escoger aquella que genere mayor valor agregado (VPN). Si son independientes se escogerá la combinación de alternativas que maximicen el valor y que no excedan los recursos. Si hay alguna complementaridad entre alternativas, se debe analizar esta complemetaridad.

Ingresos netos anuales ($) Valor del mercado en el año 6 Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes La compañía Productora Colombiana tiene en análisis el tamaño de distribución de uno de sus productos. Debido a problemas de empaque, distribución y justificación económica de varias empacadoras, ellos desean determinar el tamaño óptimo entre los cuatro disponibles. La compañía cuenta con $6.000.000 para invertir en esta línea y su tasa mínima de retorno es 20% anual. Se estima un ciclo de 6 años del producto, y la información económica es: Tamaño Inversión inicial ($) Ingresos netos anuales ($) Valor del mercado en el año 6 Individual 3.000.000 1.200.000 Familiar 4.500.000 1.650.000 1.500.000 Económico 5.250.000 1.160.000 2.000.000 Gigante 6.000.000 1.800.000 2.100.000

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Análisis de factibilidad individual Tasa de retorno (Individual) 3.000.000 = 1.200.000 (P/A, i, 6) + 1.200.000 (P/F, i, 6) TIR = i = 36% Anual

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Tasa de retorno (Familiar) 4.500.000= 1.650.000 (P/A, i, 6) + 1.500.000 (P/F, i, 6) TIR = i = 31,7% Anual

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Tasa de retorno (Económico) 5.250.000 = 1.160.000 (P/A, i, 6) + 2.000.000 (P/F, i, 6) TIR = i = 15% Anual

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Tasa de retorno (Gigante) 6.000.000 = 1.800.000 (P/A, i, 6) + 2.100.000 (P/F, i, 6) TIR = i = 24.1% Anual

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Tasa de retorno Teniendo en cuenta que la tasa mínima de retorno es 20%, de entrada es posible determinar que las alternativas cuya TIR sea menor a la TMR no son factibles, en este caso, la alternativa de tamaño económico. Tamaño TIR Individual 36% Familiar 31,7% Económico 15% Gigante 24,1%

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Valor Presente Neto (Individual) VPN = 1.200.000 (P/A, 20%, 6) + 1.200.000 (P/F, 20%, 6) – 3.000.000 = $1.392.489

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Valor Presente Neto (Familiar) VPN = 1.650.000 (P/A, 20%, 6) + 1.500.000 (P/F, 20%, 6) – 4.500.000 = $1.489.438

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Valor Presente Neto (Económico) VPN = 1.160.000 (P/A, 20%, 6) + 2.000.000 (P/F, 20%, 6) – 5.250.000 = -$722.612

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Valor Presente Neto (Gigante) VPN = 1.800.000 (P/A, 20%, 6) + 2.100.000 (P/F, 20%, 6) – 6.000.000 = $689.203

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Valor Presente Neto VPN (individual) = $1.392.489 VPN (familiar) = $1.489.438 VPN (económico) = -$ 722.612 VPN (gigante) = $ 689.203 Las alternativas con un VPN < 0, en este caso, la alternativa de tamaño económico no es factible.

¿Debe continuar con el análisis? Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Después de hallar los cuatro valores (TIR, VPN, VAN, y VFN) tenemos que: El empaque económico no es rentable y en el análisis incremental no debe incluirse. Criterio Proyecto TIR > TMR VPN >= 0 VAN >= 0 VFN >= 0 ¿Debe continuar con el análisis? Individual sí Sí Familiar Económico no Gigante

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Análisis Incremental Alternativa Familiar Inversión=$4.500.000 Ingreso=$1.650.000 VM=$1.500.000 Alternativa Individual Inversión=$3.000.000 Ingreso=$1.200.000 VM=$1.200.000 Alternativa Incremental Inversión=$1.500.000 Ingreso=$450.000 VM=$300.000 1.500.000 300.000 A = 450.000 0 1 2 3 4 5 6

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Análisis Incremental – Tasa de retorno 1.500.000 = 450.000 (P/A, i, 6) + 300.000 (P/F, i, 6) TIR = i = 22,6% Anual Análisis Incremental – Valor Presente Neto VPN = 450.000 (P/A, 20%, 6) + 300.000 (P/F, 20%, 6) – 1.500.000 = $96.915 Como vemos el VPN es positivo, y la tasa de retorno de la inversión incremental es mayor que la mínima (20%); por tanto, se justifica gastar hoy $1.500.000 más en el envase tamaño familiar, o sea esta alternativa es mejor económicamente que la del envase tipo individual.

Alternativas de diferente servicio con igual vida económica y mutuamente excluyentes Análisis Incremental En consecuencia, el dinero invertido en el proyecto familiar es más productivo que el proyecto compuesto por el dinero invertido en el proyecto individual y el resto colocado a la tasa mínima de retorno del 20%. La alternativa óptima es el tamaño familiar. Alternativa Familiar $4.500.000 al 31,7% anual Alternativa Individual $3.000.000 al 36% anual Alternativa Incremental $1.500.000 al 22,67% anual

Alternativas de inversión independientes Una compañía manufacturera dispone de 700 UMI para invertir en este año y tiene en su consideración cuatro inversiones (A, B, C, D). Si su tasa mínima de retorno es del 20% anual y los datos de las inversiones se presentan a continuación: Proyecto Inversión inicial (UMI) Ingresos netos anuales (UMI) Valor de mercado Duración A 300 85 60 7 B 250 90 40 6 C 700 295 4 D 400 125 80 5

