Sistemas de Comunicación II 2009 Propagación en sistemas con múltiples reflexiones

Conceptos fundamentales Características del modelo  Una estación fija, elevada con una o múltiples antenas.  Tayectoria de propagación visual (Line Of Sight – LOS) corta.  Múltiples trayectos de propagación reflejados (NLOS)  Antena receptora móvil  Entorno variable y/o móvil

Conceptos fundamentales Características de propagación  Múltiples caminos, variables en el tiempo de forma aleatoria.  Señal de recepción variable aleatoriamente en el tiempo (Dispersión Doppler) Parámetros  Desvanecimiento por múltiples trayectos.  Atenuación por obstrucción (shadowing).  Pérdidas de trayecto.

Desvanecimiento de envolvente Envelope fading Suponiendo una señal modulada en fase de envolvente constante S T (t) = A e j[wt+Ys(t)] En un medio de propagación variable en el tiempo p(t) = r(t) e jYr(t) La variación de la envolvente puede expresarse como la combinación de una variación media de largo plazo y una de corto plazo r(t) = m(t). r 0 (t) Para el caso que la base y el receptor estén estacionarios y el ambiente sea movil

Desvanecimiento de envolvente Para el caso que el móvil se desplace v = x/t Y la ecuación se expresa: r(x) = m(x) r 0 (x) m(x) r o (x) S R (x) x

Desvanecimiento de envolvente Así, la señal recibida: S R (t) = S R (t) p(t) = A e j[wt+Y s (t)].r(t) e jY r (t) S R (t) = A e j[wt+Y s (t)] m(t) r 0 (t) e jY r (t) S R (t) = A m(t) r 0 (t) e j[wt+Y s (t)+Y r (t)] envolvente fase + S T (t) p(t) S R (t)

Dispersión Doppler En la ecuación anterior Y r (t) depende de la velocidad relativa del móvil o del medio r 0 (t) y se conoce como Dispersión Doppler o Doppler Spread. Esta variación produce ruido por modulación aleatoria de frecuencia. La variación de la envolvente tiene una función de distribución de Rayleigh.

Dispersión Doppler Se define como el BW espectral de una portadora recibida, siendo esta transmitida como sinusoidal pura sin modular por el canal con múltiples caminos (sin LOS). El espectro es aproximadamente el doble de la frecuencia Doppler: f d = v/ l = v.f/c

Dispersión Doppler Esta señal presenta un espectro difuso con componentes entre f c - f d y f c + f d Puede interpretarse como efecto de la decorrelación temporal, denominado: desvanecimiento selectivo temporal. Se define como tiempo de coherencia, al intervalo para obtener una correlación de envolvente de 0,9 o menor: C T = 1/f d

Dispersión por retardo temporal Acontece cuando el trayecto directo (LOS) es atenuado y su intensidad se hace comparable a la de los caminos reflejados (que llegan con retardo). T = (d i – d 0 )/c d i = distancia NLOS; d 0 = distancia LOS También se lo denomina desvanecimiento selectivo en frecuencia

Dispersión por retardo temporal Ocasiona distorsiones severas en la forma de onda de la señal demodulada. El ancho de banda de coherencia es la separación de frecuencia requerida para una correlación de la envolvente de 0,9 o menor. C B = 1/ T rms

Obstrucción Shadowing: es causada por las características del entorno. Está relacionada con el desvanecimiento medio de largo plazo, Introduce un lento cambio en la media de la distribución de Rayleigh. No hay modelo matemático para la obstrucción. Una distribución normal-logarítmica con desviación estándar de 5 a 12 dB se ajusta a los datos experimentales

Obstrucción Shadowing: es causada por las características del entorno. Está relacionada con el desvanecimiento medio de largo plazo, Introduce un lento cambio en la media de la distribución de Rayleigh. No hay modelo matemático para la obstrucción. Una distribución normal-logarítmica con desviación estándar de 5 a 12 dB se ajusta a los datos experimentales

Atenuación en el espacio libre Las pérdidas del trayecto directo (LOS), en el espacio libre: L f [dB] = 10 log P R /P T = 10 log G T +10 log G R +10 log (l/4pr) 2 En forma empírica se obtiene que para la combinación de LOS y NLOS L d [dB] = L do - 10 n log 10 (d/d 0 ) n = exponente de pérdida del trayecto (3,5 ≤ n ≤ 5) d = distancia entre antenas Tx y Rx (en m) d 0 = distancia de referencia con propagación exclusiva LOS (1 a 3 m) L do = pérdidas a la distancia de referencia en el espacio libre (L f )

Atenuación en el espacio libre El alcance máximo tiene en cuenta la potencia mínima que permite un BER de 3x10 2 en sistemas digitales: d = P T G T G R ( l /4 p d 0 ) 2 1/n.d 0 P Rmin P Rmin Existe un conjunto de fórmulas empíricas para el cálculo de las pérdidas de trayecto (atenuación) conjunta de LOS y NLOS. A+B log 10 (r) (áreas urbanas) A+B log 10 (r) (áreas urbanas) L P = A+B log 10 (r)-C (áreas suburbanas) L P = A+B log 10 (r)-C (áreas suburbanas) A+B log 10 (r)-D (áreas rurales) A+B log 10 (r)-D (áreas rurales) r: distancia desde la radiobase al móvil en Km (1 a 80 Km)

Atenuación en el espacio libre A = 69,55+26,10 log 10 (f c )-13,82 log 10 (h B )-a(h M ) B = 4,49+6,55 log 10 (h B ) C = 2[log 10 (f c /28)] 2 +5,4 D = 4,78[log 10 (f c )] 2 +19,33 log 10 (f c )+40,49 a(h M ) = [1,1 log 10 (f c )-0,7].h M [1,56 log 10 (f c )-0,8] Para una ciudad mediana a chica a(h M ) = 3,2 [log 10 (11,75 h M )] 2 Para una ciudad grande y fc ≥ 400 MHz f c : Frecuencia de la portadora en MHz (150 a 1500 MHz) h B : altura de la antena de la radiobase en m (30 a 100 m) h M : altura del antena del móvil en m (1 a 10 m)