NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) 29/03/2017 JORNADAS SOBRE Capra pyrenaica Zaragoza 1-2 marzo 2012 NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica)

NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) PREMISAS: La base para el equilibrio es la población de hembras. La madurez sexual de hembras se produce en el 3er celo. Nacen tantos machos como hembras. Mortalidad diferencial entre crías y resto de la población.

NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) EXPRESIÓN MATEMÁTICA: Siendo: SA: Supervivencia de adultas de una paridera a otra. La mortalidad de las hembras al pasar de un año a dos es igual a la mortalidad media del resto de edades superiores. SC: Supervivencia de crías hembra de una paridera a la siguiente. K: número de crías paridas respecto del total de hembras (incluidas las jóvenes y otras que no paren). ( 1 + SC x k / 2 ) x SA = 1

NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) AÑO 0 80 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 100 S.A. S.A. 30 CABRITOS H S.C. AÑO 1 80 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 100 (*) : Subadultas son las crías de 1 año. S.A. y S.C.: Supervivencia de Adultas y Crías respectivamente, incluye la mortalidad natural y la caza.

CRECIMIENTO NATURAL (SIN CAZA) EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) AÑO 0 80 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 100 S.A. S.A. 30 CABRITOS H S.C. AÑO 1 95 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 115 (*) : Subadultos son las crías de 1 año. S.A. y S.C.: Supervivencia de Adultos y Crías respectivamente, incluye únicamente la mortalidad natural .

VARIABLE K Crias K Hembras Maduras, jóvenes y viejas.

EN LA POBLACIÓN BASE HEMBRAS NIVEL DE EQUILIBRIO EN LA POBLACIÓN BASE HEMBRAS ( 1 + SC x k / 2 ) x SA = 1 S.C. S.A. 2

MADUREZ SEXUAL DE HEMBRAS: 3er CELO EDAD (Años) 0,5 1,5 2,5 Celo Partos Celo 1 Celo 2 Celo 3 S.C. S.A. S.A.

POBLACIÓN DE HEMBRAS MADURAS (phm) De la expresión matemática en el equilibrio y de la tabla anterior (madurez sexual de las hembras), se obtiene la relación entre k y los partos de hembras maduras (phm): phm = k / SA 2 phm: número real de partos por hembra maduras (incluidas las viejas, pero no las primerizas).

POBLACIÓN DE HEMBRAS MADURAS (phm) phm = k / SA 2 Hipótesis: Valores de phm > 1 normalmente no se dan. Valores de phm < 0,5 indican situaciones críticas. Normalmente en poblaciones salvajes SA > SC.

OBTENCIÓN DEL EQUILIBRIO POBLACIONAL El equilibrio poblacional se alcanza a través del trinomio SA, SC y K SA SC K Este equilibrio se podría complicar más si introducimos otras variables como longevidad, edad de madurez sexual, ….

BASE DEL EQUILIBRIO POBLACIONAL SC 1 K SA Valores = 1 indican mantenimiento poblacional Valores > 1 indican crecimiento poblacional Valores < 1 indican decrecimiento poblacional

EJEMPLO EQUILIBRIO POBLACIONAL De la tabla anterior se deduce, conocido un valor de k, si el par SA-SC es superior al reflejado en la misma, la población estará en crecimiento (valores >1), si ocurre lo contrario significa que decrecerá (valores <1). ( 1 + SC x k / 2 ) x SA = 1 Ejemplo: K=0,45 SA=0,80 SC=0,55 K=0,8 SA=0,90 SC=0,60 ( 1 + 0,55 x 0,45 / 2 ) x 0,80 = 1 ( 1 + 0,60 x 0,80 / 2 ) x 0,90 = 1 0’90 < 1 1’12 > 1

DEPENDE DEL TIEMPO QUE QUEREMOS TARDAR EN ALCANZARLO ¿SOBRE QUÉ EDAD HAY QUE ACTUAR PARA ALCANZAR EL EQUILIBRIO POBLACIONAL? DEPENDE DEL TIEMPO QUE QUEREMOS TARDAR EN ALCANZARLO Datos de partida: Población inicial 100 hembras Población objetivo 75 hembras PLAN DE CAZA A PLAN DE CAZA B 10 Hembras adultas 4 Hembras adultas 4 Hembras jóvenes 10 Hembras jóvenes Para una poblacional inicial de 100 hembras, con el plan de caza A se llega en 5 años a la población objetivo de 75 hembras adultas.

COMPARACIÓN DEL MODELO CON LA RNC “LAS BATUECAS” Datos de partida: K= 0,72 De 50 hembras sobreviven 44 (SA=0,88) De 18 crías sobreviven 6 (SC=0,33) K=0,72 SA=0,88 SC=0,33 ( 1 + 0,33 x 0,72 / 2 ) x 0,88 = 1 0’99 = 1 El resultado es casi 1, esta pequeña variación decimal radica en la diferencia de valores de supervivencia de inmaduras (0’90) y maduras (0’8684). Igualmente, por el mismo motivo, el valor de phm (0’93) no coincide con el de la población real (0’947). CONCLUSIÓN: El modelo es muy similar al de las pirámides de edades, con la ventaja de que nos indica tendencias poblacionales.

+ = UTILIDAD DEL MODELO MODELO PRINCIPIOS Toda población tiende a un equilibrio. Existe inercia en las tendencias. El equilibrio final no existe si se modifican los factores (o aparecen nuevos). Las tendencias de las tendencias nos indican mejor los crecimientos futuros. = CARGA SOSTENIBLE Y APROVECHAMIENTO SOSTENIBLE

INCONVENIENTES EN LA MODELIZACIÓN DE POBLACIONES Deriva en decimales en grandes poblaciones repercute de forma importante en el cupo de capturas. El modelo no sirve si no existe un análisis de tendencias continuo.

EL MISMO NÚMERO QUE HEMBRAS LA GRAN PREGUNTA: ¿CUÁNTOS MACHOS CAZAR? EL MISMO NÚMERO QUE HEMBRAS Supuesto mortalidad hembras y machos idéntica