Alternativas de inversión independientes Valor Presente Neto (A) VPN = 85 (P/A, 20%, 7) + 60 (P/F, 20%, 7) – 300 = 23,135 UMI

Alternativas de inversión independientes Valor Presente Neto (B) VPN = 90 (P/A, 20%, 6) + 40 (P/F, 20%, 6) – 250 = 62,692 UMI

Alternativas de inversión independientes Valor Presente Neto (C) VPN = 295 (P/A, 20%, 4) – 700 = 63,675 UMI

Alternativas de inversión independientes Valor Presente Neto (D) VPN = 125 (P/A, 20%, 5) + 80 (P/F, 20%, 5) – 400 = 5,977 UMI

Alternativas de inversión independientes Valor Presente Neto VPN (A) = 23,135 UMI VPN (B) = 62,692 UMI VPN (C) = 63,675 UMI VPN (D) = 5,977 UMI Los cuatro proyectos considerados individualmente son considerados factibles económicamente (VPN > 0) y en términos de recursos, pues ninguno requiere una inversión superior a los 700 UMI, que es la disponibilidad de fondos. Si cada uno es factible, toda combinación de ellos, de ser posible por recursos, será mejor que los proyectos individuales.

Alternativas de inversión independientes Valor Presente Neto VPN (A) = 23,135 UMI VPN (B) = 62,692 UMI VPN (C) = 63,675 UMI VPN (D) = 5,977 UMI Teniendo en cuenta una disponibilidad de fondos de 700 UMI, las posibles combinaciones serían: Combinación VPN (UMI) Capital Utilizado (UMI) A + B 85,827 550 A + D 29,112 700 B + D 68,668 650 C 63,675 La mejor combinación

Alternativas de inversión complementarias Dadas las siguientes alternativas y sabiendo que la tasa mínima es 30% anual, halle la mejor combinación de proyectos. Tenga en cuenta que el proyecto 3 sólo puede hacerse si se realiza el 5, y que los proyectos 2 y 4 si se efectúan simultáneamente generan un incremento en los ingresos netos de cada uno de ellos del 2%. Asimismo, los proyectos 1 y 4 son mutuamente excluyentes. La disponibilidad total de dinero para invertir es de 2.000 UMI, la disponibilidad de vapor es de 1.700 lbs/hr y la disponibilidad de energía es de 2.500 Kw-hr. Proyecto Inversión (UMI) Ingresos netos (UMI) Vapor (Lb/hr) Energía (Kw-hr) Vida 1 700 300 800 1.200 5 2 900 500 1.500 3 400 155 600 6 4 235 1.000 230 100

Alternativas de inversión complementarias Determinar factibilidad económica individual VPN (1) = 300 (P/A, 30%, 5) – 700 = 30,65 UMI

Alternativas de inversión complementarias Determinar factibilidad económica individual VPN (1) = 300 (P/A, 30%, 5) – 700 = 30,65 UMI VPN (2) = 500 (P/A, 30%, 3) – 900 = 8,05 UMI VPN (3) = 155 (P/A, 30%, 6) – 400 = 9,62 UMI VPN (4) = 235 (P/A, 30%, 4) – 500 = 9,06 UMI VPN (5) = 230 (P/A, 30%, 6) – 600 = 7,82 UMI Como todos los VPN son positivos, concluimos que todos los proyectos son factibles.

Alternativas de inversión complementarias Determinar las combinaciones factibles en términos de recursos La disponibilidad total de recursos financieros es de 2.000 UMI y mirando los recursos necesarios para cada proyecto se ve que, como máximo, pueden hacerse grupos de tres proyectos. La disponibilidad total de vapor es de 1.700 lbs/hr; y de acuerdo con las necesidades de cada proyecto se observa también que, como máximo, se pueden hacer grupos de tres proyectos. La disponibilidad total de energía es de 2.500 Kw-hr; según las necesidades de cada proyecto, se observa que, como máximo, se pueden hacer combinaciones de 2 proyectos.

Alternativas de inversión complementarias Elaboración de combinaciones posibles y chequeo de factibles El proyecto 3 solo se combina con el 5, pues existe un restricción en este sentido. La combinación 1 + 4 no se hace por ser mutuamente excluyentes. Combinación Inversión (UMI) Vapor (Lb/hr) Energía (Kw-hr) Factibilidad recursos 1 + 2 1.600 1.100 2.700 NO 1 + 5 1.300 1.400 2.200 SI 2 + 4 700 2.500 2 + 5 1.500 900 3 + 5 1.000 1.200 1.700 4 + 5 2.000

Alternativas de inversión complementarias Cálculo de efectos de complementariedad Se indica que si los proyectos 2 y 4 se hacen simultáneamente los ingresos netos de cada uno de ellos aumentan un 2%, por consiguiente: VPN (2+4) = 500 (1,02)(P/A, 30%, 3) + 235 (1,02)(P/A, 30%, 4) – 1.400 = 45,45 UMI

Alternativas de inversión complementarias Cálculo del VPN para cada combinación La decisión óptima sería realizar simultáneamente las alternativas 2 y 4. Combinación VPN (UMI) 1 + 5 38,47 (2 + 4) 45,45 2 + 5 15,87 3 + 5 17,44 4 + 5 16,